Hướng dẫn Giải bài 139 140 141 trang 56 sgk Toán 6 tập 1

Hướng dẫn giải §17 của môn học. Ước chung lớn nhất, Chương 1 – Ôn tập và bổ sung về số tự nhiên, SGK Toán 6 Tập 1. 139 140 141 trang 56 SGK Toán 6 tập 1 Nội dung giải bài Sách giáo khoa Toán tổng hợp các công thức, lý thuyết và phương pháp giải các bài toán trong phần số học giúp học sinh học tốt môn Toán lớp 6.

Bạn Đang Xem: Hướng dẫn Giải bài 139 140 141 trang 56 sgk Toán 6 tập 1

Lý thuyết

1. Ước chung

Ví dụ: chúng ta có

u(12) = {$1, ​​2, 3, 4, 6, 12$}

u(15) = {$1, ​​3, 5, 15$}

Lưu ý rằng các số $1 và 3$ là ước của $12$ và $15$, khi đó chúng ta nói “$1$ và $3$ là ước chung của $12$ và $15$”

Từ đó, ta có các định nghĩa:

Cho hai số $a$ và $b$. Nếu một số $d$ thỏa mãn: \(a\, \vdots \,\,d\) và \(b\,\, \vdots \,\, d ) Khi đó $d$ được gọi là ước chung của $a$ và $b$. Tập hợp các ước chung của hai số $a$ và $b$ được kí hiệu là $uc(a; b)$

Ghi chú:

– Nếu \(x \in \) $uc(a, b, c,…)$ thì \(a\,\, \vdots \,\,x, ,b\,\, \vdots \,\,x,\,\,c\,\, \vdots \,\,\,x,…. )

– A và b được gọi là nguyên tố cùng nhau nếu $u(a, b) = 1$. ký hiệu (a, b) = 1

– $u(a, b) = u(a) \cap u(b)$.

2. Ước chung lớn nhất

Ví dụ: chúng ta có:

uc(12; 15) = {1, 3}

Giả sử 3 là ước chung lớn nhất của 12 và 15.

Từ đó, ta có các định nghĩa:

Ước chung lớn nhất của $a, b$ là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của $a, b$. Ký hiệu $ucln(a, b)$.

Lưu ý: nếu \(a\,\, \vdots \,\,b\) thì ucln(a, b) = b

3. Cách tìm ucln

Bài toán: ucln(a, b, c,…)

Cách giải quyết: Chúng ta có thể chọn một trong hai cách sau:

Phương pháp 1: (Lập thừa số nguyên tố để tìm ucln):

– Bước 1: Đưa mỗi số ra thừa số nguyên tố.

– Bước 2: Chọn số nguyên tố công khai.

– Bước 3: Nhân các thừa số chung, lấy số mũ nhỏ nhất của mỗi thừa số. Sản phẩm này là ucln để tìm kiếm.

Cách 2: (Sử dụng thuật toán Euclid): Ta thực hiện các bước sau:

Xem Thêm: Công thức tính diện tích tam giác đều, cân, vuông, thường kèm VD có lời giải

– Bước 1: Chia số lớn cho số bé. Giả sử a = b.x + r

Nếu \(r \ne 0\) ta chuyển sang bước 2.

Nếu r = 0 thì ucln(a, b) = b.

– Bước 2: Lấy số chia và chia cho số dư\(b{\rm{ }} = {\rm{ }}r{\rm{ }}.{\rm{ }} y { \rm{ }} + \,\,{r_1}\)

Nếu \({r_1} \ne 0\) chúng ta chuyển sang bước 3.

Nếu \({r_1} = 0\) thì ucln(a, b) = r.

– Bước 3: Tiếp tục quá trình này cho đến khi đạt được khả năng phân tách.

4. ucln và chia hết

Chúng tôi có hai nhận xét sau:

Xem Thêm : Nghị luận xã hội về vai trò của lời khen

-Nếu số a chia hết cho m và n và cả m, n đều là số nguyên tố thì a chia hết cho tích m.n

\(a\,\, \vdots \,\,m,a\,\, \vdots \,\,n\) và \((m ,\,n) = 1 \rightarrow a\,\, \vdots \,\,m.n\)

– Nếu tích \(a.b\, \vdots m\) trong đó b và m nguyên tố cùng nhau thì a phải chia hết cho m.

\(a.b\, \vdots m\) và \((b,m) = 1 \rightarrow a\,\, \vdots \,\,m\ )

Sau đây là hướng dẫn trả lời của bài học này để các bạn tham khảo. Vui lòng đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 Trang 55 SGK Toán 6 Tập 1

Tìm thấy ucln(12, 30).

Trả lời:

Ta có: u(12) = {$1;2;3;4;6;12$}

u(30) = {$1;2;3;5;6;10;15;30$}

Suy ra uc(12,30) = {$1;2;3;6$}

Vậy $ucln(12,30) = 6$

2. Trả lời câu 2 trang 55 sgk toán 6 tập 1

Tìm ucln(8, 9); ucln(8, 12, 15); ucln(24, 16, 8).

Trả lời:

Ta có:

\(u(8) = \{1;2;4;8\}\)

\(u(9) = \{1;3;9\}\)

\(u(12) = \{1;2;3;4;6;12\}\)

Xem Thêm: Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 113, 114 Sách giáo khoa Hình học 11

\(u(15) = \{1;3;5;15\}\)

\(u(24) = \{1;2;3;4;6;8;12;24\}\)

\(u(16) = \{1;2;4;8;16\}\)

Do đó:

\(ucln(8,9) =\{1\}\) ⇒ \(ucln(8,9) = 1\)

\(uc(8,12,15) = \{1\}\) ⇒ \(ucln(8,12,15) = 1\)

\(uc( 24,16,8) = \{ 1;2;4;8\}\) ⇒ \(ucln(24,16,8) = 8\)

Dưới đây là hướng dẫn giải bài 139, 140, 141 trang 56 SGK Toán 6 tập 1. Các em đọc kĩ câu hỏi trước khi giải nhé!

Bài tập

giaibaisgk.com giới thiệu đến các bạn phương pháp giải đầy đủ phần số học 6 và phương pháp giải chi tiết bài 139 140 141 trang 56 sgk toán 6 tập 1 bài §17. Chương 1 Ước chung lớn nhất – Ôn tập và bổ sung về số tự nhiên, mời các bạn tham khảo. Chi tiết lời giải của từng bài tập xem bên dưới:

1. Giải bài 139 trang 56 SGK Toán 6 Tập 1

Đã tìm thấy ucln sau:

a) $56$ và $140$;

b) $24, 84, $180;

c) $60$ và $180$;

d) $15$ và $19.$

Giải pháp:

a)Ta có \(56 = 2^3. 7\);

Xem Thêm : Tính chất và tóm tắt diễn biến của chiến tranh thế giới thứ nhất

\(140 = 2^2.5.7\)

Vậy \(ucln(56, 140) = 2^2.7 = 28\);

b)Ta có: \(24 = 2^3.3\);

\(84 = 2^2.3.7\);

\(180 = 2^2.3^2.5\).

Vậy \(ucln (24, 84, 180) = 2^2,3 = 12\).

c) Vì \(180\) \(\vdots\) \(60\) Nên \(ucln(60, 180) = 60\ );

d)Ta có: \(15=3.5\)

\(19=1.19\)

Xem Thêm: Giải SBT Vật lý 9: Bài 22. Tác dụng từ của dòng điện – Từ trường

⇒ \(ucln(15, 19) = 1\).

2. Giải bài 140 trang 56 SGK Toán 6 Tập 1

Đã tìm thấy ucln sau:

a) $16, $80, $176.

b) $18, 30, 77. $

Giải pháp:

a) Vì $80⋮16$ và $176⋮16$ nên ucln $(16, 80, 176) = 16$

b) Ta có: $18 = 2. 3^2;

$30 = 2. 3. 5;$

$77 = 7. 11. $

Vậy $18, 30, 77$ không có mẫu số chung ngoại trừ $1$.

Vậy $ucln(18, 30, 77) = 1.$

3. Giải bài 141 tr.56 SGK Toán 6 Tập 1

Có hai số nguyên tố cùng nhau là hợp số không?

Giải pháp:

Ta có $4 = 2^2; 9 = 3^2$, không có thừa số nguyên tố chung.

Vậy $ucln(4, 9) = 1$, nghĩa là $4$ và $9$ là hai số nguyên tố.

Vậy có hai số nguyên tố cùng nhau là hợp số. Đó là $4$ và $9,$

Hoặc:

Có hai số nguyên tố cùng nhau, cả hai đều là hợp số. Ví dụ: \(4\) và \(9\).

Thật vậy \(4 = 2^2; 9 = 3^2\), chúng là các hợp số không có thừa số nguyên tố chung.

Vậy \(ucln(4, 9) = 1\) nghĩa là \(4\) và \(9\) là hai số nguyên tố.

Trước:

• Bài tập: Giải bài 137 138 Trang 53 54 SGK Toán 6 Tập 1

Tiếp theo:

• Bài tập 1: Giải bài 142 143 144 145 Trang 56 SGK Toán 6 Tập 1
• Bài tập 2: Giải bài tập trang 146 147 148 SGK Toán 6 Tập 1 Trang 57

Xem thêm:

• Câu hỏi khác 6
• Học tốt vật lý lớp 6
• Học tốt môn sinh học lớp 6
• Học tốt môn ngữ văn lớp 6
• Điểm tốt môn lịch sử lớp 6
• Học tốt môn địa lý lớp 6
• Học tốt tiếng Anh lớp 6
• Học tốt tiếng Anh thí điểm lớp 6
• Học tốt tin học lớp 6
• Học chăm chỉ môn gdcd lớp 6

Chú thích thêm SGK Toán 6 Bài 139 140 141 Trang 56 SGK Toán 6 Tập 1, chúc các em học tập hiệu quả nhất!

“Bài tập nào khó, đã có giabaisgk.com”