Giải bài 82 83 84 85 86 trang 41 42 sgk Toán 7 tập 1

Giải bài 82 83 84 85 86 trang 41 42 sgk Toán 7 tập 1

Bài 82 trang 41 sgk toán 7 tập 1

Video Bài 82 trang 41 sgk toán 7 tập 1

Hướng dẫn giải bài §11. có một không hai. Khái niệm về Căn bậc hai, Chương 1 – Số hữu tỷ. Số thực, một trong 7 tập sách giáo khoa toán. Nội dung Giải bài 82 83 84 85 86 trang 41 42 SGK Toán 7 tập 1 bao gồm các công thức, lý thuyết và các phương pháp giải trong phần Đại số trong SGK Toán 7 giúp các em học tốt Toán lớp 7.

Bạn Đang Xem: Giải bài 82 83 84 85 86 trang 41 42 sgk Toán 7 tập 1

Lý thuyết

1. Số vô tỷ

Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn, không tuần hoàn.

Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là i

2. Khái niệm căn bậc hai

Căn bậc hai với a không âm là một số x sao cho \({x^2} = a\)

Số dương a có đúng hai căn bậc hai: số dương được biểu thị bằng \(\sqrt a \) và số âm được biểu thị bằng \( – \sqrt a \)

Số 0 chỉ có một căn bậc hai là 0, được viết là \(\sqrt 0 = 0\)

3. Ví dụ

Trước khi bắt tay vào Giải bài 82 83 84 85 86 trang 41 42 sgk toán 7 tập 1, chúng ta cùng nghiên cứu một ví dụ điển hình sau:

Ví dụ 1:

Số nào sau đây có căn bậc hai? Tìm căn bậc hai của chúng (nếu có):

\(0; – 16;\,\,{3^2} + \,{4^2};\,{5^2} – {4^2};{( – 5)^2}\)

Xem Thêm: Tôn sư trọng đạo là gì?

Giải pháp:

Chỉ những số không âm mới có căn bậc hai. Vậy trong số đã cho, căn bậc hai của nó là \(0;{3^2} + \,{4^2};\,{5^2} – {4^2};{ ( – 5 ) ^ 2}\)

Căn bậc hai của chúng ta là:

0: \(\sqrt 0 = 0\)

Với các số \({3^2} + \,{4^2} = 9 + 16 = 25 = {5^2}\) nên \(\sqrt {{3^2 } + {4^2}} = 5; – \sqrt {{3^2} + {4^2}} = – 5\)

Với các số \({5^2} – {4^2} = 25 – 16 = 9 = {3^2}\) nên \(\sqrt {{5^2} – { 4 ^2}} = 3; – \sqrt {{5^2} – {4^2}} = – 3\)

Số\(\sqrt {{{( – 5)}^2}} = 5; – \sqrt {{{( – 5)}^2}} = – 5\)

Ví dụ 2:

Số nào sau đây là căn bậc hai của?

\(2;\, – 5;\,\,\,25;\,\,0;\,\,\sqrt 5 \)

Xem Thêm: Tôn sư trọng đạo là gì?

Giải pháp:

2 là căn bậc hai của 4

-5 là căn bậc hai của 25

25 là căn bậc hai của 625

0 là căn bậc hai của 0

\(\sqrt 5 \) là căn bậc hai của 5

Ví dụ 3:

Tìm căn bậc hai không âm của:

A. 25 Vịnh 2500 độ C\({\left( { – 5} \right)^2}\) d. 0,49

0,0121 gam. 10000

Xem Thêm: Tôn sư trọng đạo là gì?

Giải pháp:

A. \(\sqrt {25} = 5\) b. \(\sqrt {2500} = 50\) c. \(\sqrt {{{( – 5)}^2}} = \sqrt{25} = 5\)

\(\sqrt {0,49} = 0,7\) e. \(\sqrt {0,0121} = 0,11\) g.\(\sqrt {100000} = 100\)

Ví dụ 4:

Đếm:

A. \(\sqrt {0,04} + \sqrt {0,25} \) b. \(5,4 + 7\sqrt {0,36} \)

c.\(0,5.\sqrt {100} – \sqrt {\frac{4}{{25}}} \) d. \(\left( {\ sqrt {1\frac{9}{{16}}} – \sqrt {\frac{9}{{16}}} } \right):5 )

Xem Thêm: Tôn sư trọng đạo là gì?

Giải pháp:

A. \(\sqrt {0,04} + \sqrt {0,25} = \sqrt {0,{2^2}} + \sqrt {0,{5^2}} = 0,2 + 0,5 = 0,7\ )

Xem Thêm : Phân tích nhân vật Giôn-xi trong tác phẩm Chiếc lá cuối cùng

\(5,4 + 7\sqrt {0,36} = 5,4 + 6\sqrt {0,{6^2}} = 5,4 + 7.0,6 = 5,4 + 4,2 = 9,6\)

\(0,5.\sqrt {100} – \sqrt {\frac{4}{{25}}} = 0,5.\sqrt {{{10}^2}} – \ sqrt {{{ \left( {\frac{2}{5}} \right)}^2}} = 0,5.10 – \frac{2}{5} = 5 – \frac{2 } {5} = \frac{{23}}{5}\)

\(\left( {\sqrt {1\frac{9}{{16}}} – \sqrt {\frac{9}{{16}}} } \right) :5 = \left( {\sqrt {\frac{{25}}{{16}}} – \sqrt {\frac{9}{{16}}} } \right):5 = \left({\sqrt {{{\left({\frac{5}{4}} \right)}^2}} – \sqrt {{{\left({\ frac{3 ) }{4}} \right)}^2}} } \right):5\)

\( = \left( {\frac{5}{4} – \frac{3}{4}} \right):5 = \frac{1}{2}:5 = \frac{1}{{10}}\).

Ví dụ 5:

Đếm:

A. \(\sqrt {{{(\sqrt 2 – 1)}^2}} \) b. \(\sqrt {{{(1 – \sqrt 3 )}^2}} ) c.\(\sqrt {{{(\sqrt 2 – \sqrt 3 )}^4 }} \)

\(\sqrt {{{(a – 4)}^4}} \) e. \(\sqrt {{{(a + 3)}^2}} \) và <;-3

Xem Thêm: Tôn sư trọng đạo là gì?

Giải pháp:

A. \(\sqrt {{{(\sqrt 2 – 1)}^2}} = \left| {\sqrt 2 – 1} \right| = \sqrt 2 – 1\)

\(\sqrt {{{(1 – \sqrt 3 )}^2}} = \left| {1 – \sqrt 3 } \right| = \sqrt 3 – 1 )

\(\sqrt {{{(\sqrt 2 – \sqrt 3 )}^4}} = \left| {{{(\sqrt 2 – \sqrt 3 )}^2 }} right| = {(\sqrt 2 – \sqrt 3 )^2}\)

\(\sqrt {{{(a – 4)}^4}} = \left| {{{(a – 4)}^2}} \right| = {(a – 4 )^2 }\)

\(\sqrt {{{(a + 3)}^2}} = \left| {a + 3} \right|\)

Với < -3 thì + 3 < 0 nên:

\(\sqrt {{{(a + 3)}^2}} = – (a + 3) = – a – 3\).

Ví dụ 6:

Khi viết các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 từ 1 đến 9 cho đến 1 ta được số a=1234567898654321.

Bằng chứng: \(\sqrt a = 111\,\,\,111\,\,\,111\).

Xem Thêm: Tôn sư trọng đạo là gì?

Giải pháp:

Ta tính được (111 111 111)2 = 1234567898654321

Xem Thêm: Bài thơ Sau phút chia ly – Chinh phụ ngâm của Đặng Trần Côn

Vậy \(\sqrt a = 111\,\,111\,\,\,111\).

Sau đây là hướng dẫn trả lời bài học này để các bạn tham khảo. Vui lòng đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời!

Câu hỏi

1. Trả lời câu 1 trang 41 sgk toán 7 tập 1

Tìm căn bậc hai của \(16\).

Trả lời:

Ta có: \({4^2} = 16\) và \({\left( { – 4} \right)^2} = 16\)

Vậy \(4\) và \(- 4\) là căn bậc hai của \(16\).

2. Trả lời câu 2 trang 41 sgk toán 7 tập 1

Viết căn bậc hai của \(3; 10; 25.\)

Trả lời:

Căn bậc hai của \(3\) là \(\sqrt 3\) và \( – \sqrt 3\)

Căn bậc hai của \(10\) là \(\sqrt {10}\) và \( – \sqrt {10} \)

Căn bậc hai của \(25\) là \(\sqrt {25} = 5\) và \( – \sqrt {25} = – 5\)

Dưới đây là lời giải bài 82 83 84 85 86 trang 41 42 SGK Toán 7, các em đọc kỹ câu hỏi trước khi giải nhé!

Bài tập

giaibaisgk.com giới thiệu đến các bạn lời giải đầy đủ bài tập Đại số 7 và lời giải chi tiết §11 trang 82 83 84 85 86 trang 41 42 tập 7 tập 1 SGK Toán. có một không hai. Chương đầu tiên là khái niệm về căn bậc hai – số hữu tỉ. Con số thực để bạn tham khảo. Chi tiết lời giải của từng bài tập xem bên dưới:

1. Giải bài 82 trang 41 SGK Toán 7 1

Mẫu: Vì $2^2$ = 4 nên $\sqrt{4}$ = 2, hãy hoàn thành bài tập sau:

a) Vì $5^2$ = … nên $\sqrt{…}$ = 5

b) Vì $7^{…}$ = 49 nên… = 7

c) Vì $1^{…}$ = 1 nên $\sqrt{1}$ = …

d) Vì $(\frac{2}{3})^2$ = … nên … = …

Giải pháp:

Xem Thêm : Các thao tác lập luận trong văn nghị luận

a) Vì $5^2$ = 25 nên $\sqrt{25}$ = 5

b) Vì $7^{2}$ = 49 nên $\sqrt{49}$ = 7

c) Vì $1^{2}$ = 1 nên $\sqrt{1}$ = 1

d) Vì $(\frac{2}{3})^2$ = $\frac{4}{9}$ nên $\sqrt{\frac{ 4}{9}}$ = $\frac{2}{3}$

2. Giải bài 83 trang 41 sgk toán 7 tập 1

Ta có $\sqrt{25}$ = 5; -$\sqrt{25}$ = -5; $\sqrt{(-5)^2}$ = $\sqrt{25} $ = 5

Theo công thức trên, tính:

a) $\sqrt{36}$; b) -$\sqrt{16}$; c) $\sqrt{\frac{9}{25}}$;

d) $\sqrt{3^2}$; e) $\sqrt{(-3)^2}$

Giải pháp:

a) $\sqrt{36}$ = 6 ; -$\sqrt{36}$ = -6; $\sqrt{(-6)^2}$ = $\sqrt{36}$ = 6

b) -$\sqrt{16}$ = -4

Xem Thêm: Tổng hợp lý thuyết và bài tập câu đề nghị trong tiếng Anh đầy đủ nhất

c) $\sqrt{\frac{9}{25}}$ = $\frac{3}{5}$

d) $\sqrt{3^2}$ = 3

e) $\sqrt{(-3)^2}$ = $\sqrt{9}$ = 3

3. Giải bài 84 trang 41 SGK Toán 7 Tập 1

Nếu $\sqrt{x}$ = 2 thì $x^2$ bằng:

a) 2; b) 4; c) 8; d) 16

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Giải pháp:

Ta có $\sqrt{x} = 2 ⇔ x = 4 ⇔ x^2 = 16$

Chọn câu trả lời d.

4. Giải bài 85 trang 42 SGK Toán 7 Tập 1

Điền số thích hợp vào chỗ trống:

Giải pháp:

Kết quả được hiển thị trong bảng bên dưới:

5. Giải bài 86 trang 42 SGK Toán 7 1

Sử dụng máy tính bỏ túi.

Sử dụng máy tính để tính:

\(\sqrt{3783025}; \sqrt{1125,45}; \sqrt{\frac{0,3+1,2}{0.7}}; \frac{ sqrt {6,4}}{1,2}.\)

Giải pháp thay thế:

Theo cách tính của máy tính trên ta được kết quả như sau:

$\sqrt{3783025} = 1945$

$\sqrt{1125,45} = 225$

$\sqrt{\frac{0,3+1,2}{0,7}}\khoảng 1,463850$

$\sqrt{\frac{6,4}{1,2}}\approx= 2,108185$

Trước:

  • Bài tập: Giải bài 78 79 80 81 Trang 38 SGK Toán 7 Tập 1
  • bài đăng tiếp theo:

    • Giải bài 87 88 89 90 trang 44 45 SGK Toán 7 Tập 1
    • Xem thêm:

      • Câu hỏi khác 7
      • Học tốt vật lý lớp 7
      • Học tốt môn sinh học lớp 7
      • Học tốt ngữ văn lớp 7
      • Điểm tốt môn lịch sử lớp 7
      • Học tốt môn địa lý lớp 7
      • Học tốt tiếng Anh lớp 7
      • Học tốt môn tiếng Anh lớp 7 thí điểm
      • Học tốt môn tin học lớp 7
      • Học chăm chỉ gdcd lớp 7
      • Chúc các em hoàn thành tốt phần giải sgk toán 7 với lời giải bài 82 83 84 85 86 trang 41 42 Tập 1 sgk toán 7!

        “Môn thể thao nào đã khó giabaisgk.com”

Nguồn: https://anhvufood.vn
Danh mục: Giáo Dục