Hình bình hành không còn xa lạ với các bạn trẻ nữa phải không? Vậy bạn có biết quy tắc hình bình hành là gì không? Hãy cùng nhau tìm hiểu về quy tắc hình bình hành và thực hành áp dụng nhé!
Bạn Đang Xem: Quy tắc Hình Bình Hành Vecto: Lý Thuyết & Bài Tập Vận Dụng (Vật Lý 10)
1. Quy tắc hình bình hành (lý thuyết)
(Theo mô hình chuẩn của hình bình hành abcd)
Cho hình bình hành abcd ở trên, ta có:
ab→ + ad→ = ac→
Có thể hiểu tổng các vectơ hai cạnh của một hình bình hành có cùng một điểm đầu bằng tổng các vectơ đường chéo có cùng một điểm gốc.
Qua đó chứng minh hình bình hành dựa vào hai vectơ bằng nhau và quy tắc ba điểm
Vì ad→ = bc→ nên:
ab→ + ad→ = ab→ + bc→ = ac→
Ngoài ra, còn có một quy tắc nữa cho hình bình hành:
Chu vi hình bình hành bằng tổng các cạnh và đáy nhân với 2. Có công thức: c = 2 x (a+b)
Ở đâu:
- c là chu vi của hình bình hành
- a và b là các cặp hình bình hành kề nhau
- s: Diện tích hình bình hành.
- a : Đáy của hình bình hành.
- h : Chiều cao của hình bình hành từ trên xuống dưới.
- Các cạnh đối diện thì bằng nhau
- Đường chéo bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Tứ giác có các cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm là hình bình hành.
Diện tích hình bình hành bằng chiều cao nhân với đáy, công thức là: s abcd = a.h
Ở đâu:
2. Bài tập thực hành
Xem Thêm: Tại sao nói Ai Cập là tặng phẩm của sông Nin? | Lịch sử 10
Dạng 1: Phương pháp chứng minh tính chất hình học bằng cách vận dụng tính chất của hình bình hành
Sử dụng thuộc tính hình bình hành:
Hình bình hành:
Bài tập minh họa:
Xem Thêm : Kỹ năng làm phần đọc hiểu môn Ngữ Văn đạt điểm tối đa Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Văn
Bài tập 1: Cho hình bình hành abcd, gọi e là trung điểm của ad và f là trung điểm của bc. Chứng minh rằng = df.
Người chiến thắng:
(Sơ đồ thực hành hình bình hành 1)
Ta có:
de=1/2ad
bf=1/2bc
trong đó ad = bf (vì abcd là hình bình hành)
⇒ de = bf
Xét tứ giác giườngf:
de∥bf (vì ad∥bc)
Xem Thêm: Tuổi Bình Dần 1986 Hợp Màu Gì Năm 2022?
de = bf
Vì bedf là hình bình hành => be = df.
Dạng 2: Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh tứ giác đó là hình bình hành:
Sử dụng cờ:
Bài tập minh họa:
Bài tập 2: Cho hình bình hành abcd (ab > bc). Tia phân giác của góc d cắt ab tại e, và tia phân giác của góc b cắt cd tại f.
Chứng minh de∥bf
Bộ tứ debf là gì? Tại sao?
gGiải thưởng:
Xem Thêm : Dũng Sĩ Rồng Online Game nhập vai hành động
(Hình ảnh minh họa cho Bài tập 2)
Ta có:
b^=d^ (vì abcd là hình elip) (1)
b1^=b2^ (vì bf là tia phân giác của góc b) (2)
Xem Thêm: BÀI 65 TRANG 137 SGK TOÁN 7 TẬP 1 – TỔNG HỢP KIẾN THỨC
d1^=d2^ (vì de là tia phân giác của góc d) (3)
Từ (1), (2), (3) ⇒d2^=b1^, hai góc này so le nhau thành: de∥bf(*)
(2) Xét tứ giác debf:
de∥bf (chứng minh trong a)
be∥df (vì ab∥cd)
Từ đây ta có debf, là một hình bình hành.
Bài tập 3: Cho hình chóp s.abcd có đáy là hình bình hành abcd. Chứng minh rằng sa→+sc→=sb→+sd→
Người chiến thắng:
(Hình cho bài tập 3)
Ta gọi o là tâm abcd của hình bình hành.
Ta có:
sa→ =sc→ = 2so→ (1)
và sb→ + sd→ = 2so→ (2)
So sánh (1) và (2) ta có: sa→ + sc→= sb→ + sd→
Trên đây là Quy tắc xét véc tơ hình bình hành và các bài tập liên quan. Cảm ơn bạn đã quan tâm đến bài viết của studytienganh.vn. Hãy đón chờ những bài viết tiếp theo của chúng tôi!
Nguồn: https://anhvufood.vn
Danh mục: Giáo Dục
