Giải bài 1,2,3,4, 5,6,7 ,8,9,10,11 trang 59,60 SGK hình học 10

Chép tam giác và ghép tam giác

Bạn Đang Xem: Giải bài 1,2,3,4, 5,6,7 ,8,9,10,11 trang 59,60 SGK hình học 10

Đáp án và hướng dẫn giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 trang 59; bài 10,11 Trang 60 SGK Hình Học 10 Chương 2.

Bài tập 1.Hình vuông Δabc tại a có góc b = 580 và cạnh a = 72 cm. Tính góc c, cạnh b, cạnh c và chiều cao ha

* ∠c = 180° – (∠a + ∠b) = 180° – (90° + 58°) = 180° – 148° = 32°

* b = ac = bc.sinb = 72.sin58° ≈ 61,06 (cm) * c = ab = bc.cosb = 72.sin58° ≈ 61,06 (cm) * c = ab = bc.cosb = 72. cos58° ≈ 38,15 (cm) * ha = ah = ab.sin58° = 38,15.sin58° ≈ 32,36 (cm)

Bài tập 2. Cho Δabc cạnh a = 52,1cm;b = 85cm, c = 54cm. Tính các góc a, b, c.

Từ định luật cosin a2 = b2 + c2 – 2bc. Xhosa

=> cosa ≈ 0,8089 => góc a = 360

Câu 3. Vì Δabc có ∠a = 1200 cạnh b = 8cm và c = 5cm. Tính cạnh a và góc b, c.

Giải:a2 = 82 + 52 – 2,8,5 cos 1200 = 64 + 25 + 40 = 129

=> a = 129 ≈ 11, 36cm

Chúng ta có thể sử dụng định luật cosin để tính góc b

Xem Thêm: Những bài thơ, câu thơ chúc Tết hay, ngắn gọn mừng năm mới

Chúng ta cũng có thể tính góc b theo định luật sin:

Bài 4, trang 59. Tính diện tích s của tam giác có độ dài các cạnh là 7, 9 và 12.

Sử dụng công thức Heron:

Ta có 2p = 7 + 9 + 12 => p = 14

Xem Thêm : Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)

p – a = 14 – 7 = 7

p – b = 14 – 9 = 5

p – c = 14 – 12 = 2

≈ 31,3 (đơn vị)

Sau 5.Δ abc , góc a = 1200. Tính toán cạnh bc cho thấy các cạnh ac = m và ab = n.

Ta có: bc2 = ac2 + ab2 – 2ab.ac. cos1200

=> bc2 = m2 + n2 – 2m.n (-1/2)

=> bc2 = m2 + n2 + m.n

Bài 6, trang 59, Hình 10. Các cạnh của Δabc là a = 8cm, b = 10cm, c = 13cm

a) Tam giác có các góc tù?

Xem Thêm: Cảm hứng chủ đạo của bài thơ Tây Tiến là nỗi nhớ da diết của Quang Dũng hay nhất

b) Tính độ dài trung tuyến ma của abc này.

Giải:a) a2 + b2 – c2 = 82 + 102 – 132 = -5 < 0

Vậy tam giác này có một góc tù

b) Áp dụng công thức tính đường trung tuyến ta được am 10,89cm

Bài tập 7. Tính góc lớn nhất biết Δabc:

a) a = 3cm, b = 4cm, c = 6cm

b) cạnh a = 40cm, b = 13cm, c = 37cm

Ta biết rằng trong một tam giác thì góc lớn nhất bằng cạnh lớn nhất nên góc lớn nhất ở câu a) là góc c, và góc lớn nhất ở câu b) là góc a

Xem Thêm : Phong cách ngôn ngữ là gì? Các loại phong cách ngôn ngữ?

bài 8 trang 59.Cho biết cạnh Δabc a = 137,5cm; ∠b = 830 ; c = 570. Tính các góc a, cạnh b, c của tam giác.

Giải: Ta có: ∠a = 1800 – (∠b + ∠c) = 400

Áp dụng Định luật sin:

Xem Thêm: Luyện tập 2: Giải bài 41 42 43 44 45 trang 80 sgk toán 8 tập 2

Bài 9, trang 59, Hình 10. Cho hình bình hành abcd, trong đó ab = a, bc = b, bd = m, ac = n. Chứng minh: m2 + n2 = 2(a2 + b2 )

Coi abc:bo là trung tuyến

bài 10 trang 60.Hai tàu p và q cách nhau 300m. Từ p và q thẳng hàng với chân a của ngọn hải đăng ab trên bờ biển, người ta thấy chiều cao của tháp ab thấp hơn góc bpa = 350 góc bqa = 480

Tính chiều cao của tháp.

Trả lời:

Bài 11. Để đo chiều cao của tháp chàm por klong garai ninh thuận, lấy hai điểm a và b trên mặt đất, cách nhau ab = 12cm trên cùng một đường thẳng với chân tháp c. Đặt hai đa giác. Chiều cao của đáy hình tam giác là h = 1,3 cm. Gọi d là đỉnh tháp, hai điểm a1, b1 thẳng hàng với c1 tại độ cao cd của tháp. Người ta đo góc da1c1 = 490 và góc db1c1 = 350.

Tính chiều cao cd của tòa tháp đó.

Trả lời:

Vậy chiều cao của tháp là 22,77 m.