Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu – Luyện tập (trang 22-23)

Xem toàn bộ tài liệu Mức 8: tại đây

Xem thêm sách tham khảo liên quan:

Bạn Đang Xem: Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu – Luyện tập (trang 22-23)

• Giải sách bài tập Toán lớp 8
• Bài kiểm tra Toán lớp 8
• Sách giáo khoa Toán lớp 8 Tập 1
• Sách giáo khoa Toán lớp 8 Tập 2
• Sách giáo viên Toán lớp 8 Tập 1
• Sách bài tập Toán 8 Tập 2

Sách Giải Bài Tập Toán 8: Phương Trình Tìm Ẩn Trong Quy Luật-Bài Tập (22-23 trang) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa Toán, học tốt Toán 8, rèn luyện khả năng suy luận, hình thức một logic hợp lý, và hình thành một tương lai Khả năng áp dụng các kết luận toán học vào cuộc sống và các môn học khác:

Đáp án Giải Toán 8 Bài 2 Trang 19: Giá trị của x = 1 có phải là nghiệm của phương trình không? Tại sao?

Giải pháp

Giá trị x = 1 không phải là nghiệm của phương trình.

Vì tại x = 1 thì có mẫu bằng 0,vô lí

Giải bài tập nhóm 8 bài 2 bài 5 trang 20: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:



Giải pháp

a) Phương trình xác định



Vậy đkxĐ của phương trình là x ≠ ±1.

b) x – 2 0 khi x ≠ 2

Vậy eq của phương trình là x≠2.

Giải bài tập trang 22 SGK 8 Bài 2: Giải phương trình ở bài 2

Giải pháp



Suy ra x(x + 1) = (x – 1)(x + 4)

Ta có:

x(x + 1) = (x – 1)(x + 4)

⇔ x2 + x = x2 + 4x – x – 4

⇔x = 3x – 4

⇔ 2x = 4

⇔ x = 2 (thoả mãn đkxĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: s = {2}



Suy ra 3 = 2x – 1 – x(x – 2)

⇔ 3 = 2x – 1-(x2 – 2x)

⇔ 3 = 2x – 1 – x2 + 2x

⇔ 3 = – 1 – x2

⇔ x2 = -4 (không có nghiệm)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: s =

Bài 5: Phương trình ẩn trong mẫu

Bài 27 (SGK Toán 8 trang 22): Giải phương trình:



Giải pháp:

a) Phán đoán điều kiện: x≠-5.



2x – 5 = 3(x + 5)

⇔ 2x – 5 = 3x + 15

⇔ -5 – 15 = 3x – 2x

⇔ x = -20 (đáp ứng điều kiện phán đoán).

Vậy phương trình có tập nghiệm s = {-20}.

b) Phán đoán điều kiện: x≠0.



2(x2 – 6) = 2×2 + 3x

⇔ 2×2 – 12 – 2×2 – 3x = 0

⇔ 3x = 12

⇔ x = 4 (thoả mãn đkxđ).

Vậy phương trình có tập nghiệm s = {4}.

c) Phán đoán điều kiện: x≠3.

Xem Thêm: Phân tích Tình cảnh lẻ loi của người chinh phụ (Hay nhất)



⇔ x2 + 2x – (3x + 6) = 0

⇔ x(x + 2) – 3(x + 2) = 0

⇔(x – 3)(x + 2) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 2 = 0

+ x – 3 = 0 x = 3 (không thỏa mãn điều kiện)

+ x + 2 = 0 ⇔ x = -2 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình có tập nghiệm s = {-2}.

d) Phán đoán điều kiện: x≠-2/3.



⇔ 5 = (2x – 1)(3x + 2)

⇔ 2x.3x – 3x.1 + 2x.2 – 2.1 = 5

⇔ 6×2 – 3x + 4x – 2 = 5

⇔ 6×2 + x – 7 = 0.

⇔ 6×2 – 6x + 7x – 7 = 0

(Chia thành các yếu tố bên trái)

Xem Thêm : Giải Bài Tập Sinh Học 8 – Bài 17: Tim và mạch máu

⇔ 6x(x – 1) + 7(x – 1) = 0

⇔(6x + 7)(x – 1) = 0

⇔ 6x + 7 = 0 hoặc x – 1 = 0

+ 6x + 7 = 0 ⇔ 6x = – 7 ⇔ x = -7/6 (thỏa mãn điều kiện)

+ x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình có tập nghiệm

Bài 5: Phương trình ẩn trong mẫu

Bài 28 (SGK Toán 8 trang 22): Giải phương trình:



Giải pháp:

a) Phán đoán điều kiện: x≠1.



⇔ 2x – 1 + x – 1 = 1

⇔ 3x – 2 = 1

⇔ 3x = 3

⇔ x = 1 (không thỏa điều kiện).

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) Phán đoán điều kiện: x≠-1.



⇔ 5x + 2x + 2 = -12

⇔ 7x + 2 = -12

⇔ 7x = -14

⇔ x = -2 (thoả mãn đkxđ)

Vậy phương trình có tập nghiệm s = {-2}

c) Phán đoán điều kiện: x≠0.



⇔ x3 + x = x4 + 1

⇔ x4 + 1 – x – x3 = 0

⇔ (x4 – x3) + (1 – x) = 0

⇔ x3(x – 1) – (x – 1) = 0

⇔(x3 – 1)(x – 1) = 0

⇔(x – 1)(x2 + x + 1)(x – 1) = 0

⇔ x – 1 = 0 (vì x2 + x + 1 = (x + ½)2 + ¾ > 0 với mọi x).

Xem Thêm: Tập làm văn lớp 5: Tả một đêm trăng đẹp (Dàn ý 37 Mẫu) Tả đêm trăng đẹp lớp 5

⇔ x = 1 (thoả mãn đkxđ).

Vậy phương trình có tập nghiệm s = {1}.

d) Phán đoán điều kiện: x≠0 và x≠-1.



⇔ x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) = 2.x(x + 1)

⇔ x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) – 2x(x + 1) = 0

⇔ x2 + 3x + x2 + x – 2x – 2 – (2×2 + 2x) = 0

⇔ x2 + x2 – 2×2 + 3x + x – 2x – 2x – 2 = 0

⇔ 0x – 2 = 0

Phương trình không có nghiệm.

Bài 5: Phương trình ẩn trong mẫu

Bài tập (SGK Toán 8 Trang 22-23)

Bài 29 (SGK Toán 8 trang 22-23): Giải phương trình



Bạn cho rằng đáp án sai vì bạn đang nhân cả hai vế với biểu thức x – 5 có chứa số hạng ẩn. Giải bằng cách rút gọn vế trái như sau:



Giải pháp:



Bài 5: Phương trình ẩn trong mẫu

Bài tập (SGK Toán 8 Trang 22-23)

Bài 30 (SGK Toán 8, trang 23): Giải phương trình:



Giải pháp:

a) Phán đoán điều kiện: x≠2.



⇔ 1 + 3(x – 2) = -(x – 3)

⇔ 1 + 3x – 6 = -x + 3

⇔ 3x + x = 3 + 6 – 1

⇔ 4x = 8

⇔ x = 2 (không thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) Phán đoán điều kiện: x≠-3.



⇔ 14x(x + 3) – 14×2 = 28x + 2(x + 3)

Xem Thêm : Sách Giáo Khoa Lịch Sử Và Địa Lí Lớp 4

⇔ 14×2 + 42x – 14×2 = 28x + 2x + 6

⇔ 42x – 28x – 2x = 6

⇔ 12x = 6

⇔ x = 1/2.

Vậy phương trình có tập nghiệm s = {1/2}.

Bài 5: Phương trình ẩn trong mẫu

Bài tập (SGK Toán 8 Trang 22-23)

Bài 31 (SGK Toán 8 trang 23): Giải phương trình:



Giải pháp:

a) + Tìm tiêu chí xác định:

x2 + x + 1 = (x2 + x + ¼) + ¾ = (x + ½)2 + ¾ > 0 với mọi x ∈ r.

Vậy x2 + x + 1 ≠ 0 với mọi x ∈ r.

x3 – 1 ≠ 0 ⇔ (x – 1)(x2 + x + 1) ≠ 0 ⇔ x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1.

Vậy điều kiện xác định của phương trình là x≠1.

+ Giải phương trình:



Xem Thêm: Hãy hành động vì phụ nữ và trẻ em

⇔ x2 + x + 1 – 3×2 = 2x(x – 1)

⇔ -2×2 + x + 1 = 2×2 – 2x

⇔ 4×2 – 3x – 1 = 0

⇔ 4×2 – 4x + x – 1 = 0

⇔ 4x(x – 1) + x – 1 = 0

⇔(4x + 1)(x – 1) = 0

⇔ 4x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0

4x + 1 = 0 ⇔ 4x = -1 ⇔ x = -1/4 (thỏa mãn điều kiện)

x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (không thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình có tập nghiệm s = {1}.

b) Phán đoán điều kiện: x≠1;x≠2;x 3.



⇔ 3(x – 3) + 2(x – 2) = x – 1

⇔ 3x – 9 + 2x – 4 = x – 1

⇔ 3x + 2x – x = 9 + 4 – 1

⇔ 4x = 12

⇔ x = 3 (điều kiện cụ thể không được đáp ứng)

Vậy phương trình vô nghiệm.

c) Phán đoán điều kiện: x≠-2.



⇔ x3 + x2 + 2x + 12 = 12

⇔ x3 + x2 + 2x = 0

⇔x(x2 + x + 2) = 0

⇔ x = 0 (vì x2 + x + 2 > 0 với mọi x) (thỏa mãn đkxđ).

Vậy tập nghiệm của phương trình là s = ​​{0}.

d) Phán đoán điều kiện: x≠±3;x -7 -7/2.



⇔ 13(x + 3) + (x – 3)(x + 3) = 6(2x + 7)

⇔ 13x + 39 + x2 – 9 = 12x + 42

⇔ x2 + x – 12 = 0

⇔ x2 +4x – 3x – 12 = 0

⇔ x(x + 4) – 3(x + 4) = 0

⇔(x – 3)(x + 4) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 4 = 0

x – 3 = 0 x = 3 (không thỏa mãn điều kiện)

x + 4 = 0 ⇔ x = -4 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình có tập nghiệm s = {-4}.

Bài 5: Phương trình ẩn trong mẫu

Bài tập (SGK Toán 8 Trang 22-23)

Bài 32 (SGK Toán 8 Trang 23): Giải phương trình:



Giải pháp:



Bài 5: Phương trình ẩn trong mẫu

Bài tập (SGK Toán 8 Trang 22-23)

Bài 33 (SGK Toán 8 Tập 2 Trang 23): Tìm giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2:



Giải pháp:

Biểu thức bằng 2 thì: