ĐĂNG NHẬP TÀI KHOẢN ỨNG VIÊN

1. Tìm hiểu Định lý Việt Nam (Quan hệ Việt Nam)

1.1. Triết học:

Định lý Việt là một công thức do nhà toán học người Pháp François viète tìm ra cho mối liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình đa thức trong lĩnh vực số phức. Viète được phiên âm là viêt trong tiếng Việt.

Bạn Đang Xem: ĐĂNG NHẬP TÀI KHOẢN ỨNG VIÊN

Định lý vi-et được học trong phân môn đại số lớp 2 và lớp 3 là một nội dung kiến ​​thức quan trọng đối với học sinh.

1.2. Chuyển tiếp Định lý Việt Nam:

1.3. Định lý chống Việt Nam:

1.4. Ứng dụng hệ thống việt

Theo hệ thức vi-et, phương trình (ax^2 + bx + c = 0) (2) a≠0 có hai nghiệm là x1, x2 khi và chỉ khi luôn thỏa mãn hệ thức:

(x_1 + x_2 = frac{-b}{a})

và

(x_1*x_2 = frac{c}{a})

Khi biết a+b=s và a.b=p, ta tìm được hai số a, b từ quan hệ việt thì ta chỉ cần giải phương trình (x^2-sx+p= 0 ) , a, b đúng là 2 nghiệm của phương trình.

Như vậy, các ứng dụng của định lý vi-et bao gồm:

• Tính nhẩm Phương trình bậc hai. Ví dụ, đối với phương trình (x^2 – 5x + 6 = 0), chúng ta có thể tính nhẩm nghiệm nguyên của phương trình 2 và 3 bằng 2 + 3 = 5 và 2 x 3 = 6.

Xem Thêm: Tiếng Việt lớp 4 trang 122 Điền vào giấy tờ in sẵn | Tập làm văn lớp 4

• Tích và tổng đã biết để tìm 2 số: nếu tổng là s và tích là p thì 2 số đó có 2 nghiệm và phương trình gồm: (x^2 – sx + p = 0 ) (lưu ý, nếu (s^2 – 4p >= 0))

• Tính giá trị biểu thức đối xứng 2 nghiệm của phương trình bậc hai:

Xem Thêm : Khối A01 Gồm Những Môn Nào? Ngành Nào? Trường Nào?

• Phân tích tam thức bậc hai: nếu x1, x2 là nghiệm của đa thức(f(x) = ax^2 + bx + c) có thể ra thừa số f(x) = a(x – x1) (x – x2)

Xem thêm: Bảng Công thức dẫn xuấtTóm tắt với bài tập ví dụ

2. Định lý Việt Nam Bậc hai và Bậc ba

2.1. định lý cấp 2 của việt

Công thức biểu diễn của phương trình bậc hai có dạng như sau, nếu hai nghiệm của phương trình lần lượt là x1 và x2 thì ta có công thức:

(ax^2 + bx + c = 0), với điều kiện a # 0 thì ta có x1 + x2 = s = -b/a và x1.x2 = p = c/a

Xem thêm: Chi tiết đầy đủ về Công thức logarit

2.2. Định lý 3 của Viet

Phương trình (ax^3 + bx^2 + cx + d = 0) có 3 nghiệm phân biệt x1, x2, x3 thì:

Lưu ý: Việc áp dụng định lý Viet bậc ba có thể giúp giải một số bài toán mà phương trình bậc ba dễ lập hơn

3. Bất phương trình đa thức

Xem Thêm: Top 4 mẫu Cảm nhận bài thơ Sóng hay chọn lọc

Bất kỳ phương trình đa thức nào có dạng:

Với x1,x2,x3,…,xn là n nghiệm của phương trình đa thức trên, ta có công thức sau:

Vậy công thức viet sẽ là kết quả của phép tính ở vế phải, ta được:

Vậy ở bất kỳ hàng thứ k nào ta sẽ có phương trình (a_{n-k}) ở vế phải và vế trái sẽ là:

Một phương trình bậc ba ví dụ cho x1, x2, x3 là nghiệm của phương trình: (ax^3 + bx^2 + cx + d = 0)

Ta chia cho a3 là a ở cả hai vế của phương trình và dời dấu trừ (nếu có) sang phải, ta được công thức vi-et là:

4. Ứng dụng của định lý vite

4.1. Tìm các số có tổng và tích

4.2. Tính giá trị của biểu thức đối xứng giữa các nghiệm

4.3. Tìm mối quan hệ giữa các nghiệm phụ thuộc vào tham số

4.4. Tìm điều kiện của các tham số sao cho 2 nghiệm liên hệ với nhau theo một hệ thức cho trước (điều kiện cho trước)

4.5. Lập phương trình bậc hai

Xem Thêm : Hình ảnh hoa Mai – Tổng hợp những hình ảnh hoa Mai đẹp nhất

Theo định lý vi-et ta lập được phương trình bậc hai có nghiệm là x1, x2. Nếu x1+x2=s;x1.x2=p thì nghiệm của phương trình là x1,x2

Xét ví dụ:

4.6. Kiểm tra dấu hiệu của giải pháp

5. Bài tập áp dụng định lý Viêt

Sau đây là bài tập vận dụng định lý vi-et mà chúng ta đã học ở trên được nêu dưới đây.

Xem Thêm: Tuyên bố thế giới về sự sống còn, quyền được bảo vệ và phát triển của trẻ em – tác giả, nội dung, bố cục, tóm tắt, dàn ý

Bài tập 1: Gọi là nghiệm của phương trình (x^2 – 3x + 1 = 0) x1, x2. Cần tìm giá trị của một biểu thức mà không cần giải phương trình.

Giải: có Δ = -3^2 – 4.1 = 9 – 4 = 5 > 0 => nghiệm phương trình x1, x2 # 0

Bài tập 2: Các bài toán về phương trình x^2 + (2m – 1)x – m = 0

A. Chứng minh rằng luôn có nghiệm cho mọi m phương trình.

Cho x1, x2 là 2 nghiệm. Tìm giá trị của m để biểu thức a=(x_1^2 + x_2^2 – x_1.x_2) đạt giá trị nhỏ nhất.

Giải pháp thay thế:

Bài tập 3:Tìm giá trị của k để phương trình x^2 + 2x + k = 0 sao cho nghiệm của x1, x2 thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

1. x1 – x2 = 14
2. x1 = 2×2
3. (x_1^2 + x_2^2 = 1)
4. 1/x1 + 1/x2 = 2

Giải pháp thay thế:

Hy vọng những kiến ​​thức về định lý vi-ta trên đây đã cung cấp những thông tin cần thiết cho bạn. Cùng học tốt toán mỗi ngày bằng cách truy cập vieclam123.vn và làm bài tập nhé.

>>Xem thêm:

• Các đạo hàm và công thức đạo hàm cần phải biết
• Tìm hiểu cách giải quyết bất bình đẳng
• Đánh giá nhanh miễn phí trình độ tiếng Anh của bạn: Bài kiểm tra thực hành TOEIC định dạng mới