Đại lượng tỉ lệ nghịch: định nghĩa, tính chất & dạng toán thường gặp

Dđại lượng tỉ lệ nghịch

Đại lượng tỉ lệ nghịch: định nghĩa, tính chất và tổng; các dạng toán thường gặp

Đại lượng tỉ lệ nghịch là gì? Tính chất của nó là gì và dạng toán thường dùng là gì? Tất cả những câu hỏi này sẽ được trả lời trong bài viết này. Đây là một trong những phần quan trọng nhất của kiến ​​thức toán học, phân môn của đại số. Nếu muốn nắm vững kiến ​​thức này, hãy chú ý theo dõi các bài viết sau nhé!

I. Thuyết phản lượng

Bạn đang xem: Dđại lượng tỉ lệ nghịch

1. Định nghĩa:

Bạn đang xem: Đại lượng tỉ lệ nghịch: định nghĩa, tính chất và tính tổng; các dạng toán thường gặp

Tỷ lệ nghịch là mối quan hệ giữa hai đại lượng sao cho đại lượng này tăng bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm bấy nhiêu lần. Nói cách khác: nếu “a” là đại lượng đầu tiên, thì đại lượng tỷ lệ nghịch với “a” là “hệ số nghịch đảo-a” (k/a), trong đó “k” là hằng số. Bất kỳ số dương nào. Có công thức: y = k:x

Hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y liên hệ với nhau theo công thức y=a/x hoặc xy=a (với a là số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x và hệ số tỉ lệ quy tắc là a.

Ví dụ: Nếu y=4/x thì y tỉ lệ nghịch với x với hệ số tỷ lệ là 4.

Lưu ý: Khi y tỉ lệ nghịch với x hệ số tỉ lệ a, ta cũng nói x tỉ lệ nghịch với y hệ số tỉ lệ a

2. Thuộc tính

Nếu hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch:

  • Tích các giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
  • Ví dụ: x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = …. = a

    • Tỷ số của hai giá trị bất kỳ của một đại lượng bằng nghịch đảo của tỷ số của hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
    • Ví dụ: x1/x2 = y2/y1; x1/x3 = y3/y1; …

      Đại lượng tỉ lệ nghịch: định nghĩa, tính chất & dạng toán thường gặp

      Hai. Dạng toán của hàm ngược

      1. Dạng 1: Nhận xét hai đại lượng tỉ lệ nghịch

      Phương pháp giải: Dựa vào bảng giá trị, tìm hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau rồi tính tỉ số x.y. x, y tỉ lệ nghịch nếu chúng cùng cho một kết quả và ngược lại.

      Ví dụ: Hãy xác định xem các đại lượng đã cho trong các câu sau có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau hay không? Nếu có, hãy chỉ định hệ số tỷ lệ.

      a) Chiều dài x và chiều rộng y của hình chữ nhật có diện tích a (a là một hằng số đã cho)

      b) Vận tốc v và thời gian t khi đi cùng quãng đường s.

      c) Diện tích s và bán kính r của hình tròn.

      d) Năng suất lao động n và thời gian t hoàn thành công việc a.

      Giải pháp thay thế:

      Trả lời:

      a) Ta có: x.y=a (a là hằng số)

      ⇒x=a/y

      Vậy x và y tỉ lệ nghịch với nhau qua hằng số tỉ lệ a.

      hai)

      Ta có công thức tính quãng đường s= v.t

      Xem thêm: Lượm là ai? Chuyện về một chú đội viên liên lạc trong kháng chiến chống Pháp

      ⇒v=s/t

      Như vậy v và t tỉ lệ nghịch với nhau thông qua hằng số tỉ lệ s.

      c) s=π.r2

      Vậy s không tỉ lệ nghịch với r mà tỉ lệ thuận với r2

      d)

      n.t=a(a là hằng số)

      Vậy n tỉ lệ nghịch với t, hằng số tỉ lệ a.

      2. Dạng 2: Tính hệ số tỷ lệ, dùng y đại diện cho x, tìm x khi biết y (tìm y khi biết x)

      Giải pháp thay thế:

    • Sau khi biểu diễn từng quan hệ x và y, ta dựa vào đó để tính y khi biết x và ngược lại để điền vào khung dữ liệu theo yêu cầu của câu hỏi.
    • Ví dụ: Giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y cho trong bảng dưới đây có tỉ lệ nghịch không?

      x

      -5

      -4

      -3

      10

      12

      Xem thêm: 9/9 là ngày gì? 9/9 là ngày đặc biệt gì?

      -12

      -15

      -20

      6

      5

      x

      -3

      5

      1

      -5

      -3

      Xem thêm: 9/9 là ngày gì? 9/9 là ngày đặc biệt gì?

      15

      -9

      -15

      -15

      -15

      3. Dạng 3: Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Hoàn thành bảng dữ liệu

      Giải pháp thay thế:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *