Giải các phương trình: a) |2x| = x – 6 ; b) |-3x| = x – 8

Bài 5: Phương trình có ký hiệu tuyệt đối

Bạn Đang Xem: Giải các phương trình: a) |2x| = x – 6 ; b) |-3x| = x – 8

Video Bài 36 Trang 51 SGK Toán 8 Tập 2 – cô Nguyễn Thị Ngọc Anh (GV Vietjack)

Bài 36 Trang 51 SGK Toán 8 tập 2: Giải phương trình:

a) |2x| = x – 6 ; b) |-3x| = x – 8

c) |4x| = 2x + 12 ; d) |-5x| – 16 = 3x

Giải pháp:

a) |2x| = x – 6 (1)

Ta có: |2x| = 2x khi 2x 0 hoặc x 0

|2x| = -2x khi 2x < 0 hoặc x < 0.

Vậy phương trình (1) tương đương với:

+ 2x = x – 6 điều kiện x ≥ 0

2x = x – 6 x = -6

Giá trị x = -6 không thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 nên không là nghiệm của (1)

+ -2x = x – 6 nếu x <; 0

Xem Thêm: Đặc phái viên là gì? (Cập nhật 2022)

-2x = x – 6 ⇔ -3x = -6 ⇔ x = 2.

Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x <;0 không là nghiệm của (1).

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

b) |-3x| = x – 8 (2)

Xem Thêm : Cảm ứng từ là gì | Hiện tượng cảm ứng điện từ là gì

Ta có: |-3x| = -3x khi -3x ≥ 0 hoặc x 0.

|-3x| = -(-3x) = 3x khi -3x 0.

Vậy phương trình (2) tương đương với:

+ -3x = x – 8 với điều kiện x ≤ 0

-3x = x – 8 -4x = -8 x = 2

Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x ≤ 0 nên không là nghiệm của (2).

+ 3x = x – 8 nếu x >; 0

3x = x – 8 ⇔ 2x = -8 ⇔ x = -4.

giá trị x = -4 không thỏa mãn điều kiện x >; 0 không là nghiệm của (2).

Vậy phương trình (2) vô nghiệm.

Xem Thêm: Vật lý 12 Bài 1: Dao động điều hòa

c) |4x| = 2x + 12 (3)

Ta có: |4x| = 4x​​ với 4x 0 ⇔ x ≥ 0

|4x| = -4x khi 4x < 0 hoặc x < 0.

Vậy phương trình (3) tương đương với:

+ 4x = 2x + 12 điều kiện x ≥ 0

4x = 2x + 12 ⇔ 2x = 12 ⇔ x = 6.

Giá trị x = 6 thỏa mãn điều kiện x 0 nên là nghiệm của (3)

+ -4x = 2x + 12 cho x <; 0

-4x = 2x + 12 ⇔ -6x = 12 ⇔ x = -2.

Giá trị x = -2 thỏa mãn điều kiện x <;0 nên là nghiệm của (3).

Xem Thêm : CFA là gì? Liệu học CFA có giúp bạn thăng tiến trong sự nghiệp?

Vậy phương trình (3) có hai nghiệm x = 6 và x = -2.

d) |-5x| – 16 = 3x (4)

Ta có: |-5x| = -5x khi -5x 0 hoặc x 0.

|-5x| = -(-5x) = 5x khi -5x 0.

Xem Thêm: Top 5 bài phân tích tình huống truyện Chiếc thuyền ngoài xa (siêu

Vậy phương trình (4) tương đương với:

+ -5x – 16 = 3x với điều kiện x ≤ 0.

-5x – 16 = 3x ⇔ -5x – 3x = 16 ⇔ -8x = 16 ⇔ x = -2.

Giá trị x = -2 thỏa mãn điều kiện x ≤ 0 nên là nghiệm của (4).

+ 5x – 16 = 3x có điều kiện trên x >;0.

5x – 16 = 3x ⇔ 5x – 3x = 16 ⇔ 2x = 16 ⇔ x = 8

giá trị x = 8 thỏa mãn điều kiện x >;0 nên là nghiệm của (4).

Vậy phương trình (4) có nghiệm x = -2 và x = 8.

Kiến thức ứng dụng

Xem các bài giải bài tập toán lớp 8 khác:

• Giải bài tập trang 50 tập 8 bài 2 trang 5:Rút gọn biểu thức….

• Giải bài tập trang 51 SGK 8 Bài 2:Giải phương trình ….

• Bài 35 tr.51 SGK Toán 8 Tập 2: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức:…

• Bài 36 tr.51 SGK Toán 8 Tập 2: Giải phương trình: a) |2x| = x – 6; …

• Bài 37 trang 51 SGK Toán 8 Tập 2: Giải phương trình: a) |x – 7| = 2x + 3; …

  Ngân hàng đề thi lớp 8 tại

  khoahoc.vietjack.com

  • 20.000+ câu hỏi trắc nghiệm toán, văn, lớp 8 có đáp án