Phương sai (Variance) là gì? Công thức tính phương sai

Phương sai

Khái niệm

Bạn Đang Xem: Phương sai (Variance) là gì? Công thức tính phương sai

phương sai Tiếng Anh là variance. Nó được đại diện bởi σ2 trong thống kê.

Trong đầu tư tài chính, sự khác biệt về lợi nhuận của tài sản trong danh mục đầu tư được sử dụng như một phương tiện để phân bổ tài sản một cách tối ưu. Trong đầu tư tài chính, phương trình phương sai là một công thức được sử dụng để so sánh hiệu suất của các thành phần khác nhau của danh mục đầu tư và với giá trị trung bình.

Công thức phương sai

Phương sai được tính bằng cách xác định mức độ chênh lệch của mỗi số trong tập dữ liệu so với giá trị trung bình, sau đó bình phương các chênh lệch sao cho chúng dương và không triệt tiêu lẫn nhau. Cuối cùng chia tổng số quan sát trong tập dữ liệu.

Ở đâu:

Xem Thêm: Giỗ Tổ Hùng Vương Tiếng Anh là gì? Bài mẫu Tiếng Anh nói về Giỗ Tổ Hùng Vương

xi là lần quan sát thứ i

µ là giá trị trung bình của tập dữ liệu

Xem Thêm : Top 14 mẫu nghị luận về vấn đề bạo lực học đường hay nhất

n là số quan sát trong tập dữ liệu

Phương sai, giống như hệ số tương quan, là một trong những thông số quan trọng để nhà đầu tư cân nhắc phân bổ tài sản. Việc xác định phương sai của lợi nhuận tài sản giúp các nhà đầu tư phát triển danh mục đầu tư tốt hơn bằng cách tối ưu hóa sự đánh đổi phần thưởng rủi ro cho mỗi khoản đầu tư.

Căn bậc hai của phương sai là độ lệch chuẩn (σ).

Cách sử dụng phương sai

Phương sai đo lường sự khác biệt so với điểm trung bình hoặc trung bình. Đối với các nhà đầu tư, biến động là thước đo rủi ro. Do đó, việc xác định phương sai có thể giúp các nhà đầu tư xác định rủi ro mà họ gặp phải khi mua một chứng khoán cụ thể.

Xem Thêm: Đề Cương Ôn Tập Vật Lý 10 Học Kì 2 Có Hướng Dẫn Giải

Phương sai lớn cho biết rằng các số trong tập dữ liệu khác xa so với giá trị trung bình và rất khác nhau, trong khi phương sai nhỏ cho thấy điều ngược lại.

Không phương sai có nghĩa là tất cả các giá trị trong tập dữ liệu đều giống nhau. hoặc không có lỗi. Tất cả các phương sai không bằng 0 sẽ dương.

Ưu điểm và nhược điểm của phương sai

Thống kê sử dụng phương sai để xem các số trong tập dữ liệu có liên quan với nhau như thế nào.

Ưu điểm của phương sai là nó xử lý tất cả các sai lệch so với giá trị trung bình như nhau, bất kể hướng của chúng, vì vậy chúng không bị triệt tiêu. Trên thực tế, phương sai không thể bằng 0, vì không có khả năng xảy ra lỗi trong tập dữ liệu.

Xem Thêm : Giải thích nhan đề Tràng Giang

Một bất lợi của phương sai là nó mang lại trọng số cho các giá trị ngoại lệ, khác xa với giá trị trung bình. Bình phương các giá trị này có thể làm biến dạng tập dữ liệu.

Nhược điểm của phương sai là không dễ diễn giải. Người dùng phương sai thường sử dụng nó chủ yếu để lấy căn bậc hai hoặc độ lệch chuẩn của tập dữ liệu.

Phương sai đầu tư

Xem Thêm: Đài Nghiên – Tháp Bút | Công trình văn hóa độc đáo của Hồ Gươm

Phương sai là một tham số quan trọng trong việc phân bổ tài sản đầu tư. Nó có thể được sử dụng cùng với hệ số tương quan để xác định phương sai của tài sản, giúp nhà đầu tư xây dựng danh mục đầu tư và tối ưu hóa tỷ suất sinh lời từ rủi ro giao dịch-đóng cửa.

Tuy nhiên, rủi ro hoặc biến động thường được biểu thị dưới dạng độ lệch chuẩn thay vì phương sai vì nó dễ hiểu hơn.

Ví dụ về phương sai

Hãy xem xét một ví dụ đầu tư: một cổ phiếu có tỷ suất sinh lợi 10% trong năm thứ nhất, 20% trong năm thứ 2 và -15% trong năm thứ 3. Trung bình của ba lợi nhuận này là 5%. ROI thay đổi từ mức trung bình cho mỗi năm liên tiếp theo 5%, 15% và -20%.

Bình phương của các độ lệch này lần lượt là 25%, 225% và 400%. Tổng của các độ lệch bình phương này là 650%. Chúng tôi chia tổng số 650% cho số lần trả lại (3 trong trường hợp này) để có phương sai là 216,67%. Lấy căn bậc hai của phương sai mang lại lợi nhuận với độ lệch chuẩn là 14,72%.

Khi tính phương sai mẫu, hãy chú ý ước tính phương sai tổng thể và mẫu số của phương trình phương sai t được thay đổi thành (n – 1 ) để có được ước tính không thiên vị và Không đánh giá thấp phương sai dân số.

(Theo Bách khoa toàn thư về đầu tư)