Công thức, cách tính năng lượng điện từ trong mạch dao động LC

4. Công thức lập luận có liên quan:

* Để tính giá trị tức thời (u, i) ta dựa vào định luật bảo toàn cơ năng:

* Để tính giá trị tức thời (i, q) ta dựa vào quan hệ:

* Khi wc = nwl ta có:

* Khi wl = nwc ta có:

5. Dạng đồ thị của năng lượng điện trường và từ trường

* Trong mạch dao động điện lí tưởng, luôn có sự biến thiên năng lượng giữa năng lượng điện trường và năng lượng từ trường nhưng tổng của chúng là năng lượng điện từ luôn bảo toàn và tỉ lệ với u02, i02, q02

* Từ công thức ta thấy năng lượng điện từ chỉ phụ thuộc vào đặc tính của mạch và cách kích thích ban đầu.

* Trong mạch dao động điện lí tưởng, wc và wl biến thiên tuần hoàn nhưng lệch pha nhau, có chu kì bằng nửa chu kì dao động của mạch và tần số bằng hai lần tần số dao động của mạch.

* Trong mạch dao động điện tử lý tưởng, wc và wl dao động tuần hoàn quanh một giá trị trung bình và luôn có giá trị dương (biến thiên từ 0 đến wcmax = wlmax).

* Thời gian liên tục của 1 chu kì wc = wl là t0 = t/4 (t là chu kì dao động của mạch lc)

* Lần đầu wc = wl khi mạch dao động có q = qmax = q0 , u = umax = u0 hay i = imax = i0 t0 = t/8

*Thời gian liên tục để năng lượng điện trường (hay năng lượng từ trường) đạt giá trị cực đại là t/2.

6.Mạch lc suy giảm dao động:

*Công suất hao phí do cuộn dây có điện trở r là: float = i2.r(with ) và để mạch dao động thì công suất phụ phải bằng công suất hao phí.

*Năng lượng tăng thêm trong 1 chu kỳ là ∆et = float charge.t = i2.r.t

* Năng lượng tăng thêm tại thời điểm t et = điện tích thả nổi.t = i2.r.t.

b. Ví dụ

Ví dụ 1 (cĐ – 2011): Trong mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung c và cuộn cảm thuần có độ tự cảm l, luôn tồn tại dao động điện từ tự do. .Biết rằng hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là u0. Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là u0/2 thì cường độ dòng điện trong mạch bằng

Hướng dẫn

Chọn d.

Ta có:

Thay u = u0/2

Ví dụ 2: Mạch dao động lc gồm tụ điện c=6μf và cuộn cảm thuần. Biết giá trị cực đại u0=14v của hiệu điện thế trên tụ điện. Tại thời điểm hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là u=8v thì năng lượng từ trường trong mạch bằng

A. wl = 588μj.

wl = 396μj.

wl = 39,6μj.

wl = 58,8μj.

Hướng dẫn

Chọn c.

Ta được định luật bảo toàn năng lượng:

Xem Thêm: Giải bài 28, 29, 30 trang 22 SGK Toán 9 tập 2

Thay số vào ta được năng lượng từ trường của mạch:

Ví dụ 3: Trong mạch dao động l c lí tưởng có dao động điện từ tự do. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp năng lượng từ trường bằng ba lần năng lượng điện trường là 10-4s. Khoảng thời gian giữa ba lần xuất hiện liên tiếp giá trị cực đại của cường độ dòng điện trong mạch:

A. 3.10-4 giây

9.10-4 giây

6.10-4 giây

2.10-4 giây.

Hướng dẫn

Chọn c.

Khi wl = 3wc ta có: .

Dùng đường tròn tam giác biểu diễn q, ta thấy rằng khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần wl = 3wc ứng với góc quét Δφ = π/3 → Δtmin = t/6

→Chu kỳ mạch dao động là: t=6.10-4s.

Thời gian lớn nhất giữa ba lần xuất hiện dòng điện liên tiếp trong mạch là khoảng thời gian t.

Ví dụ 4: Một mạch dao động gồm tụ điện c=0,5μf và cuộn dây l=5mh, điện trở thuần của cuộn dây r=0,1Ω. Để duy trì dao động trong mạch có hiệu điện thế cực đại trên tụ điện là 5v thì phải cung cấp năng lượng cho mạch

Xem Thêm : Thế nào là bệnh đặc hữu? Covid-19 có phải bệnh đặc hữu không? F0 sẽ thế nào nếu Covid-19 trở thành bệnh đặc hữu?

A. 0,125 microwatt.

0,125 MW.

0,125w.

125w.

Hướng dẫn

Chọn b.

Khi hiệu điện thế cực đại trên tụ điện là 5v thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là:

= 0,035355a.

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là p = ri2 = 1,25.10-4w = 0,125mw.

Để duy trì dao động trong mạch ta phải cung cấp cho mạch một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng đã mất đi trong một chu kỳ dao động, tức là phải cung cấp cho mạch một công suất đúng bằng 0,125mw.

Ví dụ 5: Một nguồn điện có suất điện động 3v và điện trở trong 2Ω được mắc vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần 3Ω và tụ điện nối tiếp. song song. Biết rằng điện dung của tụ điện là 5μf và độ tự cảm là 5μh. Khi cường độ dòng điện chạy qua mạch ổn định thì người ta ngắt nguồn điện ra khỏi mạch. Vậy nhiệt lượng tỏa ra lớn nhất ở cuộn dây là bao nhiêu?

A. 6.10-4j.

7.10-4 j.

9 microjoule.

7μj.

Hướng dẫn

= 0,035355a.

Chọn c.

Khi dòng điện qua mạch ổn định (qua cuộn dây):

= 0,035355a.

Hiệu điện thế trên cuộn dây bằng hiệu điện thế trên tụ điện: uab = u0 = i.r = 1,8 v

Năng lượng dao động của mạch khi mất điện:

= 0,035355a.

Nhiệt lượng cực đại tỏa ra ở cuộn dây bằng năng lượng dao động ban đầu của mạch.

Khi đó nhiệt lượng cực đại tỏa ra trên cuộn dây bằng năng lượng của đoạn mạch: qmax = w = 9μj

c. Bài tập thực hành

Câu 1: Mạch dao động điện từ lc, có điện trở thuần không đáng kể. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện biến thiên điều hòa với tần số f theo thời gian. Khẳng định nào sau đây là sai? năng lượng điện từ

A. Có năng lượng từ trường lớn nhất.

Xem Thêm: Những mẫu hình xăm mini cute đẹp nhất

Không thay đổi.

Biến thiên tuần hoàn với tần số f.

Có năng lượng điện trường lớn nhất.

Câu 2: Nếu điện tích trên đoạn mạch thì điện dung lc thay đổi theo công thức q = q0cos(ωt) c. Tìm biểu thức không đúng trong biểu thức năng lượng cho mạch lc sau?

A. năng lượng điện trường

Năng lượng từ trường

Năng lượng rung động:

Năng lượng rung động:

Câu 3: Trong mạch dao động điện từ lc, điện tích trên tụ điện biến thiên với chu kỳ t. Năng lượng điện trường trong tụ điện

A. Biến thiên tuần hoàn của period t.

Biến thiên tuần hoàn với chu kỳ t/2.

Biến thiên tuần hoàn với chu kỳ 2t.

Không thay đổi theo thời gian.

Câu 4:Trong mạch dao động điện từ lc, hiệu điện thế trên tụ điện lúc này được tính theo công thức sau:

= 0,035355a.

Câu 5: Đối với mạch dao động lc lí tưởng, cường độ dòng điện tức thời trong mạch biến thiên theo phương trình i = 0,04cos(ωt)a. Xác định giá trị của c biết rằng trong mỗi khoảng thời gian ngắn nhất Δt = 0,25 (μs) thì năng lượng điện trường và năng lượng từ trường bằng nhau và bằng 0,8/π(μj).

Câu 6: Một tụ điện có điện dung c = 10-3/2π(f) được tích một lượng điện tích xác định. Sau đó nối 2 bản tụ điện qua cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm l = 1/5π(h). Bỏ qua dây điện trở. Hỏi thời gian ngắn nhất (kể từ thời điểm bật) mà năng lượng từ trường trong cuộn dây bằng 3 lần năng lượng điện trường trong tụ điện là bao nhiêu?

A. Δt = 1/300 (s).

Δt = 5/300(s).

Δt = 1/100 (s).

Δt = 4/300(s).

Câu 7: Trong mạch dao động điện từ lc, điện tích của tụ điện biến đổi theo cơ năng q = q0sin(πt) c. Khi điện tích của tụ điện là năng lượng điện trường

A. Gấp đôi năng lượng của từ trường

Bằng ba lần năng lượng của từ trường

Một nửa năng lượng của từ trường

Bằng năng lượng từ tính

Xem Thêm : Khả Ngân

Câu 8: Trong mạch dao động điện từ lc, khi điện tích giữa hai bản tụ điện có biểu thức: q = – q0cosωt thì năng lượng tức thời của cuộn cảm và tụ điện nhân với số lượt là:

Câu 9:Trong mạch dao động không có phần tử thuần trở, mối quan hệ giữa năng lượng từ trường cực đại và năng lượng điện trường cực đại là

Câu 10: Một mạch dao động lc, độ tự cảm l=0,5h, điện dung c=50μf. Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản là 5v. Năng lượng dao động của mạch và chu kỳ dao động của mạch là:

A. 2,5.10-4j;π/100 giây.

0,625 megajoule; π/100 giây.

6,25.10-4j ;π/10 giây.

0,25 megajoule; π/10 giây.

Câu 11: Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm l = 30μh và tụ điện có c = 3000pf. Điện trở thuần của mạch dao động là 1Ω. Để duy trì dao động điện từ trong mạch thì hiệu điện thế cực đại qua tụ điện là 6v và phải cung cấp cho mạch một năng lượng điện có công suất.

A. 1,8 watt

1,8 MW

0,18 watt

5,5 megawatt.

Câu 12: Một mạch dao động điện từ l c lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2µh và tụ điện có điện dung 2µf. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do. Khoảng thời gian giữa hai mức năng lượng điện trường liên tiếp của tụ điện

Xem Thêm: Giải bài tập Lịch sử 7 trang 57 Chân trời sáng tạo

A. 2π micro giây.

4π micro giây.

giây.

1 micro giây.

Câu 13: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm l và tụ điện có điện dung c = 20μf. Tụ điện được tích điện đến hiệu điện thế cực đại u0 = 4v. Thời điểm ban đầu (t = 0) được chọn là thời điểm tụ điện bắt đầu phóng điện. Năng lượng của điện trường tại thời điểm t = t/8 là bao nhiêu? (với t là chu kỳ dao động).

A. 60.10-4j.

70.10-4 j.

80.10-4 j.

90.10-4 j.

Câu 14: Một mạch dao động lc có l = 2mh, c = 8pf, lấy π2 = 10. Thời gian từ khi tụ điện bắt đầu phóng điện đến khi năng lượng điện trường bằng ba lần năng lượng từ trường là:

A. 2.10-7 giây

10-7 giây

10-5/75 giây

10-615 giây

Câu 15. Mạch dao động lc gồm cuộn dây có độ tự cảm l = 30μh và tụ điện c = 3000pf. Điện trở thuần của mạch dao động là 0,1Ω. Để duy trì dao động điện từ trong mạch có hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu tụ điện là 6v thì phải cung cấp cho mạch có công suất:

A. 0,18w.

0,18 MW.

0,35 MW.

0,55 MW.

Câu 16. Đối với mạch dao động lí tưởng, lc là điện tích trên bản 1 của một tụ điện biến thiên theo thời gian, có phương trình: q = q0.cos(ωt + φ). Tại t = 0, năng lượng điện trường bằng 3 lần năng lượng từ trường, điện tích trên tấm 1 đang giảm dần (có độ lớn │q│) và có giá trị âm. Giá trị của có thể bằng:

A. π/6.

-π/6.

-5π/6.

5π/6.

Câu 18: Có hai tụ điện giống nhau chưa tích điện và nguồn một chiều có suất điện động. Lần thứ nhất 2 tụ điện mắc song song, lần thứ 2 2 tụ điện mắc nối tiếp, nối với nguồn điện để nạp điện. Sau đó hệ thống tụ điện được lấy ra khỏi nguồn và đóng mạch bằng cuộn dây thuần cảm để tạo thành mạch dao động điện từ. Khi hiệu điện thế trên tụ điện bằng nhau và bằng e/4 trong hai trường hợp thì tỉ số của năng lượng từ trường trong hai trường hợp:

A. 5

4

3

2

Câu 19: Một mạch dao động lí tưởng lc gồm tụ điện có điện dung c và cuộn cảm thuần có độ tự cảm l. Nối hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động e và điện trở trong r vào hai đầu cuộn cảm. Sau khi cường độ dòng điện trong mạch ổn định, cắt nguồn điện thì mạch lc dao động và hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là u0. Biết rằng l = 25r2c. Tính tỉ số của u0 và e.

A. 10.

100.

5.

25.

Câu 20: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm l và tụ điện có điện dung c, tụ điện được nối với nguồn có suất điện động 2v. Mạch thực hiện dao động điện từ và có biểu thức năng lượng là wl=2.10-8cos2ωt(j). Điện dung của tụ điện là:

A. 5.10-tầng 7

2,5 bộ

4f

Tầng 10-8

Xem thêm các dạng bài tập vật lý lớp 12 có trong kỳ thi THPT quốc gia khác:

• Một phương pháp rất hay để tìm chu kỳ và tần số trong mạch máy hiện sóng
• Viết biểu thức điện áp, cường độ dòng điện và điện tích trong mạch dao động lc
• Vấn đề nạp năng lượng ban đầu cho mạch dao động lc
• Hỏng tụ lc mạch dao động, loại sự cố ngắn mạch
• Sự lan truyền của trường điện từ trong phương tiện truyền thông
• Phương pháp giải bài tập hay giải bài tập chọn mạch sóng cực

Giới thiệu kênh youtube vietjack

Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm miễn phí luyện thi THPT Quốc gia tại khoahoc.vietjack.com

• Hơn 75.000 câu hỏi toán trắc nghiệm có đáp án
• Hơn 50.000 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án chi tiết
• Gần 40.000 câu hỏi và đáp án trắc nghiệm môn Vật lý
• Hơn 50.000 câu hỏi trắc nghiệm tiếng Anh có đáp án
• Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm