Hệ số góc của đường thẳng trong mặt phẳng

Độ dốc của một đường trong mặt phẳng là một chủ đề quan trọng liên quan đến đại số và hình học. Nó xử lý phần đại số, chẳng hạn như viết phương trình tiếp tuyến. Hoặc liên quan đến hình học, chẳng hạn như viết phương trình của các đường trên một mặt phẳng. Vậy hệ số góc là gì và cách tìm nó như thế nào? Bài viết này sẽ hướng dẫn mọi thứ.

Độ dốc là gì

độ dốc có thể được hiểu là độ dốc của đường đó.

Bạn Đang Xem: Hệ số góc của đường thẳng trong mặt phẳng

Đại số, Nếu đường thẳng có phương trình y = ax + b, thì hsg của đường thẳng là a . Ví dụ, hsg cho hàng y = 2 là 0. Các hsg cho hàng y = -2x + 3 là -2. Còn đường thẳng song song với trục tung x = a hiển nhiên không xác định được hsg.

Về mặt hình học , hsg của một đoạn thẳng là tiếp tuyến của góc tạo bởi đoạn thẳng và chiều dương của trục ox . Ví dụ, đường thẳng y = x (phân giác của góc phần tư thứ nhất) có hsg là 1. trong đó tan45º = 1. Từ đó suy ra đường thẳng y = x tạo với đáy một góc 45º với chiều dương của trục ox.

Cách tìm hệ số góc k của đường thẳng

Để tìm hệ số góc k của đường khi biết phương trình tổng quát, chúng ta chỉ cần vẽ đồ thị của y so với x. Khi đó hệ số ‘của x là hệ số của dòng’. Trong trường hợp phương trình tham số, chúng ta chuyển về phương trình tổng quát và làm lại.

Ví dụ 1:

Tìm hệ số góc k của đường thẳng 3x + y-2 = 0.

Xem Thêm : Đi Bay Là Gì ? Thiêu Thân Bay Lắc Bay Phòng Là Gì

Giải pháp:

Ta có: 3x + y-2 = 0 ⇔y = -3x + 2.

Vì vậy, hsg của hàng đó là k = -3.

Ví dụ 2:

Xem Thêm : Đi Bay Là Gì ? Thiêu Thân Bay Lắc Bay Phòng Là Gì

Giải pháp:

Mối quan hệ giữa vị trí tương đối của hệ thống trong phòng và độ dốc của hệ thống

Trong một mặt phẳng, hai đường thẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi tích các độ dốc của chúng là -1. Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau nếu hệ số góc của chúng bằng nhau.

Ví dụ 1:

Xem Thêm : Ống nhựa PPR là gì? Vì sao nên sử dụng ống nhựa PPR

Cho điểm a (1; 2) và đường thẳng d trên mặt phẳng Oxyz: y = 2x + 2. Viết phương trình đường thẳng d ‘đi qua a và song song với đường thẳng d.

Xem Thêm : Đi Bay Là Gì ? Thiêu Thân Bay Lắc Bay Phòng Là Gì

Giải pháp:

Ví dụ 2:

Cho điểm a (1; 2) và đường thẳng d trên mặt phẳng Oxyz: y = 2x + 2. Viết phương trình đường thẳng d ‘đi qua a và vuông góc với đường thẳng d.

Xem Thêm : Đi Bay Là Gì ? Thiêu Thân Bay Lắc Bay Phòng Là Gì

Giải pháp:

Chúc bạn thành công!

Xem thêm: Đồ thị hàm số là gì?

• Tìm tập hợp hàm cho lớp 10

• Hàm chẵn lẻ, cách xem xét tính chẵn lẻ của hàm