Hướng dẫn Giải bài 42 43 44 45 trang 54 55 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn giải §8. Phép Chia Phân Số Đại Số, Chương 2 – Phân Số Đại Số, SGK Toán 8 Tập 1. Nội dung Giải bài 42 43 44 45 trang 54 55 SGK Toán 8 Tập 1 bao gồm tổng hợp các công thức, lý thuyết và các phương pháp giải trong phần Đại số trong SGK Toán 8 giúp các em học tốt Toán lớp 8.

Bạn Đang Xem: Hướng dẫn Giải bài 42 43 44 45 trang 54 55 sgk Toán 8 tập 1

Lý thuyết

1. Chống phân số

Nói chung, nếu \(\frac{a}{b}\) là một phân số khác 0, thì \(\frac{a}{b} \cdot \frac{b } {a} = 1\). Do đó:

\(\frac{b}{a}\) là nghịch đảo của phân số\(\frac{a}{b}\);

\(\frac{a}{b}\) là nghịch đảo của phân số \(\frac{b}{a}\);

2. tách

Quy tắc:

Chia phân số \(\frac{a}{b}\) cho phân số khác không \(\frac{c}{d}\), nhân với \( \ frac{ Đối ứng của a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\):

\(\frac{a}{b}:\frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}\) , với \(\frac{c}{d} \ne 0\).

Sau đây là hướng dẫn trả lời của bài học này để các bạn tham khảo. Vui lòng đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời!

Câu hỏi

1. Trả lời câu 1 trang 53 sgk toán 8 tập 1

Nhân với phân số: \(\dfrac{{{x^3} + 5}}{{x – 7}}.\dfrac{{x – 7}}{{{x^3) } + 5}}\)

Xem Thêm: BaSO4 kết tủa màu gì? Cách điều chế BaSO4 đúng chuẩn!

Trả lời:

Ta có:

\(\eqalign{ & {{{x^3} + 5} \over {x – 7}}.{{x – 7} \over {{x^3} + 5} } \cr & = {{\left( {{x^3} + 5} \right).\left( {x – 7} \right)} \over {\left( { x – 7} \right).\left( {{x^3} + 5} \right)}} = 1 \cr} \)

2. Trả lời câu 2 trang 53 sgk toán 8 tập 1

Tìm nghịch đảo của mỗi phân số sau:

\(\eqalign{ & a)\,\, – {{3{y^2}} \ trên {2x}} \cr & b)\,\, {{{x^2} + x – 6} \ trên {2x + 1}} \cr & c)\,\,{1 \trên {x – 2}} \cr & d)\,\,3x + 2 \cr} \)

Xem Thêm: BaSO4 kết tủa màu gì? Cách điều chế BaSO4 đúng chuẩn!

Trả lời:

Ta có:

a) Số nghịch đảo của \(- \dfrac{{3{y^2}}}{{2x}}\) là: \(\dfrac { { – 2x}}{{3{y^2}}}\)

b) Nghịch đảo của \(\dfrac{{{x^2} + x – 6}}{{2x + 1}}\) là: \ ( dfrac{{2x + 1}}{{{x^2} + x – 6}}\)

c) Số nghịch đảo của \(\dfrac{1}{{x – 2}}\) là: \({x – 2}\)

d) Số nghịch đảo của \(3x + 2\) là: \(\dfrac{1}{{3x + 2}}\)

3. Trả lời câu 3 trang 54 sgk toán 8 tập 1

Thực hiện phép chia thập phân: \(\dfrac{{1 – 4{x^2}}}{{{x^2} + 4x}}:\dfrac{{2 – 4x}}{ {3x }}\)

Xem Thêm: BaSO4 kết tủa màu gì? Cách điều chế BaSO4 đúng chuẩn!

Trả lời:

Ta có:

\(\eqalign{& {{1 – 4{x^2}} \trên {{x^2} + 4x}}:{{2 – 4x} \trên {3x}} \cr& = {{1 – 4{x^2}} \trên {{x^2} + 4x}}.{{3x} \trên {2 – 4x}} \cr & = { {\left( {1 – 2x} \right)(1 + 2x)} \over {x\left( {x + 4} \right)}}.{{3x} \over {2 (1 – 2x)}} \cr & = {{\left( {1 – 2x} \right)(1 + 2x).3x} \over {x\left( {x + 4} \right).2(1 – 2x)}} \cr & = {{3\left( {1 + 2x} \right)} \over {2\left( {x + 4} \right)}} \cr} \)

4. Trả lời câu 4 trang 54 sgk toán 8 tập 1

Thực hiện phép tính sau: \(\dfrac{{4{x^2}}}{{5{y^2}}}:\dfrac{{6x}}{{5y}}: dfrac{{2x}}{{3y}}\)

Xem Thêm: BaSO4 kết tủa màu gì? Cách điều chế BaSO4 đúng chuẩn!

Trả lời:

Ta có:

\(\eqalign{ & {{4{x^2}} \ trên {5{y^2}}}:{{6x} \ trên {5y}}:{{2x} \vượt {3y}} \cr & = {{4{x^2}} \vượt {5{y^2}}}.{{5y} \vượt {6x}}:{{2x } \ trên {3y}} \cr & = {{4{x^2}.5y} \ trên {5{y^2}.6x}}:{{2x} \ trên {3y} } \cr & = {{2x} \over {3y}}:{{2x} \over {3y}} \cr & = {{2x} \over {3y}}.{{ 3y} \trên {2x}} \cr & = {{2x.3y} \trên {3y.2x}} = 1 \cr} \)

Xem Thêm : Tháng 1 cung gì? Giải mã vận mệnh, tình yêu, sự nghiệp

Dưới đây là lời giải câu hỏi 1 SGK Toán 8 trang 42 43 44 45 trang 54 55, các em đọc kỹ câu hỏi trước khi giải nhé!

Bài tập

giaibaisgk.com giới thiệu đến các bạn lời giải đầy đủ và lời giải chi tiết bài tập trang 42 43 44 45 trang 54 55 SGK Toán 8 Bài 1 SGK Đại Số 8. Chương 2 Phép Chia Phân Số Đại Số – Algebraic Fractions dành cho các bạn tham khảo. Chi tiết lời giải của từng bài tập xem bên dưới:

1. Giải bài 42 Trang 54 SGK Toán 8 Tập 1

Thực hiện phép chia phân số:

a) ($-\frac{20x}{3y^2}$): ($-\frac{4x^3}{5y}$) ;

b) $\frac{4x + 12}{(x + 4)^2}$ : $\frac{3(x + 3)}{x + 4}$

Giải pháp:

Ta có:

a) ($-\frac{20x}{3y^2}$): ($-\frac{4x^3}{5y}$)

= $-\frac{20x}{3y^2}$. ($-\frac{5y}{4x^3}$)

= $-\frac{-20x. (-5y)}{3y^2. 4x^3}$

= $\frac{25}{3x^2y}$

b) $\frac{4x + 12}{(x + 4)^2}$ : $\frac{3(x + 3)}{x + 4}$

= $\frac{(4x + 12)(x + 4)}{(x + 4)^2. 3(x + 3)}$

= $\frac{4(x + 3))(x + 4)}{(x + 4)^2. 3(x + 3)}$

= $\frac{4}{3(x + 4)}$.

2. Giải bài 43 trang 54 SGK Toán 8 tập 1

Xem Thêm: Viết đoạn văn khoảng 5 đến 7 câu nêu cảm nhận của em về đoạn

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{3x – 10}{x^2 + 7} : (2x – 4)$

b) ($x^2 – 25x): \frac{2x + 10}{3x – 7}$

c) $\frac{x^2 + x}{5x^2 – 10x + 5} : \frac{3x + 3)}{5x – 5}$

Giải pháp:

Ta có:

a) $\frac{5x – 10}{x^2 + 7} : (2x – 4)$

= $\frac{5x – 10}{(x^2 + 7)(2x – 4)}$

= $\frac{5(x – 2)}{(x^2 + 7)2(x – 2)}$

= $\frac{5}{2(x^2 + 7)}$

b) ($x^2 – 25x): \frac{2x + 10}{3x – 7}$

= $\frac{(x^2 – 25)(3x – 7)}{2x + 10}$

= $\frac{(x – 5)(x + 5)(3x – 7)}{2(x + 5)}$

= $\frac{(x – 5)(3x – 7)}{2}$

Xem Thêm : Hình nền sói 3D tuyệt đẹp

c) $\frac{x^2 + x}{5x^2 – 10x + 5} : \frac{3x + 3)}{5x – 5}$

= $\frac{x(x + 1)}{5(x^2 – 2x + 1)}. \frac{5(x – 1)}{3(x + 1)}$

= $\frac{x(x + 1).5(x -1)}{5(x – 1)^23(x + 1)}$

= $\frac{x}{3(x – 1)}$

3. Giải bài 44 trang 54 SGK Toán 8 Tập 1

Tìm biểu thức q biết:

Xem Thêm: Văn mẫu lớp 11: Dàn ý nghị luận xã hội về bệnh vô cảm (3 Mẫu) Dàn ý bệnh vô cảm trong xã hội hiện nay

$\frac{x^2 + 2x}{x – 1}. q = \frac{x^2 – 4}{x^2 – x}$

Giải pháp:

Ta có:

Xem Thêm: Văn mẫu lớp 11: Dàn ý nghị luận xã hội về bệnh vô cảm (3 Mẫu) Dàn ý bệnh vô cảm trong xã hội hiện nay

$\frac{x^2 + 2x}{x – 1}. q = \frac{x^2 – 4}{x^2 – x}$

⇔ $q = \frac{x^2 – 4}{x^2 – x}$ : $\frac{x^2 + 2x}{x – 1}$

⇔ $q = \frac{(x^2 – 4)(x – 1)}{(x^2 + 2x)(x^2 – x)}$

⇔ $q = \frac{(x – 2)(x + 2)(x – 1)}{(x(x + 2)x(x – 1)}$ = $\frac{x – 2}{x^2}$

4. Giải bài 45 trang 55 SGK Toán 8 tập 1

Đố vui. Bạn có thể điền vào dãy phép chia sau đây các phân số có tử số bằng mẫu số cộng với 1 không:

$\frac{x}{x + 1} : \frac{x + 2}{x + 1} : \frac{x + 3}{x + 2} : … = \frac{ x}{x + 6}$

Để tôi đưa cho bạn một câu đố tương tự, vế phải của phương trình là $\frac{x}{x + n}$, trong đó $n$ là bất kỳ số nào lớn hơn $1$. Tôi thích nó.

Giải pháp:

– bằng cách thực hiện một loạt phép chia phân số:

$\frac{x}{x + 1} : \frac{x + 2}{x + 1} : \frac{x + 3}{x + 2} : … = \frac{ x}{x + 6}$

⇔ $\frac{x}{x + 1}. \frac{x+1}{x+2}. \frac{x+2}{x+3}. … = \frac{x}{x + 6}$

– Theo bài 41, trang 53, điền vào chỗ trống sau:

$\frac{x}{x + 1}$ . $\frac{x + 1}{x + 2}$ . $\frac{x + 2}{x + 3}$ . $\frac{x + 3}{x + 4}$ . $\frac{x + 4}{x + 5}$ . $\frac{x + 5}{x + 6}$ = $\frac{x}{x + 6}$

Vậy theo đẳng thức đã cho ta điền:

$\frac{x}{x + 1}$ : $\frac{x + 2}{x + 1}$ : $\frac{x + 3}{x + 2}$ : $ \frac{x + 4}{x + 3}$ : $\frac{x + 5}{x + 4}$ : $\frac{x + 6}{x + 5}$ = $\ Điểm {x}{x + 6}$

Chúng ta có thể làm một câu đố tương tự với phương trình sau:

$\frac{x}{x + 1} : \frac{x + 2}{x + 1} : \frac{x + 3}{x + 2} : … = \frac{ x}{x + 13}$

Trước:

• Giải bài 38 39 40 41 trang 52 53 SGK Toán 8 Tập 1

Tiếp theo:

• Giải bài 46 47 48 49 trang 57 58 SGK Toán 8 Tập 1

Xem thêm:

• Câu hỏi khác 8
• Học tốt vật lý lớp 8
• Học tốt môn sinh học lớp 8
• Học tốt ngữ văn lớp 8
• Điểm tốt môn lịch sử lớp 8
• Học tốt môn địa lý lớp 8
• Học tốt tiếng Anh lớp 8
• Học tốt môn tiếng Anh lớp 8 thí điểm
• Học Khoa học Máy tính Lớp 8
• Học chăm chỉ môn gdcd lớp 8

Chúc các em tham khảo và giải bài tập SGK toán 8 bài 42 43 44 45 trang 54 55 SGK toán 8 tập 1 thành công!

“Môn thể thao nào đã khó giabaisgk.com”