Bài 1,2,3, 4,5,6, 7 trang 63,64 Đại số giải tích 11: Phép thử và biến cố

Giải và hướng dẫn giải bài 1, 2, 3 trang 63; bài 4, 5, 6, 7 trang 64 sgk Đại số Giải tích 11: Phép thử và Biến cố.

Bạn Đang Xem: Bài 1,2,3, 4,5,6, 7 trang 63,64 Đại số giải tích 11: Phép thử và biến cố

bài 1. Tung đồng xu ba lần:

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Xác định sự kiện:

a: “lần xuất hiện đầu tiên”;

b: “Mặt ngửa xuất hiện đúng một lần”;

c: “mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần”.

hd:a) Không gian mẫu 8 phần tử:

Do đó Ω = {sss, ssn, sns, snn, nss, nsn, nns, nnn}.

Trong đó: sss là kết quả của “đồng xu xuất hiện mặt ngửa ba lần”; nss là kết quả của “đồng xu xuất hiện mặt ngửa lần đầu tiên, lần thứ hai và lần thứ ba nó xuất hiện mặt sấp”

b) Xác định sự kiện:

a: “lần xuất hiện đầu tiên”

a = {sss, ssn, sns, snn},

b:”Mặt trước chỉ xuất hiện một lần”

b = {snn, nsn, nns},

c:”Mặt trước chỉ xuất hiện một lần”

c = {ssn, sns, snn, nss, nsn, nns, nnn} = Ω\{sss}.

đường 2. Tung xúc xắc hai lần.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Phát biểu các sự kiện sau dưới dạng mệnh đề:

a = {(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)};

b = {(2, 6), (6, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 4)};

c = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}.

Xem Thêm: Cách tính chu vi hình bình hành

hd: Thử nghiệm t được coi là: “tung xúc xắc hai lần”.

a) Không gian mẫu gồm 36 phần tử:

Ω = {(i, j) | i, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6},

Trong đó (i, j) là kết quả: “mặt điểm đầu tiên xuất hiện, mặt tiếp theo thứ j xuất hiện”.

b) Nêu các sự kiện dưới dạng mệnh đề

a: ={(6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)} → Đây là sự kiện” throw Sáu mặt đầu tiên sẽ xuất hiện khi tung xúc xắc.”

b:= {(2,6),(6,2),(3,5),(5,3),(4,4)} → Đây là “tổng hai lần gieo bằng 8 “

Xem Thêm : PHÂN TÍCH HÌNH TƯỢNG NGƯỜI LÁI ĐÒ TRONG NGƯỜI LÁI ĐÒ

c:={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)} → đây là một sự kiện” kết quả của hai lần gieo là như nhau”

bài 3 trang 63.Có bốn thẻ trong một hộp, được đánh số 1, 2, 3, 4. Hai thẻ được rút ngẫu nhiên.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Xác định các biến cố sau.

a: “Tổng các số trên hai thẻ là số chẵn”;

b: “Tích các số trên hai thẻ là một số chẵn.”

Đáp án 3: Xét phép thử t: “Từ một hộp cho sẵn, rút ​​ngẫu nhiên hai thẻ”.

a) Xác định mỗi thẻ theo số được viết trên đó, chúng tôi có: một bài kiểm tra cho mọi kết quả có thể xảy ra. là chỉnh hợp chập 2 của 4 số 1, 2, 3, 4. Do đó, số phần tử trong không gian mẫu là c24 = 6 và không gian mẫu bao gồm các phần tử sau:

Ω = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4)}.

b) a = {(1, 3), (2, 4)}.

b = {(1, 2), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4)} = Ω\{(1, 3)}

Bài 4 trang 64 Đại số và Giải tích 11. Hai xạ thủ cùng bắn mục tiêu. Kí hiệu ak là biến cố: “người thứ k bị bắn trúng”, k = 1, 2.

a) Xét về biến cố a1 a2 biểu thị các biến cố sau:

a: “Không ai đánh”;

b: “cả hai đều trúng”;

c: “Chỉ một người trúng”;

d: “ít nhất một cú đánh”.

Xem Thêm: Toán lớp 6 Cánh diều Bài 6: Thứ tự thực hiện các phép tính

b) Chứng minh rằng a = ¯d; b và c xung khắc.

hd: Thử nghiệm t được coi là: “Cả hai người bắn trúng mục tiêu cùng một lúc”.

Theo đề xuất, ta có ¯ak = “người thứ k trượt”, k = 1, 2. Từ đó ta có:

a) a = “Không ai đánh” = “Người thứ nhất không đánh, người thứ hai cũng không”. suy ra rằng a = a1.¯a2

Tương tự, ta có b = “cả hai lần trúng” = ¯a1.¯a2 Xét c = “có đúng một lần trúng”, ta có c là hợp của hai biến cố sau:

“Người 1 đánh Người 2” = a1 .¯a2

“lỗi người thứ nhất, người thứ hai” =¯a1 . a2

Suy ra c = a1 .¯a2 ∪ ¯a1. a2 Tương tự, ta có d = a1 ∪ a2 .

b) Gọi sự kiện ¯d: “cả hai đều bỏ lỡ”. tôi có

¯d = a1.¯a2 = a.

Rõ ràng b ∩ c = Φ nên b và c xung khắc.

Bài 5. Từ một hộp 10 quân bài, lấy quân bài số 1, 2, 3, 4, 5 màu đỏ, quân bài số 6 màu xanh, quân bài số 6 màu đỏ .7, 8, 9, 10 màu trắng. Chọn một thẻ một cách ngẫu nhiên.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) có nghĩa là a, b, c của các sự kiện sau:

a: “Nhận thẻ đỏ”;

Xem Thêm : Những bài Ca dao than thân, yêu thương tình nghĩa

b: “Lấy thẻ trắng”;

c: “Nhận bài chẵn”.

Biểu diễn các biến cố a, b, c bằng các tập con tương ứng của không gian mẫu.

Độ nét cao. T-test được cho là: “Từ một hộp đã cho, chọn ngẫu nhiên một thẻ”.

a) Không gian mẫu được mô tả bởi tập hợp

Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.

b) a = {1, 2, 3, 4, 5};

b = {7, 8, 9, 10};

Xem Thêm: Giáo án PTNL bài Tràng giang

c = {2, 4, 6, 8, 10}.

Bài 6. Đồng xu tung liên tục cho đến khi xuất hiện mặt ngửa đầu tiên hoặc cả bốn mặt ngửa.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Xác định sự kiện:

a = “Không quá ba lần gieo”;

b = “Tứ ​​gieo”.

hd: a) Không gian mẫu cho một phép thử đã cho là:

Ω = {s, ns, nns, nnns, nnnn}.

b) a = {s, ns, nns};

b = {nnnn, nnnn}.

bài 7. Từ một hộp chứa năm quả bóng được đánh số 1, 2, 3, 4, 5, lấy ngẫu nhiên một quả bóng hai lần liên tiếp rồi bấm lần lượt từ trái sang phải theo thứ tự.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Xác định các sự kiện sau:

a: “Chữ số sau lớn hơn chữ số trước”;

b:”Số liền trước gấp đôi số liền sau”;

c: “hai số bằng nhau”.

hd:t-test suy nghĩ: “Từ một hộp đã cho, chọn ngẫu nhiên một quả hai lần liên tiếp rồi sắp xếp theo thứ tự từ trái sang phải”.

a) Mỗi ​​kết quả có thể xảy ra của phép thử t là một tổ hợp chập 2 của 5 quả cầu được đánh số 1, 2, 3, 4, 5. Do đó, số lượng kết quả có thể xảy ra của phép thử pH. t là

a25 = 20, không gian mẫu của phép thử t bao gồm các phần tử sau:

Ω = {(1, 2), (2, 1), (1, 3), (3, 1), (1, 4), (4, 1), (1, 5), (5 , 1), (2, 3), (3, 2), (2, 4), (4, 2), (2, 5), (5, 2), (3, 4), (4, 3 ), (3, 5), (5, 3), (4, 5), (5, 4)},

Trong đó (i, j) là kết quả: “lấy bóng số j trước (xếp bên phải)”, 1≤i, j≤5.

b) a = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5)};

b = {(2, 1), (4, 2)};

c = .