Hướng dẫn Giải bài 28 29 30 31 32 trang 49 50 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn giải bài 6. Phép Trừ Phân Số Đại Số, Chương 2 – Phân Số Đại Số, SGK Toán 8 Tập 1. Nội dung Giải bài 28 29 30 31 32 trang 49 50 SGK Toán 8 Tập 1 bao gồm tổng hợp căn thức, lý thuyết và cách giải các bài tập thuộc phần Đại số trong SGK Toán 8, giúp các em học tốt Toán lớp 8.

Bạn Đang Xem: Hướng dẫn Giải bài 28 29 30 31 32 trang 49 50 sgk Toán 8 tập 1

Lý thuyết

1. Điểm số là

Nói chung, đối với phân số \(\frac{a}{b}\) ta có \(\frac{a}{b} + \frac{{ – a}}{b } = 0\). Vậy \(\frac{{ – a}}{b}\) là phân số đối của \(\frac{a}{b}\) và ngược lại \(\frac{ a }{b}\) là số nghịch đảo của \(\frac{{ – a}}{b}\).

Nghịch đảo của một phân số \(\frac{a}{b}\) được biểu thị dưới dạng \(\frac{{ – a}}{b}\).

2. Phép trừ

Phép trừ các phân số đại số là phép cộng các số đối của chúng.

Quy tắc:

Để trừ phân số \(\frac{a}{b}\) khỏi phân số \(\frac{c}{d}\), chúng ta thêm \(\frac { a}{b}\) ngược lại với \(\frac{c}{d}\):

\(\frac{a}{b} – \frac{c}{d} = \frac{a}{b} + \left( { – \frac{c}{d }} \phải)\).

Sau đây là hướng dẫn trả lời của bài học này để các bạn tham khảo. Vui lòng đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời!

Câu hỏi

1. Trả lời câu 1 trang 48 sgk toán 8 tập 1

Bổ sung: \(\dfrac{{3x}}{{x + 1}} + \dfrac{{ – 3x}}{{x + 1}}\)

Trả lời:

Ta có:

\(\dfrac{{3x}}{{x + 1}} + \dfrac{{ – 3x}}{{x + 1}} = \dfrac{{3x + \left( { – 3x} \right)}}{{x + 1}} \)\(\,= \dfrac{0}{{x + 1}} = 0\)

2. Trả lời câu 2 trang 49 SGK toán 8 tập 1

Tìm phân số đối của \(\dfrac{{1 – x}}{x}\).

Trả lời:

Nghịch lý của \(\dfrac{{1 – x}}{x}\) là \( – \dfrac{{1 – x}}{x} = \dfrac{{ x – 1}}{x}\)

3. Trả lời câu 3 trang 49 sgk toán 8 tập 1

Trừ phân số: \(\dfrac{{x + 3}}{{{x^2} – 1}} – \dfrac{{x + 1}}{{{x^2) } – x}}\)

Trả lời:

Ta có:

\(\eqalign{ & {x^2} – 1 = \left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right) \cr &amp ; {x^2} – x = x\left( {x – 1} \right) \cr & \rightarrow mtc = x\left( {x – 1} \right)\left ( {x + 1} \right) \cr} \)

\(\eqalign{ & {{x + 3} \over {{x^2} – 1}} – {{x + 1} \over {{x^2} – x} } \cr & = {{x + 3} \over {{x^2} – 1}} + \left( { – {{x + 1} \over {{x^2} – x }}} \right) \cr & = {{x + 3} \over {{x^2} – 1}} + {{ – x – 1} \over {{x^2} – x}} \cr & = {{x + 3} \over {\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} + {{ – x – 1} \over {x\left( {x – 1} \right)}} \cr & = {{x\left( {x + 3} \right)} \ Tại {x\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} + {{\left( { – x – 1} \right)\ left( {x + 1} \right)} \over {x\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} \cr & = {{{x^2} + 3x} \over {x\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} + {{ – {x ^2} – x – x – 1} \over {x\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} \cr & = { {{x^2} + 3x} \over {x\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} + {{ – {x^2 } – 2x – 1} \over {x\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} \cr & = {{{x^ 2} + 3x – {x^2} – 2x – 1} \ove r {x \left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} \cr & = {{x – 1} \over {x\ left({x – 1} \right)\left({x + 1} \right)}} = {1 \over {x\left({x + 1} \right)}} cr} \)

4. Trả lời câu 4 trang 49 sgk toán 8 tập 1

Phép tính: \(\dfrac{{x + 2}}{{x – 1}} – \dfrac{{x – 9}}{{1 – x}} – \dfrac { { x – 9}}{{1 – x}}\)

Trả lời:

Ta có:

\(\eqalign{ & {{x + 2} \over {x – 1}} – {{x – 9} \over {1 – x}} – {{x – 9} \over {1 – x}} \cr & = {{x + 2} \over {x – 1}} – {{ – \left( {x – 9} \right)} \ Tại {x – 1}} – {{ – \left({x – 9} \right)} \over {x – 1}} \cr & = {{x + 2} \over { x – 1}} + {{x – 9} \over {x – 1}} + {{x – 9} \over {x – 1}} \cr & = {{x + 2 + x – 9 + x – 9} \over {x – 1}} \cr & = {{3x – 16} \over {x – 1}} \cr} \)

Xem Thêm: Bài 26 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2

Dưới đây là lời giải bài 28 29 30 31 32 trang 49 50 SGK Toán 8. Các em đọc kỹ câu hỏi trước khi giải nhé!

Bài tập

giaibaisgk.com sẽ giới thiệu đến các bạn lời giải đầy đủ và lời giải chi tiết 8 câu hỏi Đại Số Bài 6 Sách 8 Tập 1 SGK Toán Trang 28 29 30 31 32. Chương 2 Phép Trừ Phân Số Đại Số – Algebraic Fractions dành cho các bạn tham khảo. Chi tiết lời giải của từng bài tập xem bên dưới:

1. Giải bài 28 trang 49 SGK Toán 8 tập 1

Theo quy tắc đổi dấu, ta có $\frac{-a}{b}$ = $\frac{a}{-b}$. Vì vậy, chúng ta cũng có -$\frac{a}{b}$ = $\frac{a}{-b}$. Ví dụ: phần đối của $\frac{4}{5 – x}$ là $\frac{4}{5 – x}$ = $\frac{4}{-(5 – x)} $ = $\frac{4}{x – 5}$. Áp dụng điều này, hãy điền số điểm thích hợp vào chỗ trống:

a) -$\frac{x^2 + 2}{1 – 5x} = … = … $;

b) -$\frac{4x + 1}{5 – x} = … = …$.

Giải pháp:

a)Chúng tôi có:

-$\frac{x^2 + 2}{1 – 5x} = \frac{x^2 + 2}{-(1 – 5x)} = \frac{x^2 + 2} {5x – 1}$

Xem Thêm : Đề liên hệ bi kịch nhân vật Trương Ba và Chí Phèo

b)Ta có:

-$\frac{4x + 1}{5 – x} = \frac{4x + 1}{-(5 – x)} = \frac{4x + 1}{x – 5}$

2. Giải bài 29 trang 50 SGK Toán 8 tập 1

Trừ các điểm sau:

a) $\frac{4x – 1}{3x^2y} – \frac{7x – 1}{3x^2y}$

b) $\frac{4x + 5}{2x – 1} – \frac{5 – 9x}{2x – 1}$

c) $\frac{11x}{2x – 3} – \frac{x – 18}{3 – 2x}$

d) $\frac{2x – 7}{10x – 4} – \frac{3x + 5}{4 – 10x}$

Giải pháp:

Ta có:

a) $\frac{4x – 1}{3x^2y} – \frac{7x – 1}{3x^2y}$

= $\frac{4x – 1}{3x^2y} + \frac{-(7x – 1)}{3x^2y}$

= $\frac{4x – 1 – 7x + 1}{3x^2y}$

= $\frac{-3x}{3x^2y} = \frac{-1}{xy}$

b) $\frac{4x + 5}{2x – 1} – \frac{5 – 9x}{2x – 1}$

= $\frac{4x + 5}{2x – 1} + \frac{-(5 – 9x)}{2x – 1}$

= $\frac{4x + 5 – 5 + 9x}{2x – 1} = \frac{13x}{2x – 1}$

c) $\frac{11x}{2x – 3} – \frac{x – 18}{3 – 2x}$

Xem Thêm: Hình ảnh “con tàu” trong Hai đứa trẻ của Thạch Lam | Văn mẫu 11

= $\frac{11x}{2x – 3} + \frac{x – 18}{2x – 3}$

= $\frac{11x + x – 18}{2x – 3} = \frac{12x – 18}{2x – 3}$

= $\frac{6(2x – 3)}{2x – 3} = 6$

d) $\frac{2x – 7}{10x – 4} – \frac{3x + 5}{4 – 10x}$

= $\frac{2x – 7}{10x – 4} + \frac{3x + 5}{10x – 4}$

= $\frac{2x – 7 + 3x + 5}{10x – 4} = \frac{5x – 2}{2(5x – 2)} = \frac{1}{2}$

3. Giải bài 30 trang 50 SGK Toán 8 tập 1

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{3}{2x + 6} – \frac{x – 6}{2x^2 + 6x}$

b) $x^2 + 1 – \frac{x^4 – 3x^2 + 2}{x^2 – 1}$

Giải pháp:

Ta có:

a) $\frac{3}{2x + 6} – \frac{x – 6}{2x^2 + 6x}$

= $\frac{3}{2(x + 3)} – \frac{x – 6}{2x(x + 3)} = \frac{3x}{2x(x + 3) } – \frac{x – 6}{2x(x + 3)}$

= $\frac{3x – (x – 6)}{2x(x + 3)} = \frac{3x – x + 6}{2x(x + 3)}$

= $\frac{2x + 6}{2x(x + 3)} = \frac{2(x + 3)}{2x(x + 3)} = \frac{1}{x }$

b) $x^2 + 1 – \frac{x^4 – 3x^2 + 2}{x^2 – 1}$

Xem Thêm : Hãy phân tích đoạn thơ sau: Ta làm con chim hót…Dù là khi tóc bạc. Trích trong bài Mùa xuân nho nhỏ của Thanh Hải.

= $\frac{(x^2 + 1)(x^2 – 1)}{x^2 – 1} – \frac{x^4 – 3x^2 + 2}{x^2 – 1}$

= $\frac{x^4 – 1}{x^2 – 1} – \frac{x^4 – 3x^2 + 2}{x^2 – 1}$

= $\frac{x^4 – 1 -(x^4 – 3x^2 + 2)}{x^2 – 1}$ = $\frac{x^4 – 1 -x^4 + 3x^2 – 2}{x^2 – 1}$

= $\frac{3x^2 – 3}{x^2 – 1} = \frac{3(x^2 – 1)}{x^2 – 1} = 3$

4. Giải bài 31 trang 50 SGK toán 8 tập 1

Chứng minh rằng mỗi hiệu sau đều bằng một phân số có tử số là 1:

a) $\frac{1}{x} – \frac{1}{x – 1}$;

b) $\frac{1}{xy – x^2} – \frac{1}{y^2 – xy}$

Giải pháp:

a)Chúng tôi có:

Xem Thêm: Chữ Kí Tên Dũng Đẹp ❤️️Mẫu Chữ Ký Tên Dũng Phong Thủy

$\frac{1}{x} – \frac{1}{x – 1} = \frac{x + 1}{x(x + 1)} – \frac{x}{ x – 1}$

= $\frac{x + 1 – x}{x(x + 1)} = \frac{1}{x(x + 1)}$ (tử số là 1)

Xem Thêm : Đề liên hệ bi kịch nhân vật Trương Ba và Chí Phèo

b)Ta có:

$\frac{1}{xy – x^2} – \frac{1}{y^2 – xy} = \frac{1}{x(y – x)} – \frac {1}{y(y – y)}$

= $\frac{y}{xy(y – x)} – \frac{x}{xy(y – y)} = \frac{y – x}{xy(y – x) }$

= $\frac{1}{xy}$ (tử số là 1)

5. Giải bài 32 trang 50 SGK toán 8 tập 1

Đố vui: Bạn có thể tính nhanh tổng của:

$\frac{1}{x(x + 1)}$ + $\frac{1}{(x + 1)(x + 2)}$ + $\frac{1}{( x + 2)(x +3)}$ + $\frac{1}{(x + 3)(x + 4)}$ + $\frac{1}{(x + 4)(x + 5 )}$ + $\frac{1}{(x + 5)(x + 6)}$

Giải pháp:

Ta có:

$\frac{1}{x(x + 1)} = \frac{1}{x} – \frac{1}{x + 1}$

$\frac{1}{(x + 1)(x + 2)} = \frac{1}{x + 1} – \frac{1}{x + 2}$

$\frac{1}{(x + 2)(x +3)} = \frac{1}{x + 2} – \frac{1}{x + 3}$

$\frac{1}{(x + 3)(x + 4)} = \frac{1}{x + 3} – \frac{1}{x + 4}$

$\frac{1}{(x + 4)(x + 5)} = \frac{1}{x + 4} – \frac{1}{x + 5}$

$\frac{1}{(x + 5)(x + 6)} = \frac{1}{x + 5} – \frac{1}{x + 6}$

Sau đó:

$\frac{1}{x(x + 1)}$ + $\frac{1}{(x + 1)(x + 2)}$ + $\frac{1}{( x + 2)(x +3)}$ + $\frac{1}{(x + 3)(x + 4)}$ + $\frac{1}{(x + 4)(x + 5 )}$ + $\frac{1}{(x + 5)(x + 6)}$

$= \frac{1}{x}$ – $\frac{1}{x + 1}$ + $\frac{1}{x + 1}$ – $\frac{1 }{x + 2}$ + $\frac{1}{x + 2}$ – $\frac{1}{x + 3}$ + $\frac{1}{x + 3}$ – $\frac{1}{x + 4}$ + $\frac{1}{x + 4}$ – $\frac{1}{x + 5}$ + $\frac{1}{ x + 5}$ – $\frac{1}{x + 6}$

$= \frac{1}{x} – \frac{1}{x + 6} = \frac{x + 6 – x}{x(x + 6)} = \frac{ 6}{x(x + 6)}$

Trước:

• Bài tập: Giải bài 25 26 27 trang 47 48 SGK Toán 8 Tập 1

Tiếp theo:

• Bài tập: Giải bài 33 34 35 36 37 trang 50 51 SGK Toán 8 Tập 1

Xem thêm:

• Câu hỏi khác 8
• Học tốt vật lý lớp 8
• Học tốt môn sinh học lớp 8
• Học tốt ngữ văn lớp 8
• Điểm tốt môn lịch sử lớp 8
• Học tốt môn địa lý lớp 8
• Học tốt tiếng Anh lớp 8
• Học tốt môn tiếng Anh lớp 8 thí điểm
• Học Khoa học Máy tính Lớp 8
• Học chăm chỉ môn gdcd lớp 8

Chúc các em thành công trong việc ôn tập SGK Toán 8 Tập 28 29 30 31 32 Trang 49 50 SGK Toán 8 Tập 1!

“Bài tập nào khó, đã có giabaisgk.com”