Giải bài 10,11, 12,13 trang 12,13 SGK Toán 8 tập 2: Phương trình

Giải 3 Toán 8: Giải bài 10 trang 12 Bài 11, 12, 13 trang 13 SGK Toán 8 Tập 2: Phương trình rút gọn về dạng ax + b = 0.

Bạn Đang Xem: Giải bài 10,11, 12,13 trang 12,13 SGK Toán 8 tập 2: Phương trình

– Để giải phương trình đưa về ax + b = 0, ta thường biến đổi phương trình như sau:

+ Lấy mẫu Lấy mẫu

+ thực hiện các phép tính loại bỏ dấu ngoặc đơn và chuyển đổi các số hạng để đưa phương trình về dạng ax = c

+ tìm x

Lưu ý: Quá trình chuyển đổi phương trình sang dạng ax = c có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt của các hệ số chưa biết bằng 0 nếu:

0x = c thì phương trình vô nghiệm s = .

0x = 0 thì phương trình có mọi x hoặc vô số nghiệm: s = r.

Đáp án bài tập: bất phương trình biến thành ax + b = 0 trang 12.13 sgk.

Bài 10. Tìm lỗi và sửa chúng

Vui lòng trả lời đúng các câu hỏi sau:

a) 3x – 6 + x = 9 – x b) 2t – 3 + 5t = 4t + 12

⇔ 3x + x – x = 9 – 6 ⇔ 2t + 5t – 4t = 12 -3

⇔ 3x = 3 3t = 9

⇔ x = 1 t = 3.

Giải:a) Phương trình sai thứ hai di chuyển số hạng -6 từ trái sang phải và số hạng -x từ phải sang trái mà không đổi dấu.

Phân tích: 3x – 6 + x = 9 – x

⇔ 3x + x + x = 9 + 6

⇔ 5x = 15

⇔x = 3

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 3

b) Đẳng thức thứ hai sai, chuyển số hạng -3 từ trái sang phải không đổi dấu.

Phân tích: 2t – 3 + 5t = 4t + 12

⇔ 2t + 5t – 4t = 12 + 3

Xem Thêm: Hình ảnh con trâu đẹp

⇔ 3t = 15

⇔t = 5

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất t = 5

Bài 11. Giải phương trình:

a) 3x – 2 = 2x – 3;b) 3 – 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u;

c) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x); d) -6(1,5 – 2x) = 3(-15 + 2x);

e) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7

Xem Thêm : Tóm tắt Buổi học cuối cùng hay nhất, ngắn nhất (5 mẫu)

Đáp án:a) 3x – 2 = 2x – 3

⇔ 3x – 2x = -3 + 2

⇔x = -1

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1.

b) 3 – 4u + 24 + 6u = bạn + 27 + 3u

⇔ 2u + 27 = 4u + 27

⇔ 2u – 4u = 27 – 27

⇔ -2u = 0

⇔ u = 0

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất u = 0.

c) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)

⇔ 5 – x + 6 = 12 – 8x

⇔ -x + 11 = 12 – 8x

⇔ -x + 8x = 12 – 11

⇔ 7x = 1

⇔ x = 1/7

Xem Thêm: Mẫu Giấy vay tiền viết tay 2022 ngắn gọn, đơn giản

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1/7

d) -6(1,5 – 2x) = 3(-15 + 2x)

⇔ -9 + 12x = -45 + 6x

⇔ 12x – 6x = -45 + 9

⇔ 6x = -36

⇔x = -6

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -6

e) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7

⇔ 0,1 – t + 0,2 = 2t – 5 – 0,7

⇔ -t + 0,3 = 2t – 5,7

⇔ -t – 2t = -5,7 – 0,3

⇔ -3t = -6

⇔ t = 2

⇔x = 5

Xem Thêm : Soạn bài Tổng kết phần văn | Soạn văn 8 hay nhất

Bài 12, Trang 13 Giải phương trình:

Trả lời:

⇔ 2(5x – 2) = 3(5 – 3x)

⇔ 10x – 4 = 15 – 9x

⇔ 10x + 9x = 15 + 4

⇔ 19x = 19

⇔x = 1

⇔ 30x + 9 = 36 + 24 + 32x

Xem Thêm: Hịch tướng sĩ – tác giả, nội dung, bố cục, tóm tắt, dàn ý

⇔ 30x – 32x = 60 – 9

⇔ -2x = 51

⇔x = -51/2 = -25,5

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -25,5.

⇔ 2 – 6x =

⇔ 6 – 18x = -5x + 6

⇔ -18x + 5x = 0

⇔ -13x = 0

⇔x = 0

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 0.

Bài 13. Giải phương trình x(x + 2) = x(x + 3), như trong Hình 2.

Bạn nghĩ dàn xếp đúng hay sai?

Bạn sẽ giải phương trình này như thế nào?

Bạn đã điều chỉnh sai.

Bạn không thể chia cả hai vế của phương trình đã cho cho x để được phương trình

x + 2 = x + 3.

Đáp án đúng: x(x + 2) = x(x + 3)

⇔ x2 + 2x = x2 + 3x

⇔ x2 + 2x – x2 – 3x = 0

⇔ -x = 0

⇔x = 0

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 0