Cách tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân cực hay có lời giải

Cách cộng n số hạng đầu tiên của hệ số nhân cực vào lời giải

A. Giải pháp

Với thừa số q ≠ 1 của số mũ (un). Khi đó tổng của n số hạng đầu tiên được tính theo công thức sau:

Bạn Đang Xem: Cách tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân cực hay có lời giải

b. Ví dụ

Ví dụ 1: Đối với trình tự được chỉ định bởi .(un). tổng s= u2 + u4 + u6 + ..+ u14

Hướng dẫn giải pháp:

* Ta có: với mọi n.

=>Dãy(un ) là một số mũ với u1 = 32 và bội số q = 2.

* Các số u2;u4;u6;…;u14 lập thành lũy thừa của số hạng thứ nhất u2 = u1. q = 64 và công bội q’ = 2q = 4. Tổng của 7 số hạng u2;u4;…u14 là:

Chọn một.

Ví dụ 2: Đối với cấp số nhân 7, số hạng thứ tư là 6 và số hạng thứ bảy gấp 243 lần số hạng thứ hai. Tìm các mục còn lại của chỉ mục.

Hướng dẫn giải pháp:

Gọi chỉ số bằng (un). Theo chủ đề của chúng tôi:

Từ (2) ta có:

⇔ q= 3. Thay vào (1) ta được:

Vậy phần còn lại của chỉ mục là

Chọn d.

Ví dụ 3: Thỏa mãn số mũ (un). .Tính tổng 20 số hạng đầu tiên của chỉ số?

Hướng dẫn giải pháp:

Gọi q là bội số của cấp số nhân. Giả sử chúng ta có:

Xem Thêm: Đối vốn là gì? (cập nhật 2023)

Tổng của 20 mục hàng đầu trong chỉ mục là:

Chọn c.

Ví dụ 4: Đối với chỉ số (un) hài lòng: . Tính u1?

Hướng dẫn giải pháp:

Giả sử chúng ta có:

Xem Thêm : Giải bài tập 1, 2, 3, 4 Toán lớp 5 Luyện tập trang 134

Chia cả hai vế của (1) cho (2) cho u1 ≠ 0 ta được:

*q = 6 => u1 = 1.

* và

Vậy số hạng đầu tiên của cấp số nhân là 1 hoặc 36.

Chọn b.

Ví dụ 5: Thỏa mãn cấp số cộng (un); Tổng các số hạng đầu của .3069 là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải pháp:

* Đầu tiên ta tìm thừa số q của số hạng đầu tiên và của số mũ.

Giả sử chúng ta có:

Từ (1) và (2) chia (u_1.q≠0) ta được:

Hoặc q = 2 thay vào (1) ta được u1 = 3

*Chúng ta có tổng n số hạng đầu tiên của chỉ số:

Xem Thêm: Tự lập là gì? Ví dụ về tính tự lập

Tổng của 10 mục đầu tiên là 3069.

Chọn d.

Ví dụ 6:Tổng sn = 3 + 32 + 33 + ….+ 3n

Hướng dẫn giải pháp:

Ta có dãy 3; 32, 3333; ..;3n là một dãy có n phần tử. Số hạng đầu tiên là u1 = 3 và cấp số nhân q = 3.

=>Tổng của n mục đầu tiên là:

Chọn một.

Ví dụ 7: Đếm

Hướng dẫn giải pháp:

Ta có:

Có dãy 32; 34;..;32n là một chỉ số có n phần tử, phần tử đầu tiên u1 = 32 và bội số q = 9. Do đó

Có một dãy chỉ số, với n phần tử, với phần tử đầu tiên và các bội số. Vì vậy

Xem Thêm: 20 mẫu cảm nhận của em về đoạn trích “Chiếc lược ngà” hay nhất

Xem Thêm : Hình Xăm Rồng Đẹp ❤️ 1001 Tattoo Xăm Đầu Rồng Chất

Vậy

Chọn c.

Ví dụ 8: Đếm

Hướng dẫn giải pháp:

Chúng tôi có

Xem Thêm: 20 mẫu cảm nhận của em về đoạn trích “Chiếc lược ngà” hay nhất

Xem Thêm : Hình Xăm Rồng Đẹp ❤️ 1001 Tattoo Xăm Đầu Rồng Chất

Vậy

Chọn b.

Ví dụ 9: Số mũ (un) có u1 = 2 và u2 = −6. Biết sn = −29524, tính un.

Hướng dẫn giải pháp:

Ta có u2 = u1. q nên −6 = 2q q = −3

Chúng tôi có

Chọn c.

c. Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1:Tổng

Câu 2:Tổng

Câu 3: Vì số mũ (un) có u1 = 3 nên cấp số nhân là số nguyên tố nhỏ nhất. Tìm k, biết sk =189.

Câu 4:Tổng

Câu 5: Tổng

Câu hỏi 6: Tìm mục đầu tiên của hệ số nhân q=3, tổng của mỗi mục là 728 và mục cuối cùng là 486.

Phần 7:Tổng

Câu 8:Cho dãy xác định bởi và.sum bằng (un)

Câu 9: Cho số mũ (un) thỏa mãn: u1 = 4;q = 2 và sn = 2044. Tính s2n?

Xem thêm các dạng bài tập toán lớp 11 có trong đề thi THPT quốc gia khác:

• Cách chứng minh dãy số mũ cực trị hay có nghiệm
• Cách tìm số hạng thứ nhất, đa thức và thứ k của hệ số nhân cực
• Tìm điều kiện theo đó một dãy số tạo thành một chỉ số rất tốt
• Cách chứng minh đẳng thức từ tính chất của số mũ
• Các bài toán thực tế và cách giải của hệ số nhân tọa độ cực
• Bài tập và giải pháp chỉ số nâng cao tuyệt vời

Giới thiệu kênh youtube vietjack

Ngân hàng đề thi lớp 11 tại

khoahoc.vietjack.com

• Hơn 75.000 câu hỏi toán trắc nghiệm có đáp án
• Hơn 50.000 câu hỏi trắc nghiệm với 11 đáp án chi tiết
• Gần 40.000 Câu Hỏi Đáp Án Trắc Nghiệm Vật Lý 11
• Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm