Lý thuyết và hỗ trợ giải bài 16 trang 51 sgk toán 9 tập 1

Bài 16 trang 51 sgk toán 9 tập 1 là bài học vận dụng các kiến ​​thức về đồ thị hàm số. Muốn giải được dạng bài tập này trước tiên bạn cần nắm được lý thuyết quan trọng. Cùng tóm tắt lý thuyết để nắm rõ nội dung bài sau đó cùng phân tích và giải bài tập trang 51 SGK Toán 1 Bài 16 trang 51 SGK Toán 1 bài 16 nhé!

Bạn Đang Xem: Lý thuyết và hỗ trợ giải bài 16 trang 51 sgk toán 9 tập 1

1. Vận dụng kiến ​​thức vào giải bài 16 trang 51 SGK Toán 9 Tập 1

Nhắc đến đồ thị hàm số cần nhớ dạng tổng quát để nhận biết, đánh giá đồ thị. Ngoài ra, sau đó, bạn sẽ thực hành vẽ các hàm dựa trên các phương trình đã có.

1.1. Đồ thị hàm số có dạng y = ax + b (a khác 0)

y = ax + b là đồ thị của hàm số dùng để giải Bài 16 trang 51 SGK Toán 9 tập 1. Đồ thị của hàm số này có một điều kiện cần phải được thỏa mãn, đó là giá trị của a phải luôn khác không. Khi có một điểm trên đồ thị, ta có thể thế tọa độ vào phương trình và kiểm chứng.

Đồ thị của hàm số được biểu diễn trên hệ tọa độ phẳng nên ta sẽ có hệ trục Oxy. trong đó ox là trục hoành và oy là trục tung của đồ thị. Khi bạn đã có phương trình đồ thị hàm số và giá trị tọa độ, bạn có thể sử dụng phép tính và tìm giá trị tọa độ.

Có một phương trình để tìm y và biết giá trị của x.

Tại đường thẳng y = 2x ta có b = 0 tuy nhiên vẫn đảm bảo a khác 0 nên đồ thị hàm số này đảm bảo điều kiện ban đầu. Đối với bài toán y ở trên, bạn hãy lần lượt thế vào các giá trị đã cho của x để tìm y. Tọa độ tìm được sẽ là các điểm nằm trên một đường thẳng.

Xem Thêm: Cảm nhận bài thơ sau: Mọc giữa dòng sông xanh Một bông hoa tím

Ngoài ra, nếu dựa vào biểu diễn các điểm và nối chúng lại với nhau ta sẽ thấy hai đường thẳng nói trên là hai đường thẳng song song. Đánh giá tính năng ta thấy 2 ô của hàm trong bảng có giá trị a là 2. Có thể thấy rằng nếu hệ số a của hai phương trình bất kỳ của một đường thẳng bằng nhau thì chúng song song với nhau.

Tóm tắt về đồ thị của hàm số để hoàn thành Bài 16 trang 51 SGK Toán 9 tập 1

1.2. Các bước vẽ đồ thị hàm số tổng quát

Xem Thêm : Trả lời câu hỏi C1 C2 C3 C4 C5 C6 Bài 24 trang 65 67 sgk Vật lí 9

Khi vẽ đồ thị hàm số, bạn cần thu thập thông tin về đồ thị. Cần lưu ý rằng nếu có một điểm trong phương trình, hãy theo dõi đánh giá chặt chẽ. Ví dụ: ta có phương trình y = ax + b mà b = 0 thì phương trình trở thành y = ax. Đây là phương trình của một đường thẳng có tọa độ o(0,0).

Sau đó sử dụng công thức phương trình đường thẳng để tìm các điểm còn lại khi x=1. Bạn thay thế trực tiếp các giá trị x và bạn nhận được y = a. Do đó điểm a(1, a) thuộc đồ thị hàm số y = ax. Bạn chỉ cần nói rằng hai điểm o và a sẽ tạo thành một đường thẳng được vẽ, thỏa mãn các điều kiện được đưa ra bởi phương trình.

Trong một trường hợp khác, khi cả a và b trong phương trình đều khác không, thì phương trình của đường thẳng hoàn chỉnh là y = ax + b. Để vẽ phương trình tổng quát hoàn chỉnh này của một đường thẳng, bạn cần tìm hai điểm phân biệt. Cách tốt nhất là lấy các điểm trên 2 trục tọa độ để xác định khoảng cách của chúng trên 2 trục.

Bài toán thực tế sẽ được giải bằng cách chọn lần lượt từng điểm trên trục tọa độ. Do đó, bạn có thể áp dụng các bước sau để vẽ một đường thẳng ở dạng tổng quát trong đó a và b khác không.

• Cho x = 0 tìm điểm trên trục tung và thế phương trình vào đường thẳng y = ax + b. Ta có y = b. Tọa độ của điểm a là a(0;b).
• Tìm điểm trên trục hoành bằng cách thay phương trình đường thẳng y = ax + b cho y = 0. Ta có x = -b/a. Điểm b có tọa độ b(-b/a;0).
• Vẽ hệ tọa độ Oxy, ox theo phương thẳng đứng oy, phương thẳng đứng ox oy.
• Chia đều trên hệ tọa độ Oxy, đo và tìm vị trí các điểm tính a, b.
• Nối a và b và mở rộng về 2 phía.

2. Lời giải chi tiết SGK Toán 9 Tập 1 Bài 16 Trang 51



Xem Thêm: Bài thơ Cảm nghĩ trong đêm thanh tĩnh Tĩnh dạ tứ, Lý Bạch

Yêu cầu và đề bàiBài 16 Trang 51 SGK Toán 9 1

Đây là một bài toán toàn diện yêu cầu bạn thực hiện các bước bắt đầu bằng việc vẽ một biểu đồ tính toán, sau đó, tùy thuộc vào loại bài tập hình học, tính kích thước và diện tích của hình thu được trên biểu đồ. Em hãy giải từng bàibài 16 trang 51 sgk toán 9 tập 1.

Câu a

Để vẽ đồng thời hai phương trình đường thẳng y = x và y = 2x + 2, các em có thể lần lượt làm theo hướng dẫn. Sau đó đánh dấu như một phương trình trên đường đã vẽ để dễ phân biệt.

• Tìm điểm trên trục tung bằng cách thay x = 0 vào phương trình đường thẳng y = x (1) và y = 2x + 2(2). Ta có y(1) = 0 nên điểm o có tọa độ là o(0,0). Ta có y(2) = 2 nên điểm b có tọa độ là b(0;2).
• Thay y = 0 vào phương trình đường thẳng y = 2x + 2(2) để tìm điểm trên trục hoành. Ta có x(2) = -1. Điểm b có tọa độ b(-1;0). Vì phương trình của đường thẳng y=x đi qua o nên ta chọn điểm m có x=1→y=1, tọa độ điểm m tìm được là m(1;1).
• Vẽ hệ tọa độ Oxy, ox theo phương thẳng đứng oy, phương thẳng đứng ox oy.
• Chia đều trên hệ tọa độ Oxy, đo vị trí của các điểm b, b, m trên trục tọa độ
• Nối b với b, o với m, sau đó kéo dài đoạn thẳng sang cả hai bên. Ghi tên phương trình trên mỗi dòng để phân biệt.



Đồ Thị Hàm SốBài 16 Trang 51 SGK Toán 9 Tập 1

câu b

Xem Thêm : Soạn bài Ôn tập phần tiếng việt | Soạn văn 7 hay nhất – VietJack.com

Điểm a trong hình là giao điểm của hai phương trình của đường thẳng. Các tọa độ của điểm a có thể thu được bằng cách thay thế hoặc bổ sung. Ta có y = x và y = 2x + 2. Vì vậy, chúng ta có thể tìm giao điểm theo phương trình x = 2x + 2. Đổi bên ta được x = -2, thay vào một trong hai phương trình ta được y = -2.

Như vậy, với phương pháp thể tích hay cộng hai phương trình, bạn sẽ tìm được tọa độ giao điểm của chúng. Và tọa độ điểm a cần tìm là a(-2; -2).

Câu C

Xem Thêm: Giải SBT Vật lý 9: Bài 40-41. Hiện tượng khúc xạ ánh sáng. Quan hệ

Từ điểm b trên hệ trục tọa độ, vẽ đường thẳng song song với trục hoành và xác định tọa độ của điểm c là c(2,2). Để tính diện tích tam giác abc, bạn có thể sử dụng công thức độ dài đoạn thẳng trên hệ trục tọa độ để có được độ dài cần thiết, và tính diện tích tam giác để có được.



3. Các bài gợi ý giải bài tập Toán 9 khác trang 51 SGK tập 1

Tương tự như thí nghiệm 16 trang 51 sgk toán 9 tập 1 các em có thể tham khảo áp dụng làm bài 15 trang 51 sgk toán 9 tập 1

Câu A: Câu này yêu cầu vẽ phương trình đồ thị hàm số y = 2x; y = 2x + 5 ; y = -2x/3 và y = (-2x/3) + 5. Mỗi đường sẽ lần lượt xét các điểm nằm trên các trục tọa độ. Tương ứng, các đường y = 2x và y = -2x/3 sẽ lấy bất kỳ điểm nào nằm trên đường thẳng, vì hai đường thẳng này đi qua gốc tọa độ o.

Câu b: Kéo dài đoạn thẳng đã vẽ, tìm ba giao điểm của a, b, c rồi nối bốn điểm o, a, b, c tạo thành một tứ giác. Khi đó chứng minh được tứ giác oabc là hình bình hành theo tính chất tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song là hình bình hành.

Kết luận

Poster 16 tr.51 SGK Toán 9 Tập 1 hiển thị đồ thị của các hàm số ở mọi dạng toán cơ bản nhất của chúng. Hi vọng những chia sẻ trên sẽ giúp ích nhiều cho các em trong quá trình ôn tập!

Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo thêm kiến ​​thức và lời giải trên kienguru.vn để hiểu sâu hơn bài học và giải được nhiều bài tập nâng cao.

Chúc bạn mọi điều tốt đẹp nhất!