Bài 29 trang 50 sgk toán 8 tập 1
Có thể bạn quan tâm
- Trách nhiệm là gì? Biểu hiện và cách trở thành người có trách nhiệm?
- Các pha của quá trình quang hợp | SGK Sinh lớp 10
- Hoàn thành bảng bình phương của các số tự nhiên từ 1 đến 10
- Cảm nhận về bài thơ Khi con tu hú của nhà thơ Tố Hữu – Văn mẫu lớp 8
- Cơn đằng đông vừa trông vừa chạy là gì? – Từ điển số
Hướng dẫn giải bài 6. Phép Trừ Phân Số Đại Số, Chương 2 – Phân Số Đại Số, SGK Toán 8 Tập 1. Nội dung Giải bài 28 29 30 31 32 trang 49 50 SGK Toán 8 Tập 1 bao gồm tổng hợp căn thức, lý thuyết và cách giải các bài tập thuộc phần Đại số trong SGK Toán 8, giúp các em học tốt Toán lớp 8.
Bạn Đang Xem: Hướng dẫn Giải bài 28 29 30 31 32 trang 49 50 sgk Toán 8 tập 1
Lý thuyết
1. Điểm số là
Nói chung, đối với phân số \(\frac{a}{b}\) ta có \(\frac{a}{b} + \frac{{ – a}}{b } = 0\). Vậy \(\frac{{ – a}}{b}\) là phân số đối của \(\frac{a}{b}\) và ngược lại \(\frac{ a }{b}\) là số nghịch đảo của \(\frac{{ – a}}{b}\).
Nghịch đảo của một phân số \(\frac{a}{b}\) được biểu thị dưới dạng \(\frac{{ – a}}{b}\).
2. Phép trừ
Phép trừ các phân số đại số là phép cộng các số đối của chúng.
Quy tắc:
Để trừ phân số \(\frac{a}{b}\) khỏi phân số \(\frac{c}{d}\), chúng ta thêm \(\frac { a}{b}\) ngược lại với \(\frac{c}{d}\):
\(\frac{a}{b} – \frac{c}{d} = \frac{a}{b} + \left( { – \frac{c}{d }} \phải)\).
Sau đây là hướng dẫn trả lời của bài học này để các bạn tham khảo. Vui lòng đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời!
Câu hỏi
1. Trả lời câu 1 trang 48 sgk toán 8 tập 1
Bổ sung: \(\dfrac{{3x}}{{x + 1}} + \dfrac{{ – 3x}}{{x + 1}}\)
Trả lời:
Ta có:
\(\dfrac{{3x}}{{x + 1}} + \dfrac{{ – 3x}}{{x + 1}} = \dfrac{{3x + \left( { – 3x} \right)}}{{x + 1}} \)\(\,= \dfrac{0}{{x + 1}} = 0\)
2. Trả lời câu 2 trang 49 SGK toán 8 tập 1
Tìm phân số đối của \(\dfrac{{1 – x}}{x}\).
Trả lời:
Nghịch lý của \(\dfrac{{1 – x}}{x}\) là \( – \dfrac{{1 – x}}{x} = \dfrac{{ x – 1}}{x}\)
3. Trả lời câu 3 trang 49 sgk toán 8 tập 1
Trừ phân số: \(\dfrac{{x + 3}}{{{x^2} – 1}} – \dfrac{{x + 1}}{{{x^2) } – x}}\)
Trả lời:
Ta có:
\(\eqalign{ & {x^2} – 1 = \left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right) \cr & ; {x^2} – x = x\left( {x – 1} \right) \cr & \rightarrow mtc = x\left( {x – 1} \right)\left ( {x + 1} \right) \cr} \)
\(\eqalign{ & {{x + 3} \over {{x^2} – 1}} – {{x + 1} \over {{x^2} – x} } \cr & = {{x + 3} \over {{x^2} – 1}} + \left( { – {{x + 1} \over {{x^2} – x }}} \right) \cr & = {{x + 3} \over {{x^2} – 1}} + {{ – x – 1} \over {{x^2} – x}} \cr & = {{x + 3} \over {\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} + {{ – x – 1} \over {x\left( {x – 1} \right)}} \cr & = {{x\left( {x + 3} \right)} \ Tại {x\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} + {{\left( { – x – 1} \right)\ left( {x + 1} \right)} \over {x\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} \cr & = {{{x^2} + 3x} \over {x\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} + {{ – {x ^2} – x – x – 1} \over {x\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} \cr & = { {{x^2} + 3x} \over {x\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} + {{ – {x^2 } – 2x – 1} \over {x\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} \cr & = {{{x^ 2} + 3x – {x^2} – 2x – 1} \ove r {x \left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} \cr & = {{x – 1} \over {x\ left({x – 1} \right)\left({x + 1} \right)}} = {1 \over {x\left({x + 1} \right)}} cr} \)
4. Trả lời câu 4 trang 49 sgk toán 8 tập 1
Phép tính: \(\dfrac{{x + 2}}{{x – 1}} – \dfrac{{x – 9}}{{1 – x}} – \dfrac { { x – 9}}{{1 – x}}\)
Trả lời:
Ta có:
\(\eqalign{ & {{x + 2} \over {x – 1}} – {{x – 9} \over {1 – x}} – {{x – 9} \over {1 – x}} \cr & = {{x + 2} \over {x – 1}} – {{ – \left( {x – 9} \right)} \ Tại {x – 1}} – {{ – \left({x – 9} \right)} \over {x – 1}} \cr & = {{x + 2} \over { x – 1}} + {{x – 9} \over {x – 1}} + {{x – 9} \over {x – 1}} \cr & = {{x + 2 + x – 9 + x – 9} \over {x – 1}} \cr & = {{3x – 16} \over {x – 1}} \cr} \)
Xem Thêm: Tài liệu Ngữ văn lớp 9 phần Tiếng Việt – Tập làm văn hay nhất
Dưới đây là lời giải bài 28 29 30 31 32 trang 49 50 SGK Toán 8. Các em đọc kỹ câu hỏi trước khi giải nhé!
Bài tập
giaibaisgk.com sẽ giới thiệu đến các bạn lời giải đầy đủ và lời giải chi tiết 8 câu hỏi Đại Số Bài 6 Sách 8 Tập 1 SGK Toán Trang 28 29 30 31 32. Chương 2 Phép Trừ Phân Số Đại Số – Algebraic Fractions dành cho các bạn tham khảo. Chi tiết lời giải của từng bài tập xem bên dưới:
1. Giải bài 28 trang 49 SGK Toán 8 tập 1
Theo quy tắc đổi dấu, ta có $\frac{-a}{b}$ = $\frac{a}{-b}$. Vì vậy, chúng ta cũng có -$\frac{a}{b}$ = $\frac{a}{-b}$. Ví dụ: phần đối của $\frac{4}{5 – x}$ là $\frac{4}{5 – x}$ = $\frac{4}{-(5 – x)} $ = $\frac{4}{x – 5}$. Áp dụng điều này, hãy điền số điểm thích hợp vào chỗ trống:
a) -$\frac{x^2 + 2}{1 – 5x} = … = … $;
b) -$\frac{4x + 1}{5 – x} = … = …$.
Giải pháp:
a)Chúng tôi có:
-$\frac{x^2 + 2}{1 – 5x} = \frac{x^2 + 2}{-(1 – 5x)} = \frac{x^2 + 2} {5x – 1}$
Xem Thêm : SGK Toán 8 tập 2: Luyện tập bài phương trình chứa ẩn ở mẫu
b)Ta có:
-$\frac{4x + 1}{5 – x} = \frac{4x + 1}{-(5 – x)} = \frac{4x + 1}{x – 5}$
2. Giải bài 29 trang 50 SGK Toán 8 tập 1
Trừ các điểm sau:
a) $\frac{4x – 1}{3x^2y} – \frac{7x – 1}{3x^2y}$
b) $\frac{4x + 5}{2x – 1} – \frac{5 – 9x}{2x – 1}$
c) $\frac{11x}{2x – 3} – \frac{x – 18}{3 – 2x}$
d) $\frac{2x – 7}{10x – 4} – \frac{3x + 5}{4 – 10x}$
Giải pháp:
Ta có:
a) $\frac{4x – 1}{3x^2y} – \frac{7x – 1}{3x^2y}$
= $\frac{4x – 1}{3x^2y} + \frac{-(7x – 1)}{3x^2y}$
= $\frac{4x – 1 – 7x + 1}{3x^2y}$
= $\frac{-3x}{3x^2y} = \frac{-1}{xy}$
b) $\frac{4x + 5}{2x – 1} – \frac{5 – 9x}{2x – 1}$
= $\frac{4x + 5}{2x – 1} + \frac{-(5 – 9x)}{2x – 1}$
= $\frac{4x + 5 – 5 + 9x}{2x – 1} = \frac{13x}{2x – 1}$
c) $\frac{11x}{2x – 3} – \frac{x – 18}{3 – 2x}$
Xem Thêm: Hãy phân tích bài thơ bảo kính cảnh giới 43 của Nguyễn Trãi
= $\frac{11x}{2x – 3} + \frac{x – 18}{2x – 3}$
= $\frac{11x + x – 18}{2x – 3} = \frac{12x – 18}{2x – 3}$
= $\frac{6(2x – 3)}{2x – 3} = 6$
d) $\frac{2x – 7}{10x – 4} – \frac{3x + 5}{4 – 10x}$
= $\frac{2x – 7}{10x – 4} + \frac{3x + 5}{10x – 4}$
= $\frac{2x – 7 + 3x + 5}{10x – 4} = \frac{5x – 2}{2(5x – 2)} = \frac{1}{2}$
3. Giải bài 30 trang 50 SGK Toán 8 tập 1
Thực hiện các phép tính sau:
a) $\frac{3}{2x + 6} – \frac{x – 6}{2x^2 + 6x}$
b) $x^2 + 1 – \frac{x^4 – 3x^2 + 2}{x^2 – 1}$
Giải pháp:
Ta có:
a) $\frac{3}{2x + 6} – \frac{x – 6}{2x^2 + 6x}$
= $\frac{3}{2(x + 3)} – \frac{x – 6}{2x(x + 3)} = \frac{3x}{2x(x + 3) } – \frac{x – 6}{2x(x + 3)}$
= $\frac{3x – (x – 6)}{2x(x + 3)} = \frac{3x – x + 6}{2x(x + 3)}$
= $\frac{2x + 6}{2x(x + 3)} = \frac{2(x + 3)}{2x(x + 3)} = \frac{1}{x }$
b) $x^2 + 1 – \frac{x^4 – 3x^2 + 2}{x^2 – 1}$
Xem Thêm : Mã ZIP Đắk Nông là gì? Danh bạ mã bưu điện Đắk Nông cập nhật mới và đầy đủ nhất
= $\frac{(x^2 + 1)(x^2 – 1)}{x^2 – 1} – \frac{x^4 – 3x^2 + 2}{x^2 – 1}$
= $\frac{x^4 – 1}{x^2 – 1} – \frac{x^4 – 3x^2 + 2}{x^2 – 1}$
= $\frac{x^4 – 1 -(x^4 – 3x^2 + 2)}{x^2 – 1}$ = $\frac{x^4 – 1 -x^4 + 3x^2 – 2}{x^2 – 1}$
= $\frac{3x^2 – 3}{x^2 – 1} = \frac{3(x^2 – 1)}{x^2 – 1} = 3$
4. Giải bài 31 trang 50 SGK toán 8 tập 1
Chứng minh rằng mỗi hiệu sau đều bằng một phân số có tử số là 1:
a) $\frac{1}{x} – \frac{1}{x – 1}$;
b) $\frac{1}{xy – x^2} – \frac{1}{y^2 – xy}$
Giải pháp:
a)Chúng tôi có:
Xem Thêm: Soạn bài Tranh làng Hồ trang 88 Tiếng Việt Lớp 5 tập 2
$\frac{1}{x} – \frac{1}{x – 1} = \frac{x + 1}{x(x + 1)} – \frac{x}{ x – 1}$
= $\frac{x + 1 – x}{x(x + 1)} = \frac{1}{x(x + 1)}$ (tử số là 1)
Xem Thêm : SGK Toán 8 tập 2: Luyện tập bài phương trình chứa ẩn ở mẫu
b)Ta có:
$\frac{1}{xy – x^2} – \frac{1}{y^2 – xy} = \frac{1}{x(y – x)} – \frac {1}{y(y – y)}$
= $\frac{y}{xy(y – x)} – \frac{x}{xy(y – y)} = \frac{y – x}{xy(y – x) }$
= $\frac{1}{xy}$ (tử số là 1)
5. Giải bài 32 trang 50 SGK toán 8 tập 1
Đố vui: Bạn có thể tính nhanh tổng của:
$\frac{1}{x(x + 1)}$ + $\frac{1}{(x + 1)(x + 2)}$ + $\frac{1}{( x + 2)(x +3)}$ + $\frac{1}{(x + 3)(x + 4)}$ + $\frac{1}{(x + 4)(x + 5 )}$ + $\frac{1}{(x + 5)(x + 6)}$
Giải pháp:
Ta có:
$\frac{1}{x(x + 1)} = \frac{1}{x} – \frac{1}{x + 1}$
$\frac{1}{(x + 1)(x + 2)} = \frac{1}{x + 1} – \frac{1}{x + 2}$
$\frac{1}{(x + 2)(x +3)} = \frac{1}{x + 2} – \frac{1}{x + 3}$
$\frac{1}{(x + 3)(x + 4)} = \frac{1}{x + 3} – \frac{1}{x + 4}$
$\frac{1}{(x + 4)(x + 5)} = \frac{1}{x + 4} – \frac{1}{x + 5}$
$\frac{1}{(x + 5)(x + 6)} = \frac{1}{x + 5} – \frac{1}{x + 6}$
Sau đó:
$\frac{1}{x(x + 1)}$ + $\frac{1}{(x + 1)(x + 2)}$ + $\frac{1}{( x + 2)(x +3)}$ + $\frac{1}{(x + 3)(x + 4)}$ + $\frac{1}{(x + 4)(x + 5 )}$ + $\frac{1}{(x + 5)(x + 6)}$
$= \frac{1}{x}$ – $\frac{1}{x + 1}$ + $\frac{1}{x + 1}$ – $\frac{1 }{x + 2}$ + $\frac{1}{x + 2}$ – $\frac{1}{x + 3}$ + $\frac{1}{x + 3}$ – $\frac{1}{x + 4}$ + $\frac{1}{x + 4}$ – $\frac{1}{x + 5}$ + $\frac{1}{ x + 5}$ – $\frac{1}{x + 6}$
$= \frac{1}{x} – \frac{1}{x + 6} = \frac{x + 6 – x}{x(x + 6)} = \frac{ 6}{x(x + 6)}$
Trước:
- Bài tập: Giải bài 25 26 27 trang 47 48 SGK Toán 8 Tập 1
- Bài tập: Giải bài 33 34 35 36 37 trang 50 51 SGK Toán 8 Tập 1
- Câu hỏi khác 8
- Học tốt vật lý lớp 8
- Học tốt môn sinh học lớp 8
- Học tốt ngữ văn lớp 8
- Điểm tốt môn lịch sử lớp 8
- Học tốt môn địa lý lớp 8
- Học tốt tiếng Anh lớp 8
- Học tốt môn tiếng Anh lớp 8 thí điểm
- Học Khoa học Máy tính Lớp 8
- Học chăm chỉ môn gdcd lớp 8
Tiếp theo:
Xem thêm:
Chúc các em thành công trong việc ôn tập SGK Toán 8 Tập 28 29 30 31 32 Trang 49 50 SGK Toán 8 Tập 1!
“Bài tập nào khó, đã có giabaisgk.com”
Nguồn: https://anhvufood.vn
Danh mục: Giáo Dục