Có thể bạn quan tâm
- Văn mẫu lớp 10: Cảm nhận về nhân vật Từ Hải trong đoạn trích Chí khí anh hùng Dàn ý & 6 bài văn mẫu cảm nhận Từ Hải
- Mẫu dàn ý nghị luận xã hội
- Những lời chúc, bài thơ mừng ngày Công an Nhân dân Việt Nam 19/8 hay và ý nghĩa
- Sông nước Cà Mau
- Soạn bài Nghị luận về tác phẩm truyện (hoặc đoạn trích) (chi tiết)
Bài tập 1 trang 113 SGK hình học
Bạn Đang Xem: Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 113, 114 Sách giáo khoa Hình học 11
Phát biểu nào sau đây đúng với ba mặt phẳng \((\alpha)\), \((\beta )\), \((\gamma )\)?
a) Nếu \((\alpha)\bot\beta\) và \((\alpha) // (\gamma)\) thì \((\beta )\bot(\gamma)\);
b) Nếu \((\alpha)\bot\beta\) và \((\alpha) \bot (\gamma)\) thì \((\ beta)//(\gamma)\).
NGƯỜI CHIẾN THẮNG
a) Đúng.
b) là sai.
bài giảng 2 trang 113 SGK hình học
Hai mặt phẳng \((\alpha)\) và \((\beta)\) vuông góc với nhau. Gọi \(\delta\) hai điểm \(a\) và \(b\) tại giao tuyến của hai mặt phẳng này sao cho \(ab=8cm\). Gọi \(c\) là một điểm trên \((\alpha)\) và \(d\) là một điểm trên \((\beta)\) sao cho \ ( ac \) và \(bd\) vuông góc với giao điểm \(\delta\) và \(ac=6cm\), \(bd=24cm\) . Tính độ dài của đoạn \(cd\).
NGƯỜI CHIẾN THẮNG
Xem Thêm: 5 cách tự học Excel dành cho người mới bắt đầu hiệu quả nhất
\(\ left.\matrix{ (\alpha) \bot (\beta) \hfill \cr ac \bot \delta \hfill \cr ac \tập hợp con (\alpha) \hfill \cr} \right\} \rightarrow ac \bot (\beta )\)
Vậy \(ac\bot ad\) hoặc tam giác \(acd\) nằm ở \(a\)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác\(acd\) ta được:
Xem Thêm : 101 tên hay, tên đệm cho bé trai tên Nam vừa mạnh mẽ, vừa thông minh
$$d{c^2} = a{c^2} + a{d^2}(1)$$
Giả sử \(bd\) vuông góc với giao điểm nên \(bd\bot ab\) hoặc tam giác \(abd\) chính xác tại \(b\ ).
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác \(abd\) ta được:
$$a{d^2} = a{b^2} + b{d^2}(2)$$
Suy ra từ (1) và (2): \(d{c^2} = a{c^2} + a{b^2} + b{d^2} = {6^2} + {8^2} + {24^2} = 676\)
\( \rightarrow dc = \sqrt {676} = 26cm\)
bài giảng 3 trang 113 SGK hình học
Cho tam giác \(abc\) trong mặt phẳng \((\alpha)\) tại \(b\). Đoạn thẳng \(ad\) vuông góc với \((\alpha)\) tại \(a\). Bằng chứng:
a) \(\widehat {abd}\) là góc giữa hai mặt phẳng \((abc)\) và \((dbc)\);
Xem Thêm: Bình luận 2 ý kiến về một tác phẩm – Tuyên ngôn Độc lập
b) Mặt phẳng \((abd)\) vuông góc với mặt phẳng \((bcd)\);
c) \(hk//bc\) trong đó \(h\) và \(k\) là giao điểm của \(db\) và \(dc) ) mặt phẳng \((p)\) đi qua \(a\) và vuông góc với \(db\).
NGƯỜI CHIẾN THẮNG
a) tam giác \(abc\) chính xác tại \(b\) nên \(ab\bot bc\) (1)
\(ad\) vuông góc với \((\alpha)\) nên \(ad\bot bc\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(bc\bot (abd)\) suy ra \(bc\bot bd\)
Xem Thêm : Hướng dẫn Soạn bài Thêm trạng ngữ cho câu sgk Ngữ văn 7 tập 2
\(\ left.\ma trận{ (abc) \cap (dbc) = bc \hfill \cr bd \bot bc \hfill \cr ab \bot bc \hfill \cr} \right\} \rightarrow \) Góc giữa hai mặt phẳng \((abc)\) và \((dbc)\) là góc \(\widehat {abd}\)
hai)
\(\ left.\ma trận{ bc \bot (abd) \hfill \cr bc \subset (bcd) \hfill \cr} \right\} \rightarrow (abd)\bot (bcd)\)
c)
Xem Thêm: Mẫu dàn ý nghị luận xã hội
Mặt phẳng \((p)\) đi qua \(a\) và vuông góc với \(db\) nên \(hk\bot bc\)
Trong \((bcd)\) có: \(hk\bot bc\) và \(bc\bot bd\) nên \(hk// bc\) )
Trang 4 114 Sách giáo khoa Hình học
Cho hai mặt phẳng \((\alpha)\), \((\beta)\) cắt nhau và điểm \(m\) không nằm trong \((\alpha ) ) thay vì trong \((\beta)\) . Chứng minh rằng qua điểm \(m\) tồn tại và duy nhất một mặt phẳng \((p)\) vuông góc với \((\alpha)\) và \((\beta ) \). Kết quả trên sẽ thay đổi như thế nào nếu \((\alpha)\) song song với \((\beta)\) ?
NGƯỜI CHIẾN THẮNG
gọi \(a=(\alpha)\cap (\beta)\). Mặt phẳng \((p)\) đi qua \(m\) và vuông góc với \(a\).
Vì \(a\subset (\alpha)\) nên \((p)\bot (\alpha)\), \(a\subset (\beta) \) Vì vậy \((p)\bot(\beta)\)
Vậy qua \(m\) có một mặt phẳng \((p)\) vuông góc với \((\alpha)\) và \((\beta)\ ) .
Ngược lại: nếu bất kỳ \((p)\) nào đi qua \(m\) và vuông góc với \((\alpha)\) và \((\beta) ) Sau đó \((p)\bot a\). \((p)\) là duy nhất do tính duy nhất của mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng đã cho.
Nếu \((\alpha)//(\beta)\) gọi \(d\) là một đường thẳng đi qua \(m\) và vuông góc với \(( \alpha )\) Sau đó, chúng tôi có \(d\bot (\beta)\). Vì vậy, mọi mặt phẳng chứa \(d\) đều vuông góc với \((\alpha)\) và \((\beta)\). Vậy khi \((\alpha)//(\beta)\) có vô số mặt phẳng \((p)\) đi qua \(m\) và vuông góc với (( alpha)\) và \((\beta)\).
giaibaitap.me
Nguồn: https://anhvufood.vn
Danh mục: Giáo Dục