Định lí Pytago – Bài tập SGK lớp 7 – Dethikiemtra.com

53. Số lượng

Đã nâng a)

Áp dụng định luật Pitago, ta có:

x2=122+52=144+25=169

=> x2 = 132 => x=13.

Phần lồi b) Ta có:

x2 = 12 + 22 = 1+4=5

x = 5

Nâng cao c)

Theo thuyết Pitago:

292 = 212+ x2

Vậy x2 =292 -212

= 841 – 441 = 400= 202

=>x = 20

Đã nâng lên d)

x2=( 7)2 + 32= 7+9 = 16= 42

x = 4.

54. Đoạn lên dốc từ C đến A dài 8.5cm, đô dài CB bằng 7,5cm.

Tính chiều cao ab.

Theo định lý ta có:

ab2 + bc2 = ac2

Vậy ab2 = ac2 – bc2

= 8,52 – 7,52

Xem Thêm: Ngày 14-12 là ngày gì? Ý nghĩa và nguồn gốc của ngày 14-12

= 72,5-56,5=16

Vậy ab= 4

Áp phích 55 trang 131. Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết chiều cao của thang là 4m, chân thang cách tường 1m.

Theo định luật Pitago, ta có:

ac2+ bc2 = ab2

Vậy ac2 = ab2+bc2

Trai suy ra = 15 ≈ 3,87

Bài tập một:

Xem Thêm : Hướng dẫn đăng nhập VPS bằng máy tính với hệ điều hành Windows

bài 56 toán 7 tập 1.Một tam giác là Δvuông tính bằng Δs, và ba cạnh của nó như sau:

a) 9cm, 15cm, 12cm.

b) 5dm, 13dm, 12cm.

c)7m, 7m, 10m.

Đáp án: a) Ta có 92 = 81, 152 = 225, 122 = 144.

Cái đó 225=81+144

Hoặc 152=92+122.

Vậy độ dài ba cạnh của Δ lần lượt là 9cm, 15cm, 12cm là bình phương của Δ.

b) Ta có 52=25, 132=169, 122=144.

Trong đó 169=25+144 nên độ dài ba cạnh của Δ lần lượt là 5dm, 13dm, 12dm là Δ hình vuông

c) Ta có 72=49, 102=100

Vậy 72+ 72 102

72+102 72

Vậy độ dài 3 cạnh của Δ là 7dm, 7dm, 10dm thay cho Δvuông.

bài 57.Đối với câu hỏi “Δabc ab = 8cm, ab=17cm, ac = 15cm có là Δvuông không?”, bạn hãy giải như sau:

ab2+ac2 = 82+172 = 64+289

bc2=152=225

Vì 352 225 nên ab2+ac2 bc2.

Vậy Δabc không phải là Δvuông?

Xem Thêm: Tập làm văn lớp 5: Tả quang cảnh trường em trước buổi học 2 dàn ý & 35 mẫu bài tả cảnh trường em

Giải pháp trên có đúng không? Sai thì sửa hai lần.

Độ nét cao. Câu trả lời của bạn sai, vui lòng sửa lại như sau:

Ta có ab2+bc2=82+152=64+225=289

và ac2=172=289

Vậy ac2=bc2+ab2.

Vậy abc là hình vuông.

Bài 58. Trắc nghiệm: Những chiếc tủ có bị mắc kẹt trên trần nhà khi người đàn ông kéo thẳng chúng ra không?

Gọi d là đường chéo của tủ, h là chiều cao của nhà. h= 21dm.

Ta có d2=202+42=400+16=416.

Suy ra d= 416 (1)

Và h2=212=441, nên h=441(2)

So sánh (1) và (2) ta được d<h.

Vì vậy, người đàn ông đã đẩy chiếc tủ thẳng đứng để nó không bị vướng vào trần nhà.

Bài tập 2:

59.Bạn muốn đóng một thanh giằng chéo ac để khung chữ nhật abcd thêm vững chắc (h.134). Tính độ dài ac, ad=48cm, cd=36cm.

Theo định lý Pitago, ta có:

ac2=ad2+cd2

Xem Thêm : Văn mẫu lớp 12: Phân tích hai khổ thơ đầu bài Sóng của Xuân Quỳnh Dàn ý & 15 bài văn phân tích sóng khổ 1, 2

= 482 + 362

= 2304 + 1296= 3600

ac=60 (cm)

60. Cho Δ nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC), cho biết AB=13,AH=12,HC=16 cm. Tính độ dài các cạnh của Δ ABC.

Vì ah bc nằm trong h nên ahc là một hình vuông trong h

ac2=ah2+hc2=122+162=144+256=400

⇒ ac = 20 (cm)

Bình phương của Δahb tại h

bh2 = ab2 – ah2 =132 -122

Xem Thêm: Danh từ đếm được và không đếm được – Kênh Tuyển Sinh

= 169 – 144 = 25 bh=5(cm)

Đó là h ∈ bc Vậy bc= bh+hc= 5+16= 21(cm)

Câu 61 Toán 7 Tập 1 Trên tờ giấy hình vuông (độ dài cạnh hình vuông là 1) cho tam giác abc như hình 125. )

Tính độ dài mỗi cạnh của abc.

Ta có: ab2=am2+mb2

=22+12=5

Vậy ab=5

ac2 = an2+nc2

= 9+16 = 25

Vậy ac = 5

bc2 = bk2 + kc2

= 32 + 52= 9+25=34

bc = 34

Bài 62. Đố: Người ta buộc con Cún bằng sợi dây có một đầu buộc tại điểm O làm cho con Cún cách điểm O nhiều nhất là 9m(h.136). Con cún có thể tới các vị trí A,B,C,D để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật ABCD hay không?(Các kích thước như trên hĩnh vẽ). Ta có:

oa2=42+32

=16+9=25

Suy ra oa= 5(m)

* oc2=62+ 82=36+64=100

=>oc =10(m)

*ob2=42+62=16+26=52

=> ob=√52 7,2(m)

*od2=32+82=9+64=73

=>od= 73 ≈ 8,5(m)

Vậy oa=5<9; ob≈7,2<9

oc=10>9; od≈8,5<9

Vì vậy, con chó có thể đi đến a, b, d nhưng không thể đi đến c.