Trong chương trình toán lớp 10, học sinh được học nhiều điều mới về đại số và hình học. Trước kỳ thi cuối năm sắp tới, nhiều học sinh vẫn cảm thấy choáng ngợp trước khối lượng kiến thức phải học và không biết bắt đầu từ đâu. Biết được điều này, Ant Guru đã tổng hợp công thức toán lớp 10 cho học sinh.
Bạn Đang Xem: Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng
Tài liệu này tổng hợp các công thức toán học đã học trong phần Đại số và Hình học một cách đầy đủ và ngắn gọn nhất. Hi vọng đây sẽ là một cuốn sách nhỏ gọn nhưng đầy đủ thông tin để các em ôn tập tốt và để dành cho năm học sau nếu lỡ quên.
i, công thức toán đại số lớp 10
1. Về công thức của bất phương trình:
+ Tính chất 1 (tính chất bắc cầu): a > b và b > c 
a > c
+Thuộc tính 2:a > b a + c > b+c
Tức là: cộng các số giống nhau vào hai vế của phương trình để được bất phương trình cùng vế, tương đương với bất phương trình đã cho.
Hệ quả (Quy tắc chuyển vế): a > b + c 
a – c > b
+Thuộc tính 3:
+Thuộc tính 4:
a> b a.c > b.c nếu c > 0
hoặc > b c.c < b.c nếu c < 0
+Thuộc tính 5:
Nếu nhân các vế tương ứng của hai bất phương trình cùng chiều ta được một bất phương trình cùng hướng. Lưu ý: Phép chia hai vế của hai bất phương trình cùng chiều là không đều.
+Thuộc tính 6:
a> b>0> bn(n Nguyễn Dương)
+Thuộc tính 7:
(n nguyên dương)
+ Bất đẳng thức Cauchy (co-si):
Nếu và 
thì . Dấu = xảy ra khi và chỉ khi: a = b
Tức là: trung bình cộng của hai số không âm lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng.
Hệ quả 1: Nếu tổng của hai số dương không đổi thì tích của hai số đó bằng nhau là lớn nhất.
Ý nghĩa hình học: Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.
Hệ quả 2: Nếu hai số dương có tích không đổi thì tổng nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau.
Ý nghĩa hình học: Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích, hình vuông có chu vi nhỏ nhất.
+Bất đẳng thức giá trị tuyệt đối:
Từ định nghĩa suy ra: với mọi 
ta có:
A. |x| 0
|x|2 = x2
c. x 
|x| và -x |x|
Định lý: Với mọi số thực a và b, ta có:
|a + b| 
|a| + |b| (1)
|a – b| |a| + |b| (2)
|a + b| = |a| + |b| khi và chỉ khi a.b 
0
|a – b| = |a| + |b| khi và chỉ khi a.b 0
Điểm 8+ khi nắm vững các công thức toán học và cách áp dụng chúng một cách dễ dàng trong toán học. Nhấp vào đây để tìm hiểu thêm về khóa học này: Đột phá môn Toán lớp 10 8+. Đồng hành cùng bạn là những giáo viên vững vàng với hơn 6 năm kinh nghiệm giảng dạy và kinh nghiệm luyện thi đại học. Đặc biệt nếu bạn đăng ký ngay hôm nay, Ant House sẽ giảm 73% học phí cho bạn!
2. Các công thức về phương trình bậc hai: 
Một. Công thức của phương trình bậc hai:
: Phương trình vô nghiệm. : Phương trình có nghiệm kép:
: Phương trình có hai nghiệm khác nhau:
Xem Thêm: Ngành Sư phạm mầm non những điều cần biết
;
b.Giải phương trình bậc hai rút gọn:
Nếu “b chẵn” (ví dụ 
) ta dùng công thức nghiệm thu gọn.
: Phương trình vô nghiệm. 
: Phương trình có nghiệm kép: 
: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
; 
Chú ý: với 
là hai nghiệm của phương trình bậc 2:
c.Định lý Việt Nam:
Nếu phương trình bậc 2 
có 2 nghiệm thì:
d.Trường hợp đặc biệt của phương trình bậc hai:
– Nếu thì phương trình có nghiệm: 
– Nếu thì phương trình có nghiệm: 
e. Logo giải pháp:
– Phương trình có 2 nghiệm trái dấu: 
– Phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt: 
– Phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt 
3. Công thức kí hiệu đa thức:
a. Dấu của nhị thức bậc nhất: 
Xem Thêm : Đường cao trong tam giác – [Định nghĩa][Tính chất][Công Thức tính độ dài]
Ở phía đối diện của 0 và a
“phải, trái”
Kí hiệu của tam thức bậc hai:
△<0 : f(x) cùng dấu với hệ số a
△=0 : f(x) có cùng dấu với tất cả các hệ số a
△=0 : f(x) có 2 nghiệm x1 , x2
x1 x2 
f(x)
cùng số a 0 khác số a 0 giống số a
Dấu của đa thức bậc ≥3: bắt đầu từ ô bên phải cùng dấu với hệ số a của số mũ cao nhất, qua nghiệm đổi dấu đơn giản, qua căn kép hằng dấu.
4. Lập biểu thức với điều kiện sao cho tam thức không đổi dấu trên r.
Đối với hàm lượng giác bậc hai:
5. Công thức toán lớp 10 về phương trình và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối
Một. Phương trình:
b. Bất đẳng thức:
6. Các dạng toán lớp 10 về phương trình và bất phương trình ẩn dưới căn bậc hai
Một. Phương trình:
Bất bình đẳng:
Xem Thêm: Công thức hóa học đầy đủ từ cơ bản tới nâng cao – iConFB.net
7. Các dạng toán lượng giác lớp 10
Một. Định nghĩa giá trị hàm lượng giác:
b. Các công thức lượng giác cơ bản:
c. Giá trị tam giác đặc biệt:
d.Công thức cộng:
e. Công thức kép:
f. Công thức giảm dần:
g. Bộ ba công thức:
h. Công thức đổi tích thành tổng:
I. Công thức quy đổi tổng thành tích:
k. Cung liên kết: Sin – bù; cos – đối; phụ – chéo; hơn kém 
– tan, cot.
– Hai cung bù nhau: và 
– Hai cung đối nhau: 
và
– Hai cung phụ nhau: và 
– Hai cung hơn kém 
: và 
– Hai cung hơn kém 
: và 
l. Công thức tính 
theo :
Nếu đặt 
thì:
M. Một số công thức khác:
Xem Thêm : Soạn bài Chí Phèo – Phần 2: Tác phẩm siêu ngắn | Ngữ văn lớp 11
Hai. Phần Công thức toán học Hình học lớp 10
1. Các dạng toán lớp 10 về lượng giác:
Cho, ký hiệu
– a, b, c: độ dài ba cạnh – r: bán kính đường tròn ngoại tiếp
Định lí côsin: 
Định luật sin:
Công thức tính độ dài trung tuyến: 
2. Công thức toán lớp 10 về hàm số lượng giác trong tam giác vuông
3. Công thức tính diện tích:
Tam giác bằng nhau:
(
: độ dài 3 đường cao)
(r: bán kính đường tròn nội tiếp, 
: nửa chu vi)
Xem Thêm: Hướng dẫn giải bài toán lớp 5: Tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, tỉ lệ kép Giải bài tập Toán lớp 5
(Công thức anh hùng)
Tam giác vuông: 
x tích 2 cạnh góc vuông
Tam giác đều cạnh a:
Hình vuông cạnh a: 
Hình chữ nhật:
Hình bình hành: 
hoặc
Hình thoi: 
hoặc hoặc
x tích 2 đường chéo
Vòng kết nối:
4. Công thức toán học của hệ số tọa độ trong mặt phẳng Oxy 10
Một. Ứng dụng tích vô hướng của hai vectơ
Cho ba điểm: .Ta có:
– Tọa độ véctơ 
– Tọa độ trung điểm I của AB là: .
– Tọa độ trọng tâm G của là: 
.
Cho các vec-tơ và các điểm 
:
b. Phương trình của một dòng:
Cho 
là VTCP của d., là VTPT của d .
Điểm M(
thuộc d.
– PT tham số của d: = 
– PT chính tắc của d: 
– PT tổng quát của d: hoặc:
c. Khoảng cách:
+ khoảng cách từ điểm m(x0, y0) đến đường thẳng (d): ax + by + c = 0
+ Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song: ax + by + c1 = 0 và ax + by + c2 = 0
d.Vị trí tương đối của hai đường thẳng:
(d1) : a1 x + b1 y + c1 = 0, (d2): a2 x + b2 y + c2 = 0
e. Góc giữa hai đường thẳng:
(d1) : A1 x + B1 y + C1 = 0, (d2) : A2 x + B2 y + C2 = 0, 
d.Phương trình đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng (d1) và (d2):
(góc nhọn lấy dấu – , góc tù lấy dấu + )
e.Phương trình đường tròn:
Phương trình đường tròn tâm i(a; b) và bán kính r là:
Mẫu 1:
Dạng 2 : 
, điều kiện : 
Trên đây là tài liệu tổng hợp công thức toán lớp 10, bao gồm các kiến thức đã học trong chương trình toán 10. Các công thức được viết đặc biệt cho từng chương và từng bài học. Rất phù hợp cho học sinh dễ dàng ghi nhớ. Chúng tôi hy vọng rằng công thức ngắn gọn này sẽ giúp bạn học tập hiệu quả, hoàn thành xuất sắc các kỳ thi sắp tới và trở thành một đối tác tốt trong cuộc sống trung học của bạn.
Nguồn: https://anhvufood.vn
Danh mục: Giáo Dục
- Nguồn gốc, ý nghĩa bánh chưng bánh giầy và bánh tét trong ngày Tết
- Văn mẫu lớp 12: Phân tích khổ 1 bài thơ Tây Tiến (Dàn ý 17 mẫu) Phân tích đoạn 1 Tây Tiến
- Review Perspirex Original Có Tốt Không, Mua Ở Đâu, Giá Bao Nhiêu
- Toronto là ở đâu ? Tìm hiểu về thành phố lớn nhất Canada
- Cách làm mực xào sa tế thập cẩm ngon bá cháy chỉ với 3 bước
