Giải bài 1,2,3,4,5,6,7 trang 44,45,46 Toán 9 tập 1

Lý thuyết và Giải bài 1 trang 44; bài 2, 3, 4, 5, 6 trang 45; bài 7 trang 46 SGK Toán 9 Tập 1: Nhắc lại và bổ sung khái niệm hàm số – Chương 2 Hàm Số Bậc Nhất.

Bạn Đang Xem: Giải bài 1,2,3,4,5,6,7 trang 44,45,46 Toán 9 tập 1

A. Tóm tắt kiến ​​thức về khái niệm phép lặp và hàm bổ trợ:

1. Định nghĩa hàm:

Nếu một đại lượng y phụ thuộc vào một biến số sao cho với mọi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là đồng biến.

Hàm số thường được ký hiệu bằng các chữ cái f, g, h… Ví dụ, khi y là hàm số theo biến x, ta viết y = f(x) hoặc y = g(x),…

– f(a) là giá trị của hàm y = f(x) khi x = a.

Khi hàm số y cho bởi công thức y = f(x), để tính giá trị f(a) của hàm số tại x = a, ta thay x = a vào biểu thức f(x) rồi trong biểu thức trong phép tính.

– Khi x biến thiên nhưng y luôn nhận giá trị không đổi thì y được gọi là hàm hằng.

2. Đồ thị hàm số:

Tập hợp điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x).

3. Hàm đồng biến, hàm nghịch biến:

Hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x trong tập r các số thực. x1, x2 hoàn toàn là r:

a) Nếu x1<; x2 mà f(x1) <; f(x2 ) thì hàm số được gọi là hàm số đồng biến.

b) Nếu x1; f(x2 ) thì hàm số gọi là nghịch biến.

b. SGK Đại số 9 Tập 1, Trang 44, 45 Bài tập và hướng dẫn giải

Xuất bản Trang 1/44

a) Cho hàm số y = f(x) = 2/3x.

Tính: f(-2); f(-1); f(0); f(1/2); f(1); f(2); f(3).

b) Cho hàm số y = g(x) =2/3x + 3.

Phép tính: g(-2); g(-1); g(0); g(1/2); g(1); g(2); g(3).

c) Em có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số cho trên khi biến x có cùng giá trị?

Hướng dẫn giải bài 1:

Xem Thêm: Các cặp từ trái nghĩa thông dụng – Edupia Tutor

a) Hàm số y = f(x) = 2/3x

f(-2) = 2/3(-2) = -4/3; f(-1) = -2/3; f(0) = 0; f(1/2) = 1/3 ; f(1) = 2/3; f(2) = 4/3; f(3) = 2.

b) Hàm số y = g(x) =2/3x + 3

g(-2) =5/3; g(-1) =7/3; g(0) = 3; g(1/2) = 10/3; g(1) = 11/3; g(2) = 13/3;g(3) = 5.

c) Khi x nhận cùng một giá trị thì giá trị của g(x) lớn hơn giá trị của f(x) 3 đơn vị.

Bài 2 trang 45

Xem Thêm : Văn mẫu lớp 12: Phân tích tâm trạng của nhân vật Mị trong đêm cứu A Phủ Dàn ý & 20 mẫu Mị trong đêm đông cứu A Phủ

Cho hàm số y = -1/2x + 3.

a) Tính giá trị tương ứng của y theo giá trị của x và điền vào bảng sau:

b) Hàm số đã cho là đồng biến hay nghịch biến? Tại sao?

Hướng dẫn giải bài 2:

Với y = -1/2x + 3, ta có

f(-2,5) = -1/2(-2,5) + 3 = (2,5 + 6)/2 = 4,25;

Tương tự: f(-2) = 4; f(-1,5) = 3,75; f(-1) = 3,5; f(-0,5) = 3,25; f(0) = 3; f(0,5) = 2,75 ; f(1) = 2,5 ; f(1,5) = 2,25 ; f(2) = 2 ; f(2,5) = 1,75.

Điền vào biểu mẫu chúng tôi nhận được

Bài 3 Trang 45

Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x.

a) Vẽ hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến? Hàm số nào là hàm số nghịch biến? Tại sao?

Hướng dẫn giải bài 3:

Xem Thêm: Văn mẫu lớp 11: Phân tích bài thơ Từ ấy của Tố Hữu (Dàn ý 17 Mẫu) 17 bài phân tích Từ ấy hay nhất

a) Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua o và điểm a(1; 2).

Đồ thị của hàm số y = -2x là đường thẳng đi qua o và điểm b(1; -2).

b) Hàm y = 2x là hàm đồng biến vì x tăng thì y cũng tăng.

Hàm số y = -2x nghịch biến vì khi x tăng thì y giảm tương ứng.

Phần 2: Ôn luyện Toán 9

Bài 4 Trang 45

Đồ thị hàm số y = √3 x được vẽ bằng compa và thước thẳng ở hình 4.

Hãy nghiên cứu và mô tả các bước để vẽ sơ đồ này.

Hướng dẫn đọc bài 4:

Ta biết rằng đồ thị của hàm số y = √3 x là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Ngoài ra, khi x = 1, y = √3. Vậy điểm a(1; √3) thuộc đồ thị. Vậy để vẽ được đồ thị này ta phải xác định một điểm a trên mặt phẳng tọa độ. Để làm được điều này, chúng ta phải xác định điểm trên trục tung biểu thị số √3. Chúng tôi có:

Hình vẽ trong sách giáo khoa cho thấy oc = ob = 2, theo định lý py-ta-go

Dùng la bàn, ta xác định được điểm tượng trưng cho số √3. Ồ. Sau đó xác định điểm a.

Xuất bản 5 trang 45

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x và y = 2x trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy (h.5).

Xem Thêm : Top 14 trường đại học tư tốt nhất TPHCM bạn nên biết

b) Đường thẳng song song với trục ox và cắt trục y tại điểm có y = 4 cắt đường thẳng y = 2x, y = x lần lượt tại hai điểm a và b.

Tìm tọa độ các điểm a, b rồi tính chu vi, diện tích tam giác oab trên trục tọa độ, ra đơn vị xăng-ti-mét.

Hướng dẫn giải bài 5:

Giải pháp:

a) Xem hình bên

b) a(2; 4), b(4; 4).

Xem Thêm: Phân tích nhân vật ông Hai hay nhất (22 mẫu) – Văn 9

Tính chu vi hình thoi.

Bài 6 Trang 45

Cho các hàm y = 0,5x và y = 0,5x + 2

a) Dựa vào giá trị của biến x đã cho, hãy tính giá trị y tương ứng với từng hàm rồi điền vào bảng sau:

b) Có nhận xét gì về giá trị tương ứng của hai hàm khi biến x nhận cùng một giá trị?

Đáp án và hướng dẫn Bài 6:

a) Tính giá trị của y ta được:

Khi x nhận cùng một giá trị thì giá trị của hàm số y = 0,5x + 2 lớn hơn giá trị của hàm số y = 0,5x 2 đơn vị

bài 7 trang 46 toán 9 tập 1

Cho hàm số y = f(x) = 3x.

Cho x 2 giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1 <;x2 .

Chứng minh rằng f(x1 ) < f(x2 ) rồi kết luận rằng hàm số đã cho đồng biến trên r.

Hướng dẫn giải Bài 7:

Với giá trị x1, hàm số nhận giá trị f(x1) = 3×1

Với giá trị x2, hàm số nhận giá trị f(x2) = 3×2

Xét hiệu f(x1) – f(x2) = 3×1 – 3×2

• f(x1) – f(x2) = 3(x1 – x2) (1)

giả sử x1 <; x2 phải là x1 – x2 < 0 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: f(x1) – f(x2) <; 0 o f(x1) < f(x2)

Vậy x1 f(x1) < f(x2) (3)

Vì x1, x2 là hai số thực bất kỳ nên từ (3) ta kết luận rằng hàm số y = 3x đồng biến trên tập hợp số r, vì (3) đúng với mọi giá trị của x ∈ r.