Giải bài 37, 38, 39, 40 trang 124 Sách giáo khoa Toán 7

Bài 37 Trang 123 – SGK Toán 7 Tập 1

Bạn Đang Xem: Giải bài 37, 38, 39, 40 trang 124 Sách giáo khoa Toán 7

Trong mỗi hình 101,102,103, các tam giác nào bằng nhau? Tại sao?

Người chiến thắng:

Tính các góc còn lại trong mỗi hình vẽ trên, ta được:

Áp dụng định lý tổng tam giác ta có:

\(\eqalign{ & \widehat a = {180^0} – \widehat b – \widehat c = {180^0} – {80^0} – {40^0} = {60^0} \cr & \widehat h = {180^0} – \widehat g – \widehat i = {180^0} – {30^0} – {80^0} = {70^0} \cr & \widehat e = {180^0} – \widehat d – \widehat f = {180^0} – {80^0} – {60^0} = { 40^0} \cr & \widehat l = {180^0} – \widehat k – \widehat m = {180^0} – {80^0} – {30^0} = {70 ^0} \cr & \widehat {qnr} = {180^0} – \widehat {nrq} – \widehat {rqn} = {180^0} – {40^0} – {60^ 0} = {80^0} \cr & \widehat {nrp} = {180^0} – \widehat {rpn} – \widehat {pnr} = {180^0} – {60^0 } – {40^0} = {80^0} \cr} \)

– Xét \(Δabc\) và \(Δfde\) (Hình 101)

+) \(\widehat{b} = \widehat{d}\)

+)\(bc=de\)

+)\(\widehat{c}=\widehat{e}\)

Suy ra \(Δabc=Δfde\) (g.c.g)

– Xem xét \(Δnqr\) và \(Δrpn\) (Hình 103)

+) \(\widehat{qnr}=\widehat{nrp}\) (\(=80^0\))

+) \(nr\) là cạnh chung.

+) \(\widehat{nrq}=\widehat{rnp}\) (\(40^0\))

Suy ra\(Δnqr=Δrpn\) (g.c.g)

– Xem xét \(\delta hig\) và \(\delta lkm\) (Hình 102)

\(\eqalign{& + )\,\,gi = ml \cr & + )\,\,\widehat g = \widehat m \cr & + )\,\,\widehat i = \widehat k \cr} \)

Ta có: \(\widehat g,\; \widehat i\) kề cạnh \(gi\), và \(\widehat m \) kề với cạnh Liền kề thành \(ml\) nhưng \( \widehat k\) không liền kề với \(ml\) nên \(\delta hig\) không bằng \( delta lkm ).

Sau 38 trang 124 – SGK Toán 7

Trong Hình 104, ta có ab//cd, ac//bd. bằng chứng

Xem Thêm: Soạn bài Sóng (Xuân Quỳnh) siêu ngắn | Ngữ văn lớp 12

ab=cd,ac=bd.

Người chiến thắng.

Vẽ một quảng cáo.

Δadb và dac có:

\(\widehat{a_{1}}\)= \(\widehat{d_{1}}\) (xen kẽ trong ab//cd)

Quảng cáo là một lợi thế chung.

\(\widehat{a_{2}}\)=\(\widehat{d_{2}}\) (so le, ac//bd)

Xem Thêm : Soạn bài Truyện Kiều của Nguyễn Du | Soạn văn 9 hay nhất

Vậy Δadb=Δdac(g.c.g)

Suy luận: ab=cd, bd=ac

Bài 39 Trang 124 – SGK Toán 7

Trong mỗi hình 105,106,108, các tam giác vuông nào bằng nhau? Tại sao?

Người chiến thắng:

Hình 105

\(∆abh\) và \(∆ach\) có:

+)\(bh=ch\) (gt)

+) \(\widehat{ahb}=\widehat{ahc}\) (hình vuông)

+) \(ah\) là cạnh chung.

Vậy \(Δabh=Δach\) (c.g.c)

Hình 106

\(Δdke\) và \(Δdkf\) có:

+) \(\widehat{edk}=\widehat{fdk}\)(gt)

+) \(dk\) là cạnh chung.

Xem Thêm: Những tên tiếng Nhật hay cho nam, tên tiếng Nhật cho bé trai ý nghĩa

+) \(\widehat{dke}=\widehat{dkf}\) (hình vuông)

Vậy \(Δdke=Δdkf\) (g.c.g)

Hình 107

Theo tổng ba góc của tam giác ta có:

\(\eqalign{ & \widehat {abd} + \widehat {bda} + \widehat {dab} = {180^0} \cr & \widehat {acd} + \widehat {cda} + \widehat {dac} = {180^0} \cr} \)

Ngược lại ta có:

\(\eqalign{ & \widehat {dab} = \widehat {dac}\,\,\,(gt) \cr & \widehat {abd} = widehat {acd} = {90^0} \cr} \)

Phải là \(\widehat {bda} = \widehat {cda}\)

Xét \(Δabd\) và \(Δacd\) có:

+) \(\widehat {dab} = \widehat {dac}\,\,\,(gt)\)

+) \(ad\) cạnh chung

+) \(\widehat {bda} = \widehat {cda}\) (cmt)

Xem Thêm: [Sách Giải] Kể chuyện: Kể chuyện được chứng kiến hoặc tham gia

\(Δabd=Δacd\) (g.c.g)

Hình 108

Theo tổng ba góc của tam giác ta có:

Xem Thêm : Ý nghĩa nhan đề bài Tỏ lòng của Phạm Ngũ Lão

\(\eqalign{& \widehat {abd} + \widehat {bda} + \widehat {dab} = {180^0} \cr & \widehat {acd} + \widehat {cda} + \widehat {dac} = {180^0} \cr} \)

Ngược lại ta có:

\(\eqalign{& \widehat {dab} = \widehat {dac}\,\,\,(gt) \cr & \widehat {abd} = widehat {acd} = {90^0} \cr} \)

Phải là \(\widehat {bda} = \widehat {cda}\)

Xét \(Δabd\) và \(Δacd\) có:

+) \(\widehat {dab} = \widehat {dac}\,\,\,(gt)\)

+) \(ad\) cạnh chung

+) \(\widehat {bda} = \widehat {cda}\) (cmt)

Xem Thêm: [Sách Giải] Kể chuyện: Kể chuyện được chứng kiến hoặc tham gia

\(Δabd=Δacd\) (g.c.g)

Dẫn xuất: \(bd=cd\) (hai cạnh tương ứng)

\(ab=ac\) (hai cạnh tương ứng)

Xét \(Δdbe\) và \(Δdch\)

+) \( \widehat {ebd} = \widehat {hcd} = {90^0} \)

+)\(bd=cd\) (cmt)

+) \(\widehat {bde} = \widehat {cdh}\) (đối diện)

\(Δdbe=Δdch\) (g.c.g)

Xét \(Δabh\) và \(Δace\)

+) \(\widehat a\) bình thường

+) \(ab=ac\) (cmt)

+) \(\widehat {abh} = \widehat {ace} = {90^0}\)

\(Δabh=Δace \) (g.c.g)

bài 40 trang 124 – SGK Toán 7

Cho tam giác abc (ab≠ac), tia ax đi qua trung điểm m của bc.

Vẽ be và cf vuông góc với ax (e ∈ ax, f ∈ ax ). So sánh độ dài be và cf/

NGƯỜI CHIẾN THẮNG

Hai tam giác vuông bme và cmf có:

bm=mc(gt)

\(\widehat{bme}\)=\(\widehat{cmf}\) (đối diện)

Vậy bme=Δcmf(góc xiên – góc nhọn).

Suy ra be=cf.

giaibaitap.me