Phương trình
1. Phương trình cho một ẩn số:
Bạn Đang Xem: Phương trình có vô số nghiệm là gì
– Phương trình với ẩn x luôn có dạng a (x) = b (x), trong đó a (x) ở bên trái và b (x) ở bên phải là hai biểu thức cho cùng một biến x.
Ví dụ 1.1. 2x 3 = 5 (x + 7) là phương trình ẩn x.
5 (y + 6) = y2 +26 là phương trình ẩn y.
– Nếu x0 là giá trị sao cho a (x0) = b (x0) là phương trình đúng thì x = x0 là nghiệm của phương trình a (x) = b (x).
– Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, vô số nghiệm nhưng cũng có thể không có nghiệm (phương trình vô nghiệm)
– Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình xác định tập hợp các nghiệm của phương trình đó, thường được ký hiệu là s.
– Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó.
Ví dụ 1.2.
* phương trình x + 2 = 3 có tập nghiệm là s = {1}
* phương trình (x – 3) (x2 – 4) = 0 có tập nghiệm s = {-2; 2; 3}
* Phương trình 0x = 1; x2 + 1 = 0; là hệ phương trình không có nghiệm và tập nghiệm là s =
Xem Thêm : Nhân tướng học: Đường tài vận nói gì về mức độ thành công trong tương lai của bạn?
* Phương trình 0x = 0; x2 1 = (x 1) (x + 1) có vô số nghiệm nên s = r
– Số tập nghiệm của phương trình phụ thuộc vào tập số xét giá trị của ẩn.
Ví dụ 1.3.
Xét phương trình (3x 4) (x2 3) = 0, vô nghiệm trên tập n, z
Xét phương trình (3x 4) (x2 3) = 0 có nghiệm trên tập q (x = 4/3)
Xét phương trình (3x 4) (x2 3) = 0, có ba nghiệm (x = 4/3, x =) trên tập r.
2. Hai phương trình tương đương:
2.1 Định nghĩa: Hai phương trình được cho là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.
* Tương đương với. Phương trình (1) tương đương với phương trình (2), ta viết (1) (2)
* Hai phương trình chưa giải được coi là tương đương
Ví dụ 2.1. Coi 2 phương trình x2 + 1 = 0 và phương trình 0x = -3 là hai phương trình tương đương, vì chúng có cùng tập nghiệm nên chúng bằng nhau.
2.2. Hai quy tắc để biến đổi tương đương của các phương trình:
2.2.1. Quy tắc chuyển tiếp: (sgk)
a (x) = b (x) + c (x) a (x) c (x) = b (x)
Xem Thêm : Response time là gì ? Thời gian đáp ứng (ms) của màn hình máy tính là gì ?
2.2.2. Quy tắc nhân (chia) các số:
a (x) = b (x) m.a (x) = m.b (x) (m r *)
3. Phương trình bậc nhất với một ẩn số :
3.1. Định nghĩa: Một phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó a, b là các hằng số; một phương trình bậc hai 0 dgl với một ẩn số.
Ví dụ 3.1. 2x 1 = 0; 4y + 6 = 0; 2 5t = 0; 3z = 0; là phương trình bậc nhất có một ẩn số.
Ví dụ 3.2. x (x 1) = 0; 0x + 2 = 0; không phải là phương trình bậc nhất một ẩn.
3.2. Lời giải: ax + b = 0 ax = – b x = -b / a
Nghiệm duy nhất của phương trình ax + b = 0 (a 0) là x = -b / a
4. Cách giải phương trình nhận dạng ax + b = 0 (a 0) (không có ẩn trong mẫu) :
– mẫu số ở cả hai bên
– để lấy mẫu.
– thực hiện các phép tính và các phép biến đổi bên (chuyển các số hạng ngầm sang một phía, các hằng số sang phía bên kia), trả phương trình về dạng ax = b
Ví dụ 4.1. Giải phương trình:
Vì vậy: s =
Nguồn: https://anhvufood.vn
Danh mục: Kinh Nghiệm
