Luyện tập: Giải bài 11 12 13 14 trang 48 sgk Toán 9 tập 1

Bài tập §2. Hàm Số Bậc Nhất Chương 2 – Hàm Số Bậc Nhất SGK Toán 9 I. 11 12 13 14 trang 48 sgk toán 9 tập 1 có nội dung tổng hợp các công thức, lý thuyết và phương pháp giải các bài toán trong phần đại số trong sách giáo khoa toán, giúp học sinh học tốt môn Toán lớp 9.

Bạn Đang Xem: Luyện tập: Giải bài 11 12 13 14 trang 48 sgk Toán 9 tập 1

Lý thuyết

1. Khái niệm hàm số bậc nhất

Hàm bậc nhất là một hàm được cho bởi công thức \(y=ax+b\), trong đó \(a\) và \(b\) là các số đã cho và \ (a\neq 0\).

2. thuộc tính

Hàm \(y=ax+b(a\neq 0)\) xác định tất cả các giá trị của x trong \(\mathbb{r}\) và có các tính chất sau:

a) đồng biến trên \(\mathbb{r}\) khi a >; 0.

b) Đảo ngược \(\mathbb{r}\) khi < 0.

Dưới đây là hướng dẫn Giải bài 1 SGK Toán 9 Tập 1 trang 11, 12, 13, 14 trang 48 SGK Toán, các em đọc kỹ câu hỏi trước khi giải nhé!

Bài tập

giaibaisgk.com giới thiệu đến các em phương pháp giải bài tập Đại số 9 đầy đủ và đáp án chi tiết §2 trang 11 12 13 14 SGK Toán 9 tập 1. Hàm số bậc nhất trong chương 2 – Hàm số bậc nhất dành cho các bạn tham khảo. Chi tiết lời giải của từng bài tập xem bên dưới:

1. Giải bài 11 trang 48 SGK Toán 9 tập 1

Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ: a(-3; 0), b(-1; 1), c(0; 3), d(1; 1), e(3; 0 ), f(1; -1), g(0; -3), h(-1; -1).

Xem Thêm : Anh chị hiểu như thế nào về câu thơ gió theo lối gió mây đường mây?

Giải pháp:

+) tọa độ điểm \(a(-3; 0) \rightarrow\) tọa độ \(-3\) tọa độ \(0\)

\(\rightarrow \) Điểm \(a\) nằm trên trục hoành tại điểm \(-3\).

+) tọa độ điểm \(b(-1; 1) \rightarrow\) tọa độ \(-1\) tọa độ \(1\)

+) điểm \(c(0; 3) \rightarrow\) tọa độ \(0\), tọa độ là \(3\)

\(\rightarrow \) Điểm \(c\) nằm trên trục tung tại điểm \(3\).

+) tọa độ điểm \(d(1; 1) \rightarrow\) là \(1\) tọa độ là \(1\)

+) Điểm \(e(3; 0) \rightarrow\) tại \(3\) tại \(0\)

\(\rightarrow \) Điểm \(e\) nằm trên trục hoành tại điểm \(3\).

+) điểm \(f(1; -1) \rightarrow\) tại \(1\) tại \(-1\)

Xem Thêm: Na2SO4 Có Kết Tủa Không? Lưu ý Khi Sử Dụng Natri Sunfat

+) tọa độ điểm \(g(0; -3) \rightarrow\) là \(0\) tọa độ là \(-3\)

\(\rightarrow \) Điểm \(c\) nằm trên trục tung tại điểm \(-3\).

+) tọa độ điểm \(h(-1; -1) \rightarrow\) tọa độ \(-1\) tọa độ \(-1\)

Một điểm được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ như sau:

2. Giải bài 12 trang 48 SGK Toán 9 Tập 1

Đối với hàm bậc nhất $y = ax + 3$. Tìm hệ số $a$ biết rằng $y = 2,5.$ khi $x = 1$

Xem Thêm : Anh chị hiểu như thế nào về câu thơ gió theo lối gió mây đường mây?

Giải pháp:

Thay thế \(x=1,\ y=2,5\) vào công thức hàm trên để được:

\( 2.5=1.a+3 \)

\(\leftrightarrow 2.5= a+3 \)

\(\leftrightarrow a=3-2,5\)

\(\leftrightarrow a=0.5\).

Vậy \(a=0,5\) và hàm số là \(y=-0,5x+3\).

3. giải bài 13 trang 48 sgk toán 9 tập 1

Với giá trị nào của m thì các hàm số sau đây có tuyến tính không?

a) $y = \sqrt{5 – m}(x – 1);$

b) $y = \frac{m + 1}{m – 1}x + 3,5$

Xem Thêm : Anh chị hiểu như thế nào về câu thơ gió theo lối gió mây đường mây?

Giải pháp:

Một hàm là hàm bậc nhất phải có dạng $y = ax + b$, trong đó $a ≠ 0.$

Do đó:

Xem Thêm: Top 10 Bài văn phân tích bài thơ “Thương vợ” của Trần Tế Xương

a) Ta có \(y=\sqrt{5 – m}(x – 1) \leftrightarrow y=\sqrt{5 – m}.x – \ căn bậc hai {5 – m} \)

\(\rightarrow\) hệ số là \(a=\sqrt{5-m}\).

Điều kiện để \(y=\sqrt{5 – m}x – \sqrt{5 – m}\) là hàm cấp một là:

\(\left\{ \ma trận{ \sqrt {m – 5} \ne 0 \hfill \cr m – 5 \ge 0 \hfill \cr} \ \leftrightarrow \left\{ \ma trận{ m – 5 \ne 0 \hfill \cr m – 5 \ge 0 \hfill \cr} \right.\)

\(\leftrightarrow m – 5 > 0 \leftrightarrow m > 5\)

Vậy \( m > 5\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

b) Ta có: \(y = \dfrac{m + 1}{m – 1}x +3,5 \rightarrow\) Hệ số \(a =\ dfrac{m + 1}{m – 1}\)

Điều kiện để hàm số \(y = \dfrac{m + 1}{m – 1}x +3,5\) là hàm số bậc nhất là:

\(\left\{ \ma trận{ \dfrac{m + 1}{m – 1} \ne 0 \hfill \cr m – 1 \ne 0 \hfill cr} \right \leftrightarrow \left\{ \ma trận{ m + 1 \ne 0 \hfill \cr m – 1 \ne 0 \hfill \cr} \right . \leftrightarrow \left\{ \ma trận{ m \ne – 1 \hfill \cr m \ne 1 \hfill \cr} \right.\)

Vậy \( m \ne \pm 1\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

4. Giải bài 14 trang 48 SGK Toán 9 Tập 1

Đối với hàm bậc nhất $y = (1 – \sqrt{5}) x – 1.$

a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến theo r? Tại sao?

Xem Thêm : Học để biết, học để làm, học để chung sống, học để khẳng định

b) Tính giá trị của $y$ khi $x = 1 + \sqrt{5}$

c) Tính giá trị của $x$ khi $y = \sqrt{5}$.

Xem Thêm : Anh chị hiểu như thế nào về câu thơ gió theo lối gió mây đường mây?

Giải pháp:

a) Ta có:

\(1 < 5 \leftrightarrow \sqrt 1<\sqrt{5}\)

\(\leftrightarrow 1<\sqrt{5}\) \(\leftrightarrow 1-\sqrt{5}<0\)

Vậy hàm \(y = (1 – \sqrt{5}) x – 1\) nghịch biến trên \(\mathbb{r}\) (vì hệ số \(a \) để phủ nhận).

Xem Thêm: Phân tích khổ 1 bài thơ Tây Tiến của Quang Dũng

b) Thay \(x = 1 + \sqrt{5}\) vào công thức của hàm đã cho, ta được:

\( y=(1-\sqrt{5})(1+\sqrt{5})-1\)

\(\leftrightarrow y= [1^2 -(\sqrt 5)^2]-1\) \(\leftrightarrow y= (1-5)-1\)

\(\leftrightarrow y= -4-1\) \(\leftrightarrow y= -5\)

Vậy \(x = 1 + \sqrt{5}\) thì \(y= -5\).

c) Ta có:

Thay \(y=\sqrt{5}\) vào công thức của hàm, ta được:

\(\sqrt{5}=(1-\sqrt{5})x-1 \)

\(\leftrightarrow (1-\sqrt 5)x=\sqrt 5 +1\) \(\leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt 5 +1}{1- \sqrt 5}\)

\(\leftrightarrow x=\dfrac{(\sqrt 5 +1)(\sqrt 5 +1)}{(1-\sqrt 5)(\sqrt 5 +1)} \)

\(\leftrightarrow x = \dfrac{(\sqrt 5 +1)^2}{(\sqrt 5)^2-1^2}\) \(\leftrightarrow x = \dfrac{(\sqrt 5)^2+2\sqrt 5 +1}{5-1}\)

\(\leftrightarrow x = \dfrac{ 5+2\sqrt 5 +1}{4}\) \(\leftrightarrow x = \dfrac{ 6+2\sqrt 5 }{4}\)

\(\leftrightarrow x = \dfrac{ 2(3+\sqrt 5)}{2.2}\) \(\leftrightarrow x = \dfrac{ 3+\sqrt 5 } {2}\)

Vậy \(y=\sqrt 5\) thì \(x=\dfrac{3+\sqrt 5}{2}\).

Trước:

• Giải bài 8 9 10 trang 48 SGK Toán 9 Tập 1

Tiếp theo:

• Giải bài 15 16 trang 51 SGK Toán 9 Tập 1

Xem thêm:

• Câu hỏi khác 9
• Học tốt vật lý lớp 9
• Học tốt môn sinh học lớp 9
• Học tốt ngữ văn lớp 9
• Điểm tốt môn lịch sử lớp 9
• Học tốt môn địa lý lớp 9
• Học tốt tiếng Anh lớp 9
• Tiếng Anh lớp 9 thí điểm
• Học tốt tin học lớp 9
• Học tốt GDCD lớp 9

Chúc các em học tốt Giải vở bài tập Toán 9 bài 11 12 13 14 trang 48 SGK Toán 9 Tập 1!

“Bài tập nào khó, đã có giabaisgk.com”