Thể tích của hình hộp chữ nhật: Hướng dẫn giải bài tập trang 103; 2 tập.
Bạn Đang Xem: Thể tích của hình hộp chữ nhật
Bài tập 10.1. Gấp Hình 87a theo đường vẽ có được hình lập phương không?
2. Thể hiện đỉnh của hộp gấp như trong Hình 87
a) Đường thẳng bf vuông góc với những mặt phẳng nào?
b) Hai mặt phẳng (aehd) và (cghd) vuông góc với nhau, vì sao?
Cách giải:1. Gấp hình 33a theo đường kẻ sẵn để được hình hộp chữ nhật
2. a) Tại ô abcd.efgh thì:
bf song song với mp(dhgc) và mp(dhea).
b) Hai mặt phẳng (aehd) và (cghd) vuông góc với nhau vì mặt phẳng (aehd) chứa đường thẳng eh vuông góc với mặt phẳng (cghd) tại h.
Bài tập 11.a) Tính các kích thước của hình hộp chữ nhật biết các kích thước của chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và thể tích của hình hộp là 480cm3
b) Diện tích toàn phần của hình lập phương là 486cm2. khối lượng của nó là gì?
Độ nét cao. a) Gọi a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.
Vì a, b, c tỉ lệ với 3; 4; 5 nên
=>a = 3t; b = 4t; c = 5t (1)
Hình v.box có thể tích là 480cm3 nên a.b.c = 480 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 3t.4t.5t = 480
;60t3=480
;t3 = 8
;t = 2
Vậy: a = 6(cm); b = 8(cm); c = 10(cm)
Vậy các kích thước của hộp là 6cm; 8cm; 10cm.
hai)
Giải thích: Đầu tiên hãy tính diện tích của mỗi bề mặt là 486:6=81cm². Khi đó tính độ dài cạnh của hình lập phương là: a = √81 = 9cm. Cuối cùng v.cube được tính là a³ = 9³ = 729 cm².
Bài 12 a, b, c, d là các đỉnh của hình chữ nhật cho trong hình 88. Điền số thích hợp vào chỗ trống trong bảng dưới đây:
A
6
13
14
TCN
15
Xem Thêm : Cách tính diện tích hình vuông, hình chữ nhật trong Toán lớp 3
16
34
CD
42
70
62
Dạ
45
Xem Thêm: Đun Hồi Lưu Là Gì – Campus Study Lab
75
Xem Thêm: Đun Hồi Lưu Là Gì – Campus Study Lab
75
Kết quả của Bài 12 minh họa công thức quan trọng sau:
Trả lời: Đầu tiên hãy chứng minh mối quan hệ sau: da2 = ab2 + bc2 + cd2
Ta có: Δabc bình phương tại c => bd2 = dc2 + bc2
Δabd bình phương tại b => ad2 = bd2 + ab2
ad2 = dc2 +bd2 + ab2
Áp dụng mối quan hệ này, ta tính độ dài một cạnh khi biết độ dài ba cạnh còn lại, ta có:
A
6
13
14
25
TCN
15
Xem Thêm : Cách tính diện tích hình vuông, hình chữ nhật trong Toán lớp 3
16
23
34
CD
42
40
70
62
Dạ
45
45
Xem Thêm: Đun Hồi Lưu Là Gì – Campus Study Lab
75
Xem Thêm: Đun Hồi Lưu Là Gì – Campus Study Lab
75
Bài 13a) Viết công thức thể tích abcd.mnpq(h89) của hình hộp chữ nhật
b) Điền số thích hợp vào chỗ trống trong bảng dưới đây:
Chiều dài
22
18
15
20
Chiều rộng
14
Chiều cao
5
6
8
18
dưới cùng
90
Xem Thêm : Soạn bài Phương pháp tả người | Ngắn nhất Soạn văn 6
260
v
1320
2080
a) vabcd.mnpq = mn. np.Lưu ý
b) Điền vào chỗ trống:
1) 2) 3) 4)
Chiều dài
22
18
15
20
Chiều rộng
14
5
11
13
Chiều cao
5
6
8
18
dưới cùng
308
90
165
Xem Thêm : Soạn bài Phương pháp tả người | Ngắn nhất Soạn văn 6
260
v
1540
540
1320
2080
1) Đáy = 22 x 14 = 308
v= 22 x 14 x 5 = 1540
2) Chiều rộng = 90 : 18 = 5
v= 18 x 5 x 6 = 90 x 6 = 540
3) Chiều rộng = 1320 : (15 x 8) = 11
Dưới cùng = 15 x 11 = 165
4) Chiều rộng = 260 : 20 = 13
Chiều cao: 2080 : 260 = 18
Xem Thêm: Tình huống truyện là gì? Kiến thức tổng quát về tình huống truyện
Bài 14, trang 104. Một cái bể hình chữ nhật có chiều dài 2m. Lúc đầu không có nước trong bể. Sau khi đổ 120 thùng nước vào thùng nước, mỗi thùng 20 lít, mực nước của thùng nước là 0,8m.
a) Tính chiều rộng của bể.
b) Đổ thêm 60 xô nước vào bể cho đầy bể. Bể cao bao nhiêu mét?
Giải:a) v = 120 x 20 = 2400 (l ) = 2,4m3
Chiều rộng bể nước: 2,4 : (2 x 0,8) = 1,5 (m)
b) v ho.nuoc=2400 + 60 x 20 = 3600 (l) = 3,6m3
Chiều cao của hồ:
3,6 : (2 x 1,5) = 1,2m.
bài 15 trang 105 toán 8 tập 2.Một cái thùng hình lập phương có cạnh 7dm đựng được nước sâu 4dm. Cho 25 viên gạch có kích thước dài 2dm, rộng 1dm, cao 0,5dm vào thùng. Hỏi mực nước trong xô dâng lên khỏi miệng xô bao nhiêu xăng-ti-mét? (giả sử tất cả các viên gạch đều chìm trong nước và chúng hấp thụ một lượng nước không đáng kể).
Độ nét cao. nước trong xô v = 7 x 7 x 4 = 196 (dm3)
v.25viên = 25 x (2 x 1 x 0,5) = 25 (dm3)
Nước và gạch = 196 + 25 = 221(dm3)
vbin = 73 = 343 (dm3)
Nước trong xô dâng lên khỏi miệng xô:
(343 – 221): (7 x 7) 2,49 (dm)
Bài 16 Hình dạng thùng hàng của xe tải đông lạnh được thể hiện trên hình 90. Một số mặt là hình chữ nhật, ví dụ (abki), (dcc’d’)
– Quan sát tranh và trả lời các câu hỏi sau:
a) Những đường thẳng nào song song với mặt phẳng (abki)
b) Đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng (dcc’d’)
c) Mặt phẳng (a’d’c’d’) có vuông góc với mặt phẳng (dcc’d’) không?
a) Các đường thẳng song song với mặt phẳng (abki) là: a’b’; d’c’; dc; jh
b) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (dcc’d’) là: a’d’; b’c’dj; h;ai;đen
c) Hai mặt phẳng (a’b’c’d’) và (cdd’c’) vuông góc với nhau
Bài 17. Hình hộp chữ nhật abcd.efgh (h.91)
a) Gọi tên đường thẳng song song với mp (efgh)
b) Đường thẳng ab song song với những mặt phẳng nào?
c) Những đường thẳng nào song song với đường thẳng quảng cáo?
a) Đường thẳng song song với mp (efgh) là: ab;bc;cd;skin
b) Đường thẳng ab song song với mặt phẳng: (cdhg); (um)
c) Đường thẳng ad song song với đường thẳng: bc; fg; um
bài 18 trang 105.Đố vui: Các kích thước của hình hộp chữ nhật là 4cm, 3cm, 2cm. Một con kiến bò từ q đến p dọc theo mặt hộp (h.38)
a) Hỏi con kiến đi đường nào ngắn nhất?
b) Chiều dài ngắn nhất tính bằng centimet là bao nhiêu?
Giải pháp:Vì con kiến bò từ q đến p dọc theo bề mặt của chiếc hộp, tức là nó bò trên “mặt phẳng” nên ta vẽ một hình chữ nhật mở rộng và đặt nó nằm phẳng. sau:
Ta có:
So sánh: √41 <; 45
Vậy độ dài ngắn nhất là 41 6,4 (cm)
Đường đi ngắn nhất:
Con kiến leo từ q lên m; từ m lên p.
Nguồn: https://anhvufood.vn
Danh mục: Giáo Dục