Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 trang 37 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn giải quyết vấn đề §1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, Chương 4 – Bất phương trình bậc nhất một ẩn, SGK Toán 8, Tập 2. Bài 1 2 3 4 Trang 37 SGK Toán 8 Tập 2 có nội dung giải bài bao gồm các công thức, lý thuyết và phương pháp giải bài tập phần đại số trong SGK Toán 8, giúp học sinh đạt điểm học tốt môn Toán lớp 8. .

Bạn Đang Xem: Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 trang 37 sgk Toán 8 tập 2

Lý thuyết

1. Nhắc lại kiến ​​thức về tập hợp số

Khi biểu diễn số thực trên trục số, số nhỏ hơn nằm bên trái số lớn hơn

Số a bằng số b, kí hiệu a = b

Số a lớn hơn số b được ghi là a >;

Số a bé hơn số b, ghi là a

Nếu a không nhỏ hơn b thì a>b hoặc a=b. Sau đó, chúng ta chỉ cần nói rằng a lớn hơn hoặc bằng b, được ghi là \(a\geq b\); ví dụ: \(x^2\geq 0\)

Nếu a không lớn hơn b thì phải có a nhỏ hơn hoặc bằng b, được ghi là \(a\leq b\);

Ví dụ: \(-x^2\leq 0\)

2. bất đẳng thức

Ta gọi một quan hệ dạng \(ab,a\geq b\)) là một bất đẳng thức. Trong đó a là vế trái của bất đẳng thức, b là vế phải của bất đẳng thức

Ví dụ: Bất đẳng thức (-2) + 3 <; 5 có (-2) + 3 ở bên trái và 5 ở bên phải

3. Mối quan hệ giữa thứ tự và phép cộng

Tính chất: có 3 số a, b, c thì:

Nếu \(a > b\) thì \(a + c > b + c\) ;nếu \(a\geq b\) thì \(a+c\geq b+c\)

Hai bất phương trình cùng phương là hai bất phương trình cùng mẫu: -1 -3 và 4 > 1)

Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng hướng với bất đẳng thức đã cho

Các tính chất trên có thể dùng để so sánh 2 số hoặc chứng minh bất đẳng thức.

Sau đây là hướng dẫn trả lời của bài học này để các bạn tham khảo. Vui lòng đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời!

Câu hỏi

1. Trả lời câu 1 trang 35 sgk toán 8 tập 2

Điền dấu câu thích hợp (=, <, >) vào chỗ trống:

a) \(1.53…….1.8\);

b) \(- 2,37 …….-2,41\);

c) \(\dfrac{{12}}{{ – 18}}…..\dfrac{{{ – 2}}{3}\)

d) \(\dfrac{3}{5}…..\dfrac{{13}}{{20}}\)

Trả lời:

a) \(1,53 < 1,8\);

b) \(- 2,37 > -2,41\);

c)Ta có:

Xem Thêm: Soạn bài Luyện tập viết bản tin ngắn nhất

\(\left. \begin{gathered} \frac{{12}}{{ – 18}} = \frac{{12:\left( { – 6} \right) }}{{\left( { – 18} \right):\left( { – 6} \right)}} = \frac{{ – 2}}{3} \hfill \ \frac{{ – 2}}{3} \hfill \\ \end{gathered} \right\} \)\(\,\rightarrow \dfrac{{ – 2}}{3} = \dfrac{{ – 2}}{3}\)

Do đó: \(\dfrac{{12}}{{ – 18}}=\dfrac{{ – 2}}{3}\)

d)Chúng tôi có:

\(\left. \begin{gathered} \frac{3}{5} = \frac{{3.4}}{{5.4}} = \frac{{12}}{{ 20}} \hfill \\ \frac{{13}}{{20}} \hfill \\ \end{gathering} \right\} \rightarrow \dfrac{{ 12}}{{20}} < \dfrac{{13}}{{20}}\)

Do đó: \(\dfrac{3}{5} < \dfrac{{13}}{{20}}\)

2. Trả lời câu 2 trang 36 sgk toán 8 tập 2

a) Bạn nhận được bất đẳng thức nào bằng cách thêm \(- 3\) \(- 4 < 2\) vào cả hai vế của bất đẳng thức?

b) Dự đoán: Khi cộng c \(- 4 < 2\) vào cả hai vế của bất phương trình thì bất đẳng thức sẽ như thế nào?

Trả lời:

a) Ta có: \(-4 + (-3) = -7\); \(2 + (-3) = -1\)

Xem Thêm : Nghĩa của câu là gì?

\(⇒\) Ta có bất đẳng thức: \(-7 < -1\)

b) dự đoán cộng \(c\) \(- 4 < 2\) vào cả hai vế của bất đẳng thức để được bất đẳng thức: (-4+c <2+ c\).

3. Trả lời câu 3 trang 36 sgk toán 8 tập 2

So sánh \(-2004+(-777)\) và \(-2005+(-777)\) mà không đánh giá từng biểu thức.

Trả lời:

Ta có: \(-2004>-2005\)

Theo tính chất của bất đẳng thức, cộng \((-777)\) vào cả hai vế của bất đẳng thức ta được:

\(-2004+(-777)>-2005+(-777)\)

4. Trả lời câu 4 trang 36 sgk toán 8 tập 2

Theo thứ tự giữa \(\sqrt 2\) và \(3\), so sánh \(\sqrt 2+2\) và \(5\)

Trả lời:

Ta có: \(\sqrt 2 < 3\)

Theo tính chất của bất đẳng thức, hãy thêm \(2\) \(\sqrt 2 < 3\) vào cả hai vế của bất đẳng thức để có:

\(\sqrt 2 + 2 < 3 + 2\)

Do đó: \(\sqrt 2 + 2 < 5\)

Dưới đây là lời giải hướng dẫn giải Bài 2 Bài 1 2 3 4 Trang 37 SGK Toán 8. Các em đọc kỹ câu hỏi trước khi giải nhé!

Bài tập

giaibaisgk.com giới thiệu đến các bạn lời giải bài tập Đại Số 8 đầy đủ và lời giải chi tiết Bài 1 Bài 1 2 3 4 Trang 37 SGK Toán 8 Tập 1. Chương thứ tư nói về mối quan hệ giữa thứ tự và phép cộng—bất đẳng thức bậc nhất—không xác định để bạn tham khảo. Chi tiết lời giải của từng bài tập xem bên dưới:

1. Giải bài 1 trang 37 sgk toán 8 tập 2

Mỗi câu sau đây đúng hay sai? Tại sao?

a) \((-2) + 3 2\);

Xem Thêm: Dàn ý phân tích Chuyện người con gái Nam Xương | Văn mẫu 9

b) \(-6 2.(-3)\);

c) \(4 + (-8) < 15 + (-8)\);

d) \(x^2+ 1 1\).

Giải pháp thay thế:

a) Ta tính: \((-2)+3=1\).

So sánh hai số \(1\) và \(2\) ta có \(1 \ge 2\) là mệnh đề sai.

Vậy \((-2) + 3 ≥ 2\) là mệnh đề sai.

b) Ta tính: \(2.(-3)=-6\)

So sánh hai số \(-6\) và \(-6\), ta có khẳng định \( – 6 \le – 6\) đúng.

Vậy \(-6 ≤ 2.(-3)\) là mệnh đề đúng.

c)Phương pháp 1:

Ta tính: \( 4 + (-8) = -4\) và \( 15 + (-8) = 7\)

So sánh hai số \(-4\) và \(7\), ta có \(- 4 < 7\) trong đó khẳng định là đúng.

Vậy \(4 + (-8) < 15 + (-8)\) là mệnh đề đúng.

Phương pháp 2:

So sánh hai số \(4\) và \(15\), ta có \(4<15\).

Cộng số \(-8\) vào cả hai vế của \(4<15\), ta được \(4 + (-8) < 15 + (-8)\)

Vậy \(4 + (-8) < 15 + (-8)\) là mệnh đề đúng.

Xem Thêm : Crayola Art Studio 3.0.2.0 Phần mềm vẽ tranh, tô màu cho bé

d) Với mọi số \(x\), ta có \({x^2} \geqslant 0\), ta có \({x^) 2} + 1 \geqslant 1 \)

Vậy \({x^2} + 1 \geqslant 1\) là mệnh đề đúng.

2. Giải bài 2 trang 37 sgk toán 8 tập 2

Đối với \(a < b\), hãy so sánh:

a) \(a + 1\) và \(b + 1\);

b) \(a – 2\) và \(b – 2\).

Giải pháp thay thế:

a) Ta có: \(a < b\)

Căn cứ vào tính chất của bất đẳng thức, cộng \(1\) \(a<b\) vào cả hai vế của bất đẳng thức ta được:

Xem Thêm: Chứng minh câu tục ngữ có công mài sắt có ngày nên kim (14 mẫu)

\( a + 1 < b + 1\).

b) Ta có: \(a < b\)

Theo tính chất của bất đẳng thức, cộng \((-2)\) vào cả hai vế của bất đẳng thức ta được:

\(a +(- 2) < b+(- 2)\)

Do đó: \(a-2<b-2\).

3. Giải bài 3 trang 37 sgk toán 8 tập 2

So sánh \(a\) và \(b\) nếu:

a) \(a – 5 ≥ b – 5\);

b) \(15 + a 15 + b\)

Giải pháp thay thế:

a) \(a – 5 ≥ b – 5\)

Theo tính chất của bất đẳng thức, cộng \(5\) \(a – 5 ≥ b – 5\) vào cả hai vế của bất đẳng thức ta được:

\( a – 5 + 5 b – 5 + 5\)

Do đó: \( a ≥ b\).

b) \(15 + a ≤ 15 + b\)

Theo tính chất của bất đẳng thức, cộng \((-15)\) \(15 + a ≤ 15 + b\) vào cả hai vế của bất đẳng thức ta được:

\( 15 + a+(-15) ≤ 15 + b +(-15)\)

Do đó: \( a ≤ b\).

4. Giải bài 4 Trang 37 SGK Toán 8 Tập 2

Đố vui. Biển báo giao thông nền trắng, số \(20\) màu đen, viền đỏ cho biết tốc độ tối đa cho phép các phương tiện lưu thông trên những đoạn đường đã đánh dấu quy định là \(20\) km/h. Nếu ô tô đang đi trên đường này với vận tốc \(a\)(km/h) thì phải đáp ứng các điều kiện sau:

\(a > 20\); \(a < 20\); \(a ≤ 20\); \(a 20\).

Giải pháp thay thế:

Vì tốc độ tối đa là \(20\)km/h nên tốc độ của xe không thể vượt quá tốc độ này.

Tốc độ ô tô chạy trên đường có biển báo giao thông màu trắng, số \(20\) màu đen và khung màu đỏ phải đáp ứng: \(a≤20\).

Trước:

• Lời giải 50 51 52 53 54 55 56 Trang 33 34 SGK Toán 8 Tập 2

Tiếp theo:

• Giải 5 6 7 8 Trang 39 40 SGK Toán 8 Tập 2

Xem thêm:

• Câu hỏi khác 8
• Học tốt vật lý lớp 8
• Học tốt môn sinh học lớp 8
• Học tốt ngữ văn lớp 8
• Điểm tốt môn lịch sử lớp 8
• Học tốt môn địa lý lớp 8
• Học tốt tiếng Anh lớp 8
• Học tốt môn tiếng Anh lớp 8 thí điểm
• Học Tin học lớp 8
• Học chăm chỉ môn gdcd lớp 8

<3

“Bài tập nào khó, đã có giabaisgk.com”