Có thể bạn quan tâm
- Văn mẫu lớp 11: Cảm nhận bài thơ Lưu biệt khi xuất dương (Dàn ý 6 mẫu) Những bài văn hay lớp 11
- Top 30 câu chuyện về Bác Hồ và những bài học kinh nghiệm rút ra
- Camera360 1.9.7.0 Ứng dụng quản lý và chỉnh sửa ảnh
- Cảm nhận khi đọc đoạn trích Sau phút chia li (Trích Chinh phụ ngâm
- Công thức tính Khối lượng riêng – Trọng lượng riêng chính xác
-
Ví dụ 1:
Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+2}\).
Bạn Đang Xem: Toán 12 Bài 4: Đường tiệm cận – HOC247
Giải pháp:
txĐ: \(d = \mathbb{r}\dấu gạch chéo ngược \left\{ -2 \right\}\)
Xem Thêm: Giải bài 1,2,3, 4,5,6 trang 138 Hóa học 8: Dung dịch
Xem Thêm : Những bài thơ lục bát đã học, đã đọc gợi cho em những cảm xúc gì
Xem Thêm : Top 4 bài văn mẫu: Thuyết minh về cây bàng lớp 9 tuyển chọn hay nhất
Ta có:
\(\begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } y = \mathop {\lim }\limits_ { x \to – \infty } \frac{{2x – 1}}{{x + 2}} = 2\ \mathop {\lim }\limits_{x \to + infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x – 1}}{{x + 2}} = 2 \end{array} \)
Vậy đường thẳng y=2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+2}\).
Xem Thêm: Giải bài 1,2,3, 4,5,6 trang 138 Hóa học 8: Dung dịch
Xem Thêm : Những bài thơ lục bát đã học, đã đọc gợi cho em những cảm xúc gì
Xem Thêm : Top 4 bài văn mẫu: Thuyết minh về cây bàng lớp 9 tuyển chọn hay nhất
Ta có:
\(\begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { – 2} \right)}^ – }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { – 2} \right)}^ – }} \frac{{2x – 1}}{{x + 2}} = – \infty \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { – 2} \right)}^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { – 2} \right)}^ + }} \frac{{2x – 1}}{{x + 2 }} = + \infty \end{array}\)
Vậy đường thẳng x=-2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+2}\).
-
Ví dụ 2:
Xem Thêm: Tiếng Việt lớp 5 trang 48, 49 Mở rộng vốn từ Trật tự – an ninh
Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số\(y = \frac{{{x^2} – x + 1}}{{x – 1}}.\)
Giải pháp:
txĐ: \(d = \mathbb{r}\dấu gạch chéo ngược \left\{1 \right\}\)
Xem Thêm: Giải bài 1,2,3, 4,5,6 trang 138 Hóa học 8: Dung dịch
Xem Thêm : Những bài thơ lục bát đã học, đã đọc gợi cho em những cảm xúc gì
Xem Thêm : Top 4 bài văn mẫu: Thuyết minh về cây bàng lớp 9 tuyển chọn hay nhất
Ta có:
\(\begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_ {x \to {1^ + }} \frac{{{x^2} – x + 1}}{{x – 1}} = + \infty \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ – }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ – }} \frac{{{x^2} – x + 1}}{{x – 1}} = – \infty \end{array}\)
Vậy đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số\(y = \frac{{{x^2} – x + 1}}{{x – 1}}.\ )
Xem Thêm: Giải bài 1,2,3, 4,5,6 trang 138 Hóa học 8: Dung dịch
Xem Thêm : Những bài thơ lục bát đã học, đã đọc gợi cho em những cảm xúc gì
Xem Thêm : Top 4 bài văn mẫu: Thuyết minh về cây bàng lớp 9 tuyển chọn hay nhất
Ta có:
\(\begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{ x \to + \infty } \frac{{{x^2} – x + 1}}{{x – 1}} = + \infty \\ \mathop {\lim } limits_{x \to – \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \frac{{{x^2} – x + 1} }{{x – 1}} = – \infty \end{array}\)
Vậy đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
-
Ví dụ 3:
Xem Thêm: Toán lớp 5 trang 156, 157 Ôn tập về đo thời gian
Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x}.\)
Giải pháp:
txĐ: \(d = \mathbb{r}\dấu gạch chéo ngược \left\{0\right\}\)
Xem Thêm: Giải bài 1,2,3, 4,5,6 trang 138 Hóa học 8: Dung dịch
Xem Thêm : Những bài thơ lục bát đã học, đã đọc gợi cho em những cảm xúc gì
Xem Thêm : Top 4 bài văn mẫu: Thuyết minh về cây bàng lớp 9 tuyển chọn hay nhất
Ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \frac{{ – x\sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} }}{x} = – 1\)
Đường suy ra y=-1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số\(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x}.\ )
Xem Thêm: Giải bài 1,2,3, 4,5,6 trang 138 Hóa học 8: Dung dịch
Xem Thêm : Những bài thơ lục bát đã học, đã đọc gợi cho em những cảm xúc gì
Xem Thêm : Top 4 bài văn mẫu: Thuyết minh về cây bàng lớp 9 tuyển chọn hay nhất
Ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x\sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} }}{x} = 1\)
Đường suy ra y=1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số\(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x}.\)
Xem Thêm: Giải bài 1,2,3, 4,5,6 trang 138 Hóa học 8: Dung dịch
Xem Thêm : Những bài thơ lục bát đã học, đã đọc gợi cho em những cảm xúc gì
Xem Thêm : Top 4 bài văn mẫu: Thuyết minh về cây bàng lớp 9 tuyển chọn hay nhất
Ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ – }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ – }} \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x} = – \infty\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x} = + \infty\)
Đường thẳng suy ra x=0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số\(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x}.\)
-
Ví dụ 4:
Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \(y = 1 + \sqrt {1 – {x^2}}\).
Giải pháp:
Ta có: \(y = 1 + \sqrt {1 – {x^2}} \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} – 1 \le x le 1\\ y \ge 1\\ {x^2} + {(y – 1)^2} = 1 \end{array} \right.\)
Vậy đồ thị của hàm số là hình bán nguyệt có tâm i(0,1) và bán kính r=1.
Vậy đồ thị hàm số không có tiệm cận.
-
-
-
Nguồn: https://anhvufood.vn
Danh mục: Giáo Dục